人教版初中物理讲义第十二章第1节《杠杆》学生版+教师版.docx
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人教版初中物理讲义第十二章第1节《杠杆》学生版+教师版
人教版初中物理讲义第十二章《简单机械》(学生版)第1节杠杆
一、要点梳理
一、杠杆
1.杠杆的定义:
一根硬棒,在力的作用下如果能绕着_____固定点_____转动,这根硬棒就叫做杠杆。
在力的作用下能绕固定点转动,这是杠杆的特点。
杠杆有直的也有弯的。
2.杠杆的五要素
(1)支点:
杠杆(撬棒)绕着_____转动_____的点,用字母O标出。
(2)动力:
使杠杆转动的力。
画力的示意图时,用字母F1标出。
(3)阻力:
_____阻碍_____杠杆转动的力。
画力的示意图时,用字母F2标出。
注意:
动力和阻力使杠杆转动方向相反,但它们的方向不一定相反。
(4)动力臂:
从支点到____动力作用线___的距离。
用字母L1标出。
(5)阻力臂:
从支点到____阻力作用线___的距离。
用字母L2标出。
二、杠杆平衡条件
1.动力×动力臂=阻力×阻力臂,公式:
F1×L1=F2×L2。
2.杠杆的平衡条件实验
(1)首先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在_____水平_____位置平衡。
如图所示,当杠杆在水平位置平衡时,力臂L1和L2恰好重合,这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了,而图甲杠杆在倾斜位置平衡,读力臂的数值就没有图乙方便。
由此,只有杠杆在水平位置平衡时,我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
(2)在实验过程中绝不能再调节螺母。
因为实验过程中再调节平衡螺母,就会破坏原有的平衡。
3.杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度,即匀速转动时,也叫做杠杆的平衡,这属于“动平衡”。
而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。
三、杠杆的分类及应用
杠杆类型
杠杆特点
杠杆优点
杠杆缺点
应用
省力杠杆
L1>L2F1 (动力<阻力) 省力 __费距离__ 撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、手推车等 费力杠杆 L1 (动力>阻力) ___费力__ 省距离 起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等 等臂杠杆 L1=L2F1=F2 (动力=阻力) 既不省力也不费力 __天平__、定滑轮等 二、重点解读 一、力臂的画法 (1)找出支点并用O表示。 提示: 支点一定在杠杆上,可以在杠杆的某的端点,也可以在杠杆中间的某处。 在杠杆转动时这个点是相对固定的。 (2)通过力的作用点画出力的作用线。 (3)从支点O向力的作用线作垂线。 (4)标力臂: 用大括号或背向双箭头。 (5)省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。 【例题1】如下图是液压汽车起重机的示意图。 请你分别画出作用在吊臂上的动力F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。 二、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题,一般按照以下步骤: (1)确定杠杆的支点的位置; (2)分清杠杆受到动力和阻力,明确其大小和方向,并尽可能地作出力的示意图;(3)确定每个力的力臂;(4)根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。 【例题2】如图所示的杠杆调平衡后,将体积相同的甲、乙两物体分别挂在杠杆两侧的a、b处,杠杆仍平衡。 则下列说法正确的是() A.甲、乙物体的密度之比为5: 4 B.将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子,杠杆仍然平衡 C.将甲、乙两物体同时远离支点移动一个格子,杠杆右端将下沉 D.将甲、乙两物体同时浸没在水中,杠杆左端将下沉 三、同步练习 一、基础题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.如图所示,O点表示杠杆的支点,其中错误的是() 2.关于杠杆,下列说法中正确的是() A.动力臂一定等于支点到动力作用点的距离 B.动力臂不仅与动力作用点的位置有关,而且跟动力的方向有关 C.杠杆一定是直的 D.使用杠杆时可以省力同时又省距离 3.如图所示,杠杆处于平衡状态,下列说法中正确的是() A.将支点两侧钩码都向右移动一格,杠杆仍平衡 B.在支点两边的钩码下各增加一个钩码,杠杆仍平衡 C.将支点左边加上二个钩码,右边加上一个钩码,杠杆仍平衡 D.将支点左边的钩码向左移动两格,将支点右侧的钩码向右移动一格,杠杆仍平衡 4.如图所示的工具在正常使用时,属于省力杠杆的是() A.撬棒B.筷子C.食品夹D.天平 5.