加减法解二元一次方程组公开课.ppt
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加减法解二元一次方程组公开课.ppt
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8.2.2二元一次方程组的解法加减消元法,会城中学初一数学组,1、解二元一次方程组的基本思路是什么?
消元:
温故而知新,问题引入,先消去哪一个未知数比较方便?
方程组的同一个未知数的系数有什么特殊的地方吗?
Y的系数相等,2、用代入法解方程组,=,+,=,+,22,40,y,x,y,2x,例1:
解方程组,新思路新体验,=,+,=,+,22,40,y,x,y,2x,解:
-,得x=18,将代入,得,解这个方程,得,原方程组的解是,2x+y=40,x+y=22,-),X,+0,18,=,-得,根据y的系数特点,你能消去未知数吗?
如果把这两个方程相减,这一步变形的依据是什么?
变式:
解方程组,3x+7y=9,4x-7y=5,+),7X,+0,14,=,+得,根据y的系数特点,你能消去未知数吗?
解:
+,得7x=14,所以原方程组的解是,将代入,得,解这个方程,得,新思路新体验,议一议:
上面这些方程组的特点是什么?
解这类方程组基本思路是什么?
特点:
基本思路:
同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:
=,+,=,+,22,40,y,x,y,2x,当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。
这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
加减消元法的概念,分别相加,y,1.(2010年百色)已知方程组,的两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,的两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题:
只要两边,只要两边,练习,二、加减消元法解下列方程组,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正:
7x4y45x4y4解:
,得2x44,x0,3x4y145x4y2解,得2x12x6,解:
,得2x44,x4,解:
,得8x16x2,练一练,订正:
(1),
(2),1、易错点:
在用加减法消元时,符号易出现错误,2、用加减法解二元一次方程组的条件:
同一个未知数的系数相反或相等,即同一未知数系数的绝对值相等,总结:
例4:
用加减法解方程组,问题:
怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢?
1.先确定消去哪一个未知数;,2.再找出系数的最小公倍数;,3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.,先消去哪一个未知数较方便?
问题1:
这两个方程直接相加减能消去未知数吗?
为什么?
解方程组,2x3y=0.5,()22,4x,-6y,1,=,5x-6y=4,-),-x,+0,-3,=,x=3,把x=3代入得:
233y=0.5,解得:
y=11/6,1.先确定消去哪一个未知数;,2.再找出系数的最小公倍数;,3.确定每一个方程两边应同乘以几.,解:
2得:
4x6y=1,-得:
-x=-3,x=3,把x=3代入得:
233y=0.5,解得:
y=11/6,x=3,y=11/6,一般步骤,变形:
使同一个未知数的系数相同或互为相反数,通过加或减,让“二元”化成“一元”,写出原方程组的解。
解一元一次方程,求出的值。
回代入,求出的值。
变形,加减消元,求解,回代,写解,例4:
用加减法解方程组,把x=6代入,得36+4y=16,得x=114,+,所以,原方程组的解是,先消去哪一个未知数较方便?
解得x=6,y=-,解得,变形:
使同一个未知数的系数相同或互为相反数,通过加或减,让“二元”化成“一元”,写出原方程组的解。
解一元一次方程,求出的值。
回代入,求出的值。
变形,加减消元,求解,回代,写解,练习:
用加减法解方程组,1、若方程组的解是方程2x-5ky=5的解,则k为多少?
2、若(2x+y)2+|x-y+3|=0,求x+y的值。
用加减法解二元一次方程组主要步骤有:
再见,谢谢大家!
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