ADS实验教程作业2.doc
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ADS实验教程作业2.doc
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Homework
1)Redotheexample,butthecutofffrequencyandstopbandfrequencychangeto75+0.7=75.7MHzand100+0.7=100.7MHz,respectively,andcalculateitsfrequencyrespondingcurvebyusingABCDmatrix.
解:
一.最平坦响应低通滤波器
(1)根据公式,以及题目要求在100.7MHz处衰减20dB,查表可得满足此要求的最平坦响应低通滤波器的阶数为N=8.
(2)最大平滑原型低通滤波器的参数为
N
g1
g2
g3
g4
g5
g6
g7
g8
g9
8
0.3902
1.111
1.663
1.962
1.962
1.663
1.111
0.3902
1.000
(3)选用电容输入型电路,经过阻抗和频率变换后的实际电感电容值为:
C1
L2
C3
L4
C5
L6
C7
L8
16.42p
116.8n
69.96p
206.4n
82.54p
174.9n
46.74p
41.04n
用ADS得到以下仿真模型及结果:
从上图可以看出在100MHz处没有达到20dB的衰减,应该是由阶数N的选取不当导致的,故使N=9重新做
最大平滑原型低通滤波器的参数为:
g1
g2
g3
g4
g5
g6
g7
g8
g9
g10
0.3473
1
1.5321
1.8794
2
1.8794
1.5321
1
0.3473
1
选用电容输入型电路,经过阻抗和频率变换后的实际电感电容值为:
C1
L2
C3
L4
C5
L6
C7
L8
C9
14.75p
106.2n
65.06p
199.5n
84.93p
199.5n
65.06p
106.2n
14.75p
用ADS得到以下仿真模型及结果:
用MATLAB编程画出幅频响应图,程序和结果如下:
closeall
clearall
Z0=50
C1=14.75*10^(-12);
L2=106.2*10^(-9);
C3=65.06*10^(-12);
L4=199.5*10^(-9);
C5=84.93*10^(-12);
L6=199.5*10^(-9);
C7=65.06*10^(-12);
L8=106.2*10^(-9);
C9=14.75*10^(-12);
h=zeros(1,500);
c=1000000;
fori=1:
1:
501
f=0.2*i;
A1=[10;j*2*pi*f*C1*c1];
A2=[1j*2*pi*f*L2*c;01];
A3=[10;j*2*pi*f*C3*c1];
A4=[1j*2*pi*f*L4*c;01];
A5=[10;j*2*pi*f*C5*c1];
A6=[1j*2*pi*f*L6*c;01];
A7=[10;j*2*pi*f*C7*c1];
A8=[1j*2*pi*f*L8*c;01];
A9=[10;j*2*pi*f*C9*c1];
A=A1*A2*A3*A4*A5*A6*A7*A8*A9;
S=ABCD_to_S(A,Z0);
h(i)=20*log10(abs(S(2,1)));
end
f=0:
0.2:
100;
plot(f,h)
gridon
xlabel('频率(MHz)');
ylabel('衰减(dB)');
以上程序的运行借用了老师给的函数ABCD_to_S.m
二.用同样的方法得到1dB等波纹原型低通滤波器的ADS仿真模型以及结果如下:
三.同理可得9阶线性相移低通滤波器的ADS仿真模型以及结果:
2)DesignaLC0.1dBrippleellipticfunctionLPF(Zo=50ohm)with75+0.7=75.7MHzcutofffrequencyandatleast35dBattenuationat98+0.7=98.7MHz.andcalculateitsfrequencyrespondingcurvebyusingABCDmatrix
解:
根据课本P43页提供的N=5时椭圆函数低通原型滤波器的表格可知,故可以用第一行的数据计算:
用公式可以得到实际的LC的值,如下:
c1
c2
L2
c3
c4
L4
c5
41.10pF
9.676pF
119.8nH
62.69pF
31.22pF
74.04nH
29.49pF
用ADS得到以下仿真模型及结果:
从上图可以看出在98.7MHz处并没有达到35dB的衰减,理论上是可以达到的,可能由于计算参数时四舍五入使得LC的值不够准确导致的。
