北京市朝阳区2017-2018学年第一学期期末七年级数学试题(含答案).doc
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北京市朝阳区2017-2018学年第一学期期末七年级数学试题(含答案).doc
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北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷(选用)2018.1
(时间:
90分钟满分:
100分)
一、选择题(本题共24分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行,在两国元首的正确引领下,两国企业创造了奇迹,经贸合作的金额达到253500000000美元,这既创造了中美经贸合作的新纪录,也刷新了世界经贸合作史的纪录.将253500000000用科学记数法表示应为
A.B.C.D.
2.如图,在不完整的数轴上有A,B两点,它们所表示的两个有理数互为相反数,则关于原点位置的描述正确的是
A.在点A的左侧 B.与线段AB的中点重合
C.在点B的右侧 D.与点A或点B重合
3.下列各式中结果为负数的是
A.B.C.D.
4.已知是方程的解,则a的值是
A.3B.C.2D.-3
5.下列计算正确的是
A.B.
C.D.
6.下面四组图中,每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是
A.①②B.①④C.②D.③
7.李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为b-a,则另一边的长为
A. B.C. D.
8.如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角.
在下列选项中,不能画出的角度是
A.18°B.55°
C.63°D.117°
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
9.写出一个比小的有理数:
.
10.若a,b互为倒数,则2ab-5=.
11.计算
12.下列三个现象:
①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;
②从A地到B地架设电线,只要尽可能沿着线段AB架设,就能节省材料;
③植树时,只要定出两棵树的位置,就能使同一行树在一条直线上.
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有.(填序号)
①
②
④③
13.下面的框图表示了小明解方程的流程:
其中,步骤“③”的依据是.
14.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数),若处于每一横行、每一竖列,以及两条斜对角线上的3个数之和都相等,则这个方阵图中x的值为.
第15题图
第14题图
15.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°12'的方向上,则∠AOB的补角的度数是 .
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
19
1
112
B
18
2
104
C
17
3
96
D
12
8
56
E
10
10
40
16.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,
各题分值相同,每题必答.右表记录了5个
参赛者的得分情况.在此次竞赛中,有一位
参赛者答对8道题,答错12道题,则他的
得分是.
三、解答题(本题共52分,17-21题每小题4分,22-25题每小题5分,26-27题每小题6分)
17.计算:
.18.解方程:
.
19.解方程:
.
20.如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求画图:
(1)画射线AB;
(2)连接BC;
(3)反向延长BC至D,使得BD=BC;
(4)在直线l上确定点E,使得AE+CE最小.
21.已知,求的值.
22.某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学,购买了30支水彩笔和40本笔记本,共用1360元,每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元.每支水彩笔的价格是多少元?
23.阅读下面材料:
数学课上,老师给出了如下问题:
如图,∠AOB=80°,OC平分∠AOB.若∠BOD=20°,请你补全图形,并求∠COD的度数.
以下是小明的解答过程:
解:
如图1,因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°,
所以=________=_________°.
因为∠BOD=20°,
所以°.
小静说:
“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况,事实上,OD还可能在∠AOB的内部”.图1
完成以下问题:
(1)请你将小明的解答过程补充完整;
(2)根据小静的想法,请你在图2中画出另一种情况对应的图形,并直接写出此时∠COD的度数为°.
图2
24.对于任意有理数a,b,定义运算:
a⊙b=,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)-1=13;⊙=.
(1)求⊙的值;
(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“⊕”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:
m⊕n=(用含m,n的式子表示).
25.自2014年5月1日起,北京市居民使用自来水实施阶梯水价,具体标准如下表:
阶梯
户年用水量(m3)
水价
(元/m3)
分类价格(元/m3)
水费
水资源费
污水处理费
第一阶梯
0~180(含)
5
2.07
1.57
1.36
第二阶梯
181~260(含)
7
4.07
第三阶梯
260以上
9
6.07
例如,某户家庭年使用自来水200m3,应缴纳:
180×5+(200-180)×7=1040元;
某户家庭年使用自来水300m3,应缴纳:
180×5+(260-180)×7+(300-260)×9=1820元.
(1)小刚家2016年共使用自来水170m3,应缴纳元;小刚家2017年共使用自来水260m3,应缴纳元.
(2)小强家2017年使用自来水共缴纳1180元,他家2017年共使用了多少自来水?
26.如图,数轴上点A,B表示的有理数分别为-6,3,点P是射线AB上的一个动点(不与点A,B重合),M是线段AP靠近点A的三等分点,N是线段BP靠近点B的三等分点.
(1)若点P表示的有理数是0,那么MN的长为;若点P表示的有理数是6,那么MN的长为.
(2)点P在射线AB上运动(不与点A,B重合)的过程中,MN的长是否发生改变?
若不改变,请写出求MN的长的过程;若改变,请说明理由.
27.观察下面的等式:
;
;
;
;
.
回答下列问题:
(1)填空:
;
(2)已知,则x的值是;
(3)设满足上面特征的等式最左边的数为y,求y的最大值,并写出此时的等式.
七年级数学试卷第6页(共6页)
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