各种剪刀都是一对杠杆,要剪开较硬的物体,图中最合适的是() A. B. C. D. 6.如图所示杠杆中,动力F的力臂是() A.OA B.OC C.AC D.OB 7.中国人是使用筷子的专家,如图所示将AB这支筷子作为杠杆分析.O点为支点,食指指头对筷子上的M点的压力FM(垂直于筷子)是动力,食物对筷子上的N点的挤压力FN(垂直于筷子)是阻力,动力FM的力臂是() A.OA B.OB C.OM D.ON 8.如图所示,是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图,乙图中在B点悬挂3个相同的钩码,关于此实验下列说法正确的是() A.若实验前杠杆如图甲所示,则需要将杠杆的平衡螺母向左调节,才能使杠杆水平平衡 B.在乙图中只在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆水平平衡,则此时杠杆可能是费力杠杆 C.在乙图中若只在D点挂3个相同的钩码,也可以让杠杆水平平衡 D.在乙图中为了保持杠杆在水平位置平衡,在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中,所需施加的拉力大小不变 二、填空作图题(每空/图1分,共10分) 9.如图是同学们常用的燕尾夹,AB=BC,当用力摁住C点打开该夹子时,可把___________点看作支点,此时夹子可近似看作___________杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。 10.拉杆式旅行箱给人们出行带来便捷,如图所示,使用时相当于一个___________(选填“省力”或“费力”)杠杆;若箱和物品共重100N,动力臂是阻力臂的4倍,则抬起拉杆的力F为___________N。 11.如图所示,三角支架ABC固定在客厅墙上,已知AB长40cm,AC长30cm,一花瓶正好放置在AB中点处。 A处螺钉能承受的最大水平拉力为40N,为防止因A处螺钉松脱而支架绕C点倾翻,所放置花瓶的重力最大为___________N(支架重力不计)。 若花瓶的重力较大,放置时应尽量___________(选填“靠近”或“远离”)墙壁可确保安全。 12.如图所示,AOB为机械设备的简化示意图,我们可以把它看成杠杆(自重不计),已知AO=2OB.固定O点,使OB处于水平位置,此时B端挂一重为40N的物体,要使杠杆不发生转动,至少需在A端施加F=___________N的力,在图上画出此时力的方向。 13.在图中画出在A点施加最小力F的示意图和动力臂L。 二、提升题 一、选择题(每题3分,共9分) 1.图中杠杆受力F,图中能表示力F力臂的是() A.OA段 B.OB段 C.OC段 D.AB段 2.如图所示,手持弹簧测力计竖直向上拉,使杠杆处于水平平衡状态,弹簧测力计的示数是5N,OA=80cm,AB=20cm,则物体的重是() A.20N B.4N C.1.25N D.条件不足,无法判断 3.如图,O是杠杆的支点,为了提高重物,用一个跟杠杆始终保持垂直的力,使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置,在这个过程中,则() A.杠杆始终是省力的 B.杠杆始终是费力的 C.杠杆始终是等力的 D.以上说法都不对 二、实验题(每空1分,共7分) 4.在“探究杠杆平衡条件”时,使用的杠杆如图所示: (1)实验前,应先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡; (2)如果在杠杆的A处(左第四格)挂3个相同的钩码,则在B处(右第二格)要挂____________个同样的钩码,杠杆才能仍然保持在水平位置平衡; (3)如果将A、B处的钩码都远离支点一个格,杠杆会向____________端下沉。 (选填“左”或“右”) 5.在探究“杠杆平衡条件的实验”中: (1)杠杆的平衡状态是指杠杆处于____________或匀速转动状态.实验前没有挂钩码时,调节平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡,其主要目的是________________________。 (2)实验中,用装置A的方式悬挂钩码,杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距),但老师建议同学不宜采用这种方式,该种方式的不足主要是因为____________。 A.一个人无法独立操作 B.力臂与杠杆不重合 C.力和力臂数目过多,不易得出结论 D.杠杆受力不平衡 (3)若用装置B进行实验,则此时弹簧测力计的示数是_______N;将弹簧测力计沿虚线方向拉,仍然使杠杆在原来的位置平衡,此时弹簧测力计的示数将_________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 三、中考真题 一、选择题(每题3分,共12分) 1.(2017·广西四市卷)如图是我们使用的筷子,它已经成为中华民族的一种传统文化。 下列关于筷子的说法不正确的是() A.正常使用的筷子属于省力杠杆 B.正常使用的筷子属于费力杠杆 C.筷子能夹起食物,说明筷子和食物之间有摩擦力 D.筷子能夹起食物,说明力能改变物体的运动状态 2.