数列基础练习题(简单).docx
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数列基础练习题(简单).docx
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一等差数列
1.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=___________
2.与的等差中项是_______________
3.等差数列-10,-6,-2,2,…前___项的和是54
4.数列的前n项和,则=___________
5.已知数列的通项公式an=3n-50,则当n=___时,Sn的值最小,Sn的最小值是_______。
二、选择题
1.在等差数列中,则的值为()A.84B.72C.60D.48
2.在等差数列中,前15项的和,为()
A.6B.3C.12D.4
3.等差数列中,,则此数列前20项的和等于A.160B.180C.200D.220
4.设是数列的前n项的和,且,则是()A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不是等比数列C.等差数列,且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列
5.数列3,7,13,21,31,…的通项公式是()
A.B.C.
三、计算题
1.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列的有关未知数:
(1)求n及;
(2)
2.设等差数列的前n项和公式是,求它的前3项,并求它的通项公式
二等比数列
一、填空题
1.若等比数列的首项为4,公比为2,则其第3项和第5项的等比中项是______.
2.在等比数列{an}中,
(1)若a7·a12=5,则a8·a9·a10·a11=____;
(2)若a1+a2=324,a3+a4=36,则a5+a6=______;(3)若q为公比,ak=m,则ak+p=______;(4)若an>0,q=2,且a1·a2·a3…a30=230,则a3·a6·a9…a30=_____.
3.一个数列的前n项和Sn=8n-3,则它的通项公式an=____.
4.在2和30之间插入两个正数,使前三个成为等比数列,后三个成等差数列,则这两个正数之和是_______.
二、选择题
1.数列m,m,m,…,一定 [ ]A..是等差数列,但不是等比数列B.是等比数列,但不是等差数列C.是等差数列,但不一定是等比数列D.既是等差数列,又是等比数列
2已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,则的值为()
(A)(B)-2(C)2(D)不确定
3数列1,0,2,0,3,…的通项公式为()
(A)an=(B)an=
(C)an=(D)an=
一、解答题
1.已知数列{an}的通项公式为an=3n+2n+(2n-1),求前n项和。
2.已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比相等,且都等于d(d>0,d1),a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求an,bn。
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