河北省普通高等学校对口招生考试数学试题及答题卡8开.doc
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2017年河北省普通高等学校对口招生考试
数学
说明:
一、本试卷共6页,包括三道大题37道小题,共120分。
其中第一道大题(15个小题)为选择题。
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题,写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其他答案。
四、考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题:
(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
1.设集合A={x||x|<2},N={-2,0,1},则A∪B=()
A.{x|0x<2}B.{-2 2.设a>b,c A.ac2>bc2B.a+c>b+dC.ln(a-c)>ln(b-d)D.a+d>b+c 3.“A∪B=B”是“AB”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.设奇函数f(x)在[1,4]上为增函数,且最大值为6,那么f(x)在[-4,-1]上为() A.增函数,且最小值为-6=B.增函数,且最大值为6 C.减函数,且最小值为-6=D.减函数,且最大值为6 5.在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状为() A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 6.已知向量,,,且,则() A.x=4,y=-2B.x=4,y=2C.x=-4,y=-2D.x=-4,y=2 7.设α为第三象限角,则点P(cosα,tanα)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8.设{an}为等差数列,a3,a14是方程x2-2x-3=0的两个根,则前16项的和S16为() A.8B.12C.16D.20 9.若函数在内为增函数,且函数为减函数,则的取值范围是() A.(0,2)B.(2,4)C.(0,4)D.(4,+) 10.设函数是一次函数,且,,则等于() A.B.C.D. 11.直线与圆的位置关系是() A.相切B.相交且过圆心C.相离D.相交但不过圆心 12.设方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围为() A.(-,1)B.(0,1)C.(0,4)D.(4,+) 13.二项式展开式中,各项系数和为() A.-1B.1C.22017D.72017 14.从4种花卉中任选3种,分别种在不同形状的3个花盆中,不同的种植方法有() A.81种B.64种C.24种D.4种 15.设直线,直线,则下列说法正确的是() A.B.C.且异面D.且相交 二、填空题: (本大题共15小题,每小题2分,共30分) 16.已知,则=____________. 17.函数的定义域是______________. 18.=____________. 19.如果不等式的解集为(1,4),则____. 20.已知,,,则=____. 21.在等比数列{an}中,如果,那么=_________. 22.已知向量,则=______. 23.已知,且,则=_________. 24.已知点A(2,3),B(4,-1),则线段AB的垂直平分线的方程为_________. 25.若,则k的最小值为__________. 26.已知抛物线顶点在坐标原点,对称轴为x轴,点A(2,k)在抛物线上,且点A到焦点的距离为5,则抛物线的方程为_________________. 27.设函数+,若,则=_______. 28.将等腰直角三角形ABC沿斜边AB上的高CD折成直二面角后,边CA与CB的夹角为___________. 29.取一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点,该点取自正方形内的概率为____. 30.已知二面角的度数为70°,点M是二面角内的一点,过M作于A,于B,则∠AMB=_____. 三、解答题: (本大题共7小题,共45分.请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤) 31.(5分)已知集合,若,且,求的所有值组成的集合. 32.(7分)某物业管理公司有75套公寓对外出租,经市场调查发现,每套公寓租价为2500元时,可全部租出,租价每上涨100元就会少租出一套公寓,问每套公寓租价为多少元时,租金总收入最大? 最大收入为多少元? 33.(6分)记等比数列{an}前n项和为Sn,已知S2=2,S3=-6.求: (1)数列{an}的通项公式an; (2)数列{an}的前10项和S10. 34.(6分)已知函数,求: (1)函数的值域; (2)函数的最小正周期;(3)函数取最大值时x的集合. 35.(6分)为加强精准扶贫工作,某地市委计划从8名处级干部(包括甲、乙、丙三位同志)中选派4名同志去4个贫困村工作,每村一人.问: (1)甲、乙必须去,但丙不去的不同选派方案有多少种? (2)甲必须去,但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种? (3)甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种? 36.(7分)如图,已知∠CDP=∠PAB=90°,AB∥CD. (1)求证: 面PAD⊥面ABCD. (2)若二面角P-DC-A为60°,PD=4,PB=7,求PB与面ABCD所成角的正弦值. P D C B A 37.(8分)已知椭圆与抛物线有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆交于M,N两点.求: (1)直线MN的方程和椭圆的方程; (2)△OMN的面积. 河北省普通高等学校对口招生 31、(本小题满分5分) 全国统一考试数学试题答题卡 姓名________________________ 准考证号 考生条形码粘贴处 考生禁填: 缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记. 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真检查监考员所粘贴的条形码; 2.选择题必须用2B铅笔填涂,解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整,笔迹清楚; 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。 注意事项 填 涂 样 例 正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 一、选择题(每小题3分,共45分) A B C D 4 A B C D 7 A B C D 1 A C D B 6 A C D B 3 A C D B 12 A C D B 15 A B C D 5 A C D B 8 A C D B 11 A B C D 2 A C D B 9 10 D C B A A C D B 14 A C D B 13 二、填空题(每小题2分,共30分) 16、_________17、_____________ 18、_________19、 20、__________21、_____________ 22、_________23、 24、__________25、_____________ 26、_________27、 28、__________29、______________ 30、_________ 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题(共45分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 32、(本小题满分7分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 33、(本小题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 34、(本小题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 35、(本小题满分6分) 36、(本小题满分7分) 37、(本小题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 P D C B A
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