(2017·乐山卷)如图所示的简单机械中,属于费力杠杆的是() A.剪头发的剪刀B.自行车的脚踏板C.剪铁丝的手钳D.自行车的刹车闸 3.(2017·鄂州卷)到野外郊游时,小明和爸爸喜欢钓鱼。 鱼上钩后,小明感觉鱼在水中时很轻,拉出水面后“变重”,在把鱼逐渐拉出水面的过程中,鱼受到的() A.浮力增大,鱼竿是省力杠杆B.重力增大,鱼竿是省力杠杆 C.浮力减小,鱼竿是费力杠杆D.重力减小,鱼竿是费力杠杆 4.(2017·六盘水卷)如图所示的工具中,属于费力杠杆的是() A.天平B.瓶盖起子C.食品夹D.钳子 二、填空题(每空1分,共5分) 5.(2017·荆门卷)吊车应用了许多物理知识,如轮胎上有很多花纹,是为了_______________________________________________________;吊起货物过程中,支撑臂和起重臂共同构成一个______(填“省力”或“费力”)杠杆;吊车在行驶过程中驾驶员要系好安全带,主要是为了防止______带来的危害。 6.(2017·贺州卷)如图所示是赛艇比赛,赛艇的浆是______杠杆,杠杆的平衡条件是_________________。 三、实验题(每空1分,共3分) 7.(2017·长春卷)如图所示,是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。 (1)实验前,杠杆右端偏高,应将两端的平衡螺母向______调节,使杠杆在水平位置平衡; (2)杠杆平衡后,在左侧挂两个钩码,每个钩码重1N,在右端竖直向下拉着弹簧测力计,使杠杆在水平位置平衡,如图所示,此时弹簧测力计的示数F=_____N; (3)当弹簧测力计处于图中的斜拉位置时,若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于F,应将钩码向______移动适当的距离。 人教版初中物理讲义第十一章《简单机械》(教师版)第1节杠杆 一、要点梳理 一、杠杆 1.杠杆的定义: 一根硬棒,在力的作用下如果能绕着__________转动,这根硬棒就叫做杠杆。 在力的作用下能绕固定点转动,这是杠杆的特点。 杠杆有直的也有弯的。 2.杠杆的五要素 (1)支点: 杠杆(撬棒)绕着__________的点,用字母O标出。 (2)动力: 使杠杆转动的力。 画力的示意图时,用字母F1标出。 (3)阻力: __________杠杆转动的力。 画力的示意图时,用字母F2标出。 注意: 动力和阻力使杠杆转动方向相反,但它们的方向不一定相反。 (4)动力臂: 从支点到_______________的距离。 用字母L1标出。 (5)阻力臂: 从支点到_______________的距离。 用字母L2标出。 二、杠杆平衡条件 1.动力×动力臂=阻力×阻力臂,公式: F1×L1=F2×L2。 2.杠杆的平衡条件实验 (1)首先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在__________位置平衡。 如图所示,当杠杆在水平位置平衡时,力臂L1和L2恰好重合,这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了,而图甲杠杆在倾斜位置平衡,读力臂的数值就没有图乙方便。 由此,只有杠杆在水平位置平衡时,我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。 (2)在实验过程中绝不能再调节螺母。 因为实验过程中再调节平衡螺母,就会破坏原有的平衡。 3.杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度,即匀速转动时,也叫做杠杆的平衡,这属于“动平衡”。 而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。 三、杠杆的分类及应用 杠杆类型 杠杆特点 杠杆优点 杠杆缺点 应用 省力杠杆 L1>L2F1 (动力<阻力) 省力 __________ 撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、手推车等 费力杠杆 L1 (动力>阻力) _________ 省距离 起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等 等臂杠杆 L1=L2F1=F2 (动力=阻力) 既不省力也不费力 ________、定滑轮等 二、重点解读 一、力臂的画法 (1)找出支点并用O表示。 提示: 支点一定在杠杆上,可以在杠杆的某的端点,也可以在杠杆中间的某处。 在杠杆转动时这个点是相对固定的。 (2)通过力的作用点画出力的作用线。 (3)从支点O向力的作用线作垂线。 (4)标力臂: 用大括号或背向双箭头。 (5)省力杠杆中最小的力应是作用在杠杆端点的垂直于杠杆的力。 【例题1】如下图是液压汽车起重机的示意图。 请你分别画出作用在吊臂上的动力F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。 参考答案: 二、利用杠杆的平衡条件来分析有关问题,一般按照以下步骤: (1)确定杠杆的支点的位置; (2)分清杠杆受到动力和阻力,明确其大小和方向,并尽可能地作出力的示意图;(3)确定每个力的力臂;(4)根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。 