用MATLAB编程得到频响与相响程序以及结果如下:
closeall
clearall
Z0=50
C1=41.10*10^(-12);
C2=9.676*10^(-12);
L2=119.8*10^(-9);
C3=62.60*10^(-12);
C4=31.22*10^(-12);
L4=74.04*10^(-9);
C5=29.49*10^(-12);
h=zeros(1,500);
p=zeros(1,500);
c=1000000;
fori=1:
1:
501
f=0.2*i;
A1=[10;j*2*pi*f*C1*c1];
A2=[11/(1/(j*2*pi*f*L2*c)+j*2*pi*f*C2*c);01];
A3=[10;j*2*pi*f*C3*c1];
A4=[11/(1/(j*2*pi*f*L4*c)+j*2*pi*f*C4*c);01];
A5=[10;j*2*pi*f*C5*c1];
A=A1*A2*A3*A4*A5;
S=ABCD_to_S(A,Z0);
h(i)=20*log10(abs(S(2,1)));
p(i)=angle(S(2,1));
end
f=0:
0.2:
100;
plot(f,h)
gridon
xlabel('频率(MHz)');
ylabel('衰减(dB)');
figure
(2)
plot(f,p)
gridon
xlabel('频率(MHz)');
ylabel('phase(S(21))');
由上图比较可以看出和用ADS做出来的图形是一样的。
注:
椭圆函数滤波器频率取值大一点以看到阻带内的波纹。
0.在微带基板上设计一个巴特沃斯低通滤波器,其截止频率为1.665GHz,在2倍截止频率处的衰减大于20dB。
微带基板参数εr=4.2,h=1.45mm,t=0.035mm;要求用matlab计算及ads仿真两种方式给出频率响应。
并比较分布参数与集总参数响应,说明其不同的理由.
解:
步骤1.根据频点2处衰减大于20dB,查表可知滤波器阶数为N=4;
rG=1
L2=1.848
C1=0.7654
rL=1
L4=0.7654
~
C3=1.848
步骤2.由Richards变换将原滤波器中的电容电感用传输线代替,然后根据Kuroda规则将串联传输线等效为并联传输线;得到电路的拓扑结构如下:
;
;
~
rL=1
rG=1
ZUE2
ZUE3
ZUE1
Z3
Z2
Z4
Z1
步骤3.将上一步中的阻抗进行反归一化,并根据微带参数确定实际倒带的宽度和长度。
Z1
Zue1
Z2
Zue2
Z3
Zue3
Z4
特性阻抗
138.275
78.32
26.765
114.08
92.4
88.27
115.325
宽度
0.18811
1.2047
7.2302
0.41465
0.79801
0.90
0.39898
长度
13.485
12.921
11.923
13.297
13.08
13.037
13.307
步骤4.用ADS进行仿真。
上图分别为ADS仿真的滤波器幅度响应和相位响应,由此可以看出设计基本满足要求。
用matlab仿真结果如下(程序见附件):
同样用集总参数器件设计该滤波器,
用matlab对所用集总参数电路进行仿真,画出频率响应图如下:
比较分析:
集总参数电路和分布参数电路的频率响应,由于Richards变换的周期性可知分布参数的传输线将集总参数的器件在频率变化映射到,故分布参数低通滤波器会在范围内为正常低通,而是以为截止频率的高通滤波器。
频率再升高是,以为周期重复区间的响应。
而集总参数则没有周期性,只是在相应的频带内满足要求,阻带宽度为。
另外:
无论是用ADS或matlab仿真可以看出,分布参数器件在阻带范围内的滤波器衰减比集总参数的要大很多,本题中分布参数在阻带衰减可达-200dB,而集总参数的阻带衰减是-20dB。
这是因为本身分布参数器件的设计是从集总参数电路中经过变换得到的,而变换只是保证了截止频率点不变,使得阻带截止频率的衰减更大。
附件1:
%巴特沃思低通滤波器微带实现
clc;
clear;
closeall;
%参数
N=4;%阶数
z0=50;%输入输出特性阻抗
z1=2.7655;
zue1=1.5664;
z2=0.5353;
zue2=2.2816;
z3=1.848;
zue3=1.7654;
z4=2.3065;
%-----------------------------
symsf;
f0=1.665;%截止频率,单位GHz
theta=pi*f/(4*f0);
TH=tan(theta);
%ABCD矩阵
a1=[1,0;j*TH/(z1*z0),1];
a2=[1,0;j*TH/(z2*z0),1];
