洛阳市2017--2018第二学期期末考试(八年级数学).docx
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洛阳市2017--2018学年第二学期期末考试
八年级数学试卷
班级姓名
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、()
A、5B、7C、-5D、-7
2、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是()
A、32、42、52B、,,C、9,41,40D、2,3,4
3、如图,ABCD的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2),则点B的坐标是()
A、(2,4)B、(2,2)C、(3,2)D、(4,2)
4、已知一次函数y=kx+b(k≠0),若k+b=0,则该函数的图像可能()
A、B、C、D、
5、九
(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:
4,6,8,16,16。
这组数据的中位数、众数分别为()
A、8,16B、16,16C、8,8D、10,16
6、矩形的面积为18,一边长为2,则周长为()
A、18B、5C、10D、24
7、如图,菱形ABCD中,AB=4,E,F分别是AB,CD的中点,P是AC上一动点,则PE+PF的最小值是()
A、3B、3C、4D、4
8、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()
A、甲B、乙C、丙D、丁
9、在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,则△ABC边AB上的高为()
A、8B、9.6C、10D、12
10、若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCDA一定是()
A、矩形B、菱形C、对角线相等的四边形D、对角线互相垂直的四边形
二、填空题(每小题3分,共15分)
11、若有意义,则x的取值范围是。
12、初二3班有50名同学,27名男生的平均身高为169cm,23名女生的平均身高159cm,则全班学生的平均身高是cm。
13、函数y=2x与y=6-kx的图象如图所示,则k=。
14、如图,E,F是正方形ABCD内的点,AE⊥EF,EF⊥FC,AE=EF=3,CF=1,则正方形的面积为。
15、ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=6,BC=8,若△AOB是等腰三角形,则ABCD的面积=。
二、解答题(本大题8小题,共75分)
16、(8分)计算:
17、(8分)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点P处,BP交AD于E,AD=8,AB=6,求AE的长。
18、(9分)如图是王老师散步过程中所走的路程s( m)与步行时间t(min)的函数图 象.
(1)王老师散步过程中停留了 min
(2)王老师散步过程的平均速度是m/min,
(3)求BC段s关于t的函数关系式。
19、在一次社会调查活动中,小花收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走步数,记录如下:
5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
步数分组统计表
组别
步数分组
频数
A
5500≤x<6500
2
B
6500≤x<7500
10
C
7500≤x<8500
m
D
8500≤x<9500
3
E
9500≤x<10500
n
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:
m=,n=;
(2)补全频数发布直方图;
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组;
(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
20、(10分)如图所示,直线y=+3与x轴、y轴交于A,B两点,点C是y轴负半轴上一点,BA=BC,
(1)求△ABC得面积和点C的坐标;
(2)在平面内是否存在点P,使以P,A,B,C为顶点的四边形为平行四边形?
若存在,请直接写出所有的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
21、(10分)如图,O是矩形ABCD对角线AC的中点,AB=4,BC=8,P是边AD上一动点(不与A,D重合)
(1)PO的延长线交BC于Q,求证:
四边形AQCP是平行四边形
(2)连接BP,DQ,四边形BPDQ能否成为菱形?
若能,请直接写出此时AP的长;若不能,请说明理由。
22、(10分)某学校七年级一班学生要去实验基地进行实践活动,估计乘车人数我10人到40人,现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆,已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人120元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位同学的车费,然后给予其他同学八折优惠.
(1).若用x表示乘车人数,请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y甲与y乙;
(2).请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算?
23、(11分)已知边长为的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与A,C不重合),过点P作PE⊥PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:
PB=PE;
(2)在点P的运动过程中,PF的长度是否发生变化?
若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由;(3)在点P的运动过程中,△PEC能否为等腰三角形?
如果能,试求出AP的长,如果不能,试说明理由.
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