【例题2】如图所示的杠杆调平衡后,将体积相同的甲、乙两物体分别挂在杠杆两侧的a、b处,杠杆仍平衡。 则下列说法正确的是() A.甲、乙物体的密度之比为5: 4 B.将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子,杠杆仍然平衡 C.将甲、乙两物体同时远离支点移动一个格子,杠杆右端将下沉 D.将甲、乙两物体同时浸没在水中,杠杆左端将下沉 参考答案: C 试题解析: A.设杠杆上每格长为L,杠杆平衡,根据杠杆的平衡条件有G甲×5L=G乙×4L,所以m甲: m乙=G甲: G乙=4: 5,由 ,甲、乙两物体体积相同,所以ρ甲: ρ乙=m甲: m乙=4: 5,故A错误;B.将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子,则对于杠杆左侧力与力臂的乘积为G甲×(5−1)L=G甲×4L,右侧为G乙× 三、同步练习 一、基础题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.如图所示,O点表示杠杆的支点,其中错误的是() 1.D【解析】ABC、根据支点的概念,杠杆绕着转动的固定点,图中所标注的O点都符合这一要求,故ABC均正确;D、动滑轮工作时相当于一个可以整体移动的省力杠杆,其支点是在左侧绳子与滑轮的接触点,而不是在滑轮的轴上,故D错误。 故选D。 2.关于杠杆,下列说法中正确的是() A.动力臂一定等于支点到动力作用点的距离 B.动力臂不仅与动力作用点的位置有关,而且跟动力的方向有关 C.杠杆一定是直的 D.使用杠杆时可以省力同时又省距离 2.B【解析】A、动力臂是从支点到动力作用线之间的距离,不是动力作用点,错误;B、动力臂是从支点到动力作用线之间的距离,和动力作用点的位置与动力的方向都有关系,正确;C、杠杆是可以让某一固定点转动的硬棒,不一定是直的,比如钳子、扳手等等,错误;D、杠杆分为省力、费力、等臂三种杠杆.省力杠杆费距离,费力杠杆省距离,等臂杠杆既不省力又不省距离,错误。 故选B。 3.如图所示,杠杆处于平衡状态,下列说法中正确的是() A.将支点两侧钩码都向右移动一格,杠杆仍平衡 B.在支点两边的钩码下各增加一个钩码,杠杆仍平衡 C.将支点左边加上二个钩码,右边加上一个钩码,杠杆仍平衡 D.将支点左边的钩码向左移动两格,将支点右侧的钩码向右移动一格,杠杆仍平衡 4.如图所示的工具在正常使用时,属于省力杠杆的是() A.撬棒B.筷子C.食品夹D.天平 4.A【解析】A、撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故A正确;B、筷子在使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故B错误;C、食品夹在使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故C错误;D、天平在使用时,动力臂等于阻力臂,属于等臂杠杆,故D错误。 故选A。 5.各种剪刀都是一对杠杆,要剪开较硬的物体,图中最合适的是() A. B. C. D. 5.B【解析】如图,要剪开较硬的物体,需要很大的力,因为要省力所以要选择省力杠杆,由图可知图B所示的剪刀符合要求。 故选B。 6.如图所示杠杆中,动力F的力臂是() A.OA B.OC C.AC D.OB 6.A【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离,由图可知,动力F的作用线沿BA方向,则动力F的力臂是线段OA。 故选A。 7.中国人是使用筷子的专家,如图所示将AB这支筷子作为杠杆分析.O点为支点,食指指头对筷子上的M点的压力FM(垂直于筷子)是动力,食物对筷子上的N点的挤压力FN(垂直于筷子)是阻力,动力FM的力臂是() A.OA B.OB C.OM D.ON 7.C【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离,简单地说,就是“点到线”的距离,而不是“点”到“点”的距离。 由图可知,OM与动力FM的作用线是垂直的,故OM为力臂。 故选C。 8.如图所示,是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图,乙图中在B点悬挂3个相同的钩码,关于此实验下列说法正确的是() A.若实验前杠杆如图甲所示,则需要将杠杆的平衡螺母向左调节,才能使杠杆水平平衡 B.在乙图中只在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆水平平衡,则此时杠杆可能是费力杠杆 C.在乙图中若只在D点挂3个相同的钩码,也可以让杠杆水平平衡 D.