a3=[1,0;j*TH/(z3*z0),1];
a4=[1,0;j*TH/(z4*z0),1];
b1=[cos(theta),j*zue1*z0*sin(theta);j*sin(theta)/(zue1*z0),cos(theta)];
b2=[cos(theta),j*zue2*z0*sin(theta);j*sin(theta)/(zue2*z0),cos(theta)];
b3=[cos(theta),j*zue3*z0*sin(theta);j*sin(theta)/(zue3*z0),cos(theta)];
A=a1*b1*a2*b2*a3*b3*a4;
S21=2/(A(1,1)+A(1,2)/z0+A(2,1)*z0+A(2,2));
simplify(S21);
%画图
w=0:
0.001:
10;
S21=subs(S21,f,w);
figure
(1);
plot(w,20*log10(abs(S21)));gridon;
axis([0,10,-100,0]);
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('S21,dB');
figure
(2);
plot(w,unwrap(angle(S21)));gridon;
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('相位(rad)');
附件2:
%巴特沃思低通滤波器集总参数电路实现
clc;
clear;
%电路参数--------------------------
c1=1.46e-12;
c2=3.53e-12;
L1=8.83e-9;
L2=3.66e-9;
z0=50;
%ABCD矩阵
symsw;
a1=[1,0;j*w*c1,1];
a2=[1,0;j*w*c2,1];
b1=[1,j*w*L1;0,1];
b2=[1,j*w*L2;0,1];
A=a1*b1*a2*b2;
S21=2/(A(1,1)+A(1,2)/z0+A(2,1)*z0+A(2,2));
simplify(S21);
%画图
f=(0:
0.001:
10)*1e+9;
S21=subs(S21,w,2*pi*f);
figure
(1);
plot(f,20*log10(abs(S21)));gridon;
%axis([0,5,-200,0]);
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('S21,dB');
figure
(2);
plot(f,unwrap(angle(S21)));gridon;
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('相位(rad)');
1.设计输入输出阻抗为的切比雪夫低通滤波器,其性能要求如下:
截止频率为2.165GHZ;通带内波纹为0.5dB;截止频率2倍处的衰减大于40dB。
微带基板的参数为εr=4.2,h=1.45mm,t=0.035mm。
解:
图
(1)
步骤1.上图
(1)为波纹0.5dB切比雪夫滤波器的衰减特性图,截止频率2倍处衰减大于40dB,则有滤波器阶数为5,其归一化低通滤波器及各元件参数值如图
(2);
rG=1
L2=1.3025
C1=1.8069
rL=1
L4=1.3025
C5=1.8069
~
C3=2.6915
图
(2)
rL=1
~
Z1
Z4
Z2
Z3
Z5
rG=1
步骤2.用短路传输线替换图
(2)中的电感,用开路线替换电容,得到如图(3)所示拓扑结构。
图中各传输线特性阻抗由Richards变换给出:
,,;
图(3)
~
rL=1
rG=1
ZUE1
ZUE2
ZUE4
ZUE3
Z3
Z2
Z4
Z5
Z1
步骤3.应用Kuroda规则引入单元元件,将上述拓扑结构用传输线来实现。
图(4)
其中:
;;;;;
步骤4.将上述结果反归一化,根据基板参数确定导带宽度与长度;
Z1
Zue3
Z2
Zue1
Z3
Zue2
Z4
Zue4
Z5
阻抗
127
82
23
83
18.5
83
23
82
127
宽度
0.28
1.1
8.9
1.1
11.6
1.1
8.9
1.1
0.28
长度
10.3
9.9
9.0
10.0
8.9
10.0
9.0
9.9
10.3
步骤5.根据步骤四中所求的传输线参数用ADS进行仿真,过程如下图:
图(5)
分析:
上述两图分别为滤波器的幅度响应和相位响应。
可以看出通带截止频率为2.165GHz,截止频率2倍的衰减大于40dB,而通带范围内相位线性性良好,能够满足设计要求。
图(6)
图(6)为滤波器在0--16GHz范围内的频率响应。
