新湘教版二次函数单元测试题.doc
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二次函数单元测试题一
一、选一.选择题:
(每题3分,共30分)
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.已知点(a,8)在二次函数y=ax2的图象上,则a的值是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.±
2.抛物线y=x2+2x-2的图象最高点的坐标是( )
A.(2,-2)B.(1,-2)C.(1,-3)D.(-1,-3)
3.关于二次函数y=x2+4x-7的最大(小)值,叙述正确的是()
A.当x=2时,函数有最大值 B.x=2时,函数有最小值
C.当x=-1时,函数有最大值 D.当x=-2时,函数有最小值
4.二次函数的图象如图1所示,则下列结论正确的是()
A. B.
C. D.
5.如果二次函数(a>0)的顶点在x轴上方,那么( )
A.b2-4ac≥0 B.b2-4ac<0 C.b2-4ac>0 D.b2-4ac=0
–1
1
3
O
6.已知二次函数y=-x2-3x-,设自变量的值分别为x1,x2,x3,
且-3 A.y1>y2>y3B.y1 7.抛物线的部分图象如图所示,若, 则的取值范围是() A.B.C.或D.或 8.已知二次函数与反比例函数,它们在同一直角坐标系中的图象大致是( ) y x O y x O y x O y x O A. B. C. D. 9.若抛物线与轴的交点为,则下列说法不正确的是() A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是 C.当时,的最大值为 D.抛物线与轴的交点为 10.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4, 图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ) A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m 二、填空题(每题2分,共20分) 11.若y=(2-m)是二次函数,且开口向上,则m的值为 12.把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线 的函数关系式是 13.若二次函数y=ax2的图象经过点(-1,2),则二次函数y=ax2的解析式是__ 14.抛物线与y轴交点坐标是 15.若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=__,b=__. 16.抛物线y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,则△ABC的面积为 17.二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=3,则m=________。 18.两数和为10,则它们的乘积最大时两数分别为________. 19.函数y=9-4x2的最大值是________. 20.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3与y轴交于点A, 过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C,则BC的长值为 . 三.解答题(共50分) 图4 21.(10分)某拱形栅栏图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.6米. (1)以O为原点,OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,请根据以上的数据,求出抛物线y=ax2的解析式; (2)计算一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1米). A B y D 1 2 x C 3 22.(10分)如图,二次函数的图象与轴相交于、两点,与轴相交于点,点是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点、. (1)求点的坐标; (2)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围. 23.(10分)某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明: 这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。 (1)为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少? 这时应进台灯个? (2)如果商场要想每月的销售利润最多,这种台灯的售价又将定为多少? 这时应进台灯多个? 24.(10分)如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3) (1)求此二次函数的解析式; (2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标. 25.(10分)已知二次函数. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如图,当时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标; (3)在 (2)的条件下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短? 若P点 存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由. -2-
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