在乙图中为了保持杠杆在水平位置平衡,在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中,所需施加的拉力大小不变 8.B【解析】A、由甲可知,杠杆左端下沉,则需要将平衡螺母向右调节,才能使杠杆在水平位置平衡,故A错误;B、若在A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆平衡,由于没有明确力的方向,动力臂可能小于阻力臂,则此时杠杆可能是费力杠杆,故B正确;C、左侧力与力臂的乘积3G×4L=12GL;在D点挂3个相同钩码,右侧力与力臂的乘积3G×3L=9GL,左右两侧力与力臂的乘积不相等,故杠杆不平衡,故C错误;D、为了保持杠杆在水平位置平衡,在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中,阻力和阻力臂不变,动力臂减小,由杠杆平衡条件可知,动力变大,故D错误。 故选B。 二、填空作图题(每空/图1分,共10分) 9.如图是同学们常用的燕尾夹,AB=BC,当用力摁住C点打开该夹子时,可把___________点看作支点,此时夹子可近似看作___________杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。 9.B等臂 【解析】当用力摁住C点打开该夹子时,AC是围绕B点转动的,故B为支点;由于AB=BC,故动力臂等于阻力臂,为等臂杠杆。 10.拉杆式旅行箱给人们出行带来便捷,如图所示,使用时相当于一个___________(选填“省力”或“费力”)杠杆;若箱和物品共重100N,动力臂是阻力臂的4倍,则抬起拉杆的力F为___________N。 10.省力25 【解析】抬起拉杆的力F为动力,物品的重力为阻力,支点在下面,故动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆;由杠杆的平衡条件: F动×L动=F阻×L阻,可求得 。 11.如图所示,三角支架ABC固定在客厅墙上,已知AB长40cm,AC长30cm,一花瓶正好放置在AB中点处。 A处螺钉能承受的最大水平拉力为40N,为防止因A处螺钉松脱而支架绕C点倾翻,所放置花瓶的重力最大为___________N(支架重力不计)。 若花瓶的重力较大,放置时应尽量___________(选填“靠近”或“远离”)墙壁可确保安全。 11.60靠近 12.如图所示,AOB为机械设备的简化示意图,我们可以把它看成杠杆(自重不计),已知AO=2OB.固定O点,使OB处于水平位置,此时B端挂一重为40N的物体,要使杠杆不发生转动,至少需在A端施加F=___________N的力,在图上画出此时力的方向。 12.20 【解析】由题意可知,图中O为支点,A为动力作用点,OA就是最大的动力臂,过A点作OA的垂线,方向向下,如图所示,作出动力F。 根据杠杆平衡条件F·OA=G·OB可得: 。 力的方向如图所示。 13.在图中画出在A点施加最小力F的示意图和动力臂L。 13. 【解析】力臂越长越省力,最长的力臂即支点O与作用点A的连线,然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可。 如图所示。 二、提升题 一、选择题(每题3分,共9分) 1.图中杠杆受力F,图中能表示力F力臂的是() A.OA段 B.OB段 C.OC段 D.AB段 1.C【解析】由图可知,力的作用线为F,而OC与力F作用线垂直,此时支点O到垂足之间的距离OC为力F的力臂。 故选C。 2.如图所示,手持弹簧测力计竖直向上拉,使杠杆处于水平平衡状态,弹簧测力计的示数是5N,OA=80cm,AB=20cm,则物体的重是() A.20N B.4N C.1.25N D.条件不足,无法判断 2.B【解析】由题知,OB=OA+AB=80cm+20cm=100cm,∵杠杆处于水平平衡,∴F×OA=G×OB,∴ 。 故选B。 3.如图,O是杠杆的支点,为了提高重物,用一个跟杠杆始终保持垂直的力,使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置,在这个过程中,则() A.杠杆始终是省力的 B.杠杆始终是费力的 C.杠杆始终是等力的 D.以上说法都不对 3.D【解析】由于动力F始终与杠杆垂直,则动力F的力臂始终保持不变,物体的重力G始终大小不变;在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中,重力的力臂从零逐渐增大;当L2 故选D。 二、实验题(每空1分,共7分) 4.在“探究杠杆平衡条件”时,使用的杠杆如图所示: (1)实验前,应先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡; (2)如果在杠杆的A处(左第四格)挂3个相同的钩码,则在B处(右第二格)要挂____________个同样的钩码,杠杆才能仍然保持在水平位置平衡; (3)如果将A、B处的钩码都远离支点一个格,杠杆会向____________端下沉。 (选填“左”或“右”) 4. (2)6(3)右 5.在探究“杠杆平衡条件的实验”中: (1)杠杆的平衡状态是指杠杆处于____________或匀速转动状态.实验前没有挂钩码时,调节平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡,其主要目的是________________________。
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- 杠杆 人教版 初中 物理 讲义 第十二 学生 教师版