高一数学三角函数与平面向量单元测试题.doc
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高一数学三角函数与平面向量单元测试题
姓名:
班级:
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一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、若则()
A、B、C、D、
2.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角为()弧度。
A、1B、2C、3D.4
3、如图是函数一个周期内的图像,则可能等于()
x
y
0
A、B、
C、D、
4.化简得到的结果是()
A、B、C、D、
5、已知函数为奇函数,则的一个取值为()
A、0B、C、D、
6.把函数的图像按向量经过一次平移以后得到的图像,则是
()
A、B、C、D、
7.设且在的延长线上,使,则点的坐标是
()
A、B、C、D、
8.函数是()
A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数
C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数
9.若()
A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰直角三角形
10.稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点,国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响,温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测:
发现每个季度的平均单价y(每平方面积的价格,单位为元)与第x季度之间近似满足:
,已知第一、二季度平均单价如右表所示:
x
1
2
3
y
10000
9500
?
则此楼群在第三季度的平均单价大约是()元
A、10000B、9500C、9000D、8500
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上.
11、已知∥,则锐角的值为;
12、;
13、函数的值域是;
14、在三角形ABC中,设,,点在线段上,且,则用表示为;
15、已知偶函数的最小正周期是,则f(x)的单调递减区间为;
16、下列命题:
①若②若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量:
③若,则④若与是单位向量,则
其中真命题的序号为。
三、解答题:
本大题共4小题,满分46分.
17.(本小题满分10分)
已知.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值.
18.(本小题满分12分)
在△ABC中,已知且最长边为1.
(1)求角C;
(2)求△ABC的面积S.
19、(本小题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C,其中,
(1)若,求角的值;
(2)若,求的值。
20、(本小题满分12分)设的外心为O,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H 。
(1)若用;
(2)求证:
;
(3)设中,外接圆半径为R,用R表示.
(外心是三角形外接圆的圆心)
高一数学三角函数与平面向量期末复习试题(三)试卷答案
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
B
C
A
C
D
A
C
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上.
11、;12、
13、[-3,-1];14、;
15、;16、(3)
三、解答题:
本大题共4小题,满分46分.
15.(本小题满分10分)
解:
=………………………………………………………3分
故f(x)的周期是。
………………………………………………………………5分
(2),
上是减函数,上是增函数
…………………………………………………………………………8分
故当时,f(x)的最大值是…………………………………………………10分
16.(本小题满分12分)
解:
(1)由…………2分
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