由Richards变换可知,在中是满足条件的低通滤波,而在的频率区间内,低通原型滤波器变换成了在此频率区间截止频率为的高通滤波器。
当频率再升高时,以为周期重复区间的响应。
故出现图(6)所示的频率响应图。
2..设计输入输出阻抗为三阶切比雪夫带阻滤波器,其性能要求如下:
阻带范围为1.965--3.165GHz。
微带基板的参数为εr=4.2,h=1.45mm,t=0.035mm。
rG=1
L1=1.8637
rL=1
L3=1.8637
~
C2=1.2804
解:
步骤1.确定三阶切比雪夫低通原型滤波器的元件参数如下:
图(7)
步骤2.用短路和开路传输线分别替换上图中的电容和电感,然后在滤波器两端引入特性阻抗为1的单位元件,最后应用Kuroda规则,得到如下所示的拓扑结构:
~
rL=1
rG=1
ZUE1
ZUE2
Z2
Z1
Z3
图(8)
其中:
;;;
步骤3.将上一步结果进行阻抗反归一化,然后由给定微带参数确定出微带的长度和宽度,如下表:
Z1
Zue1
Z2
Zue2
Z3
特性阻抗
119.64
85.9
101.4
85.9
119.64
宽度(mm)
0.3532
0.9781
0.6204
0.9781
0.3532
长度(mm)
17.276
16.818
17.026
16.818
17.276
步骤4.由上表给出的微带线参数进行ADS仿真,仿真过程如下:
图(9)
分析:
图(9)分别为滤波器的幅度响应和相位响应,有幅度响应可见满足阻带范围1.965GHz--3.165GHz,而在相应的通带范围内相位的线性行良好,基本成直线性质,能够满足设计要求。
3.设计一个中心频率为2.565GHz,带宽为400MHz,带内波纹为0.5dB的带通滤波器,要求2.265GHz处衰减20dB。
微带基板的参数为εr=4.2,h=1.45mm,t=0.035mm。
解:
步骤1、根据技术指标确定低通原型滤波器。
2.265GHz处所对应的低通原型滤波器的归一化频率为:
其中中心频率:
频带宽度:
;
由下图可看出要在1.554的频点获得20dB的衰减,滤波器的阶数应为4.。
而0.5dB波纹的4阶滤波器元件参数为:
图(10)
步骤2.确定耦合传输线的奇模和偶模特性阻抗为:
(程序见附件)
i
0
1
2
3
4
0.3668
0.3213
0.2699
0.3213
0.3668
38.3867
39.0969
40.1462
39.0967
38.3865
75.0701
71.2259
67.1410
71.2267
75.0712
步骤3.确定微带的实际尺寸:
i
0
1
2
3
4
W(mm)
2.11296
2.25493
2.41077
2.2549
2.11292
S(mm)
0.284355
0.365027
0.49987
0.365005
0.284336
L(mm)
16.7302
16.664
16.5848
16.664
16.7302
具体尺寸的计算过程见下图:
图(11)
步骤4.最后根据微带的参数进行ADS仿真如下:
图(12)
上图(12)为ADS仿真结果图,可以看出设计满足要求。
4.设计一个输入输出阻抗为50的椭圆函数低通滤波器,主要参数如下:
截止频率1.186GHz;波纹0.1dB;带外频率1.486GHz,带外衰减大于等于30dB;由微带线实现最终电路形式。
微带基板参数:
εr=4.2,h=1.45mm,t=0.035mm。
解:
根据要求知椭圆函数低通原型滤波器的阶数为5,采用电容输入电路方案,原理图如图19所示。
C1
C2
C3
C5
C4
L2
L4
rG=1
rL=1
图19
查表可得诸系数为:
c1=0.977,c2=0.230,L2=1.139,c3=1.488,c4=0.742,L4=0.740,c5=0.701
利用Kuroda—Levy规则对图19电路结构进行变换,最终得到图20所示结构。
其中,各个量的取值为:
=0.2656,=1.3617,=0.2068,,=1.7775,=1.968,=1.6507,=0.7201,=0.7626,=1.0893,=0.082。
1.0893
1.6507
1.7775
1.3617
=1
=1
U.E.
U.E.
U.E.
U.E.
++
图20Kuroda-levy变换结果
利用Richards变换,将分立的集总参数电路变换为分布的传输线电路,
并计算出各传输线的特性阻抗,如图21所示。
.
Z=1.0
Z7
Z=1.0
Z1
Z4
Z3
Z6
Z9
Z8
Z11
Z5
Z2
Z10
图21
结合基板参数得到各段微带线尺寸如下表。
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
Z10
Z11
特性阻抗()
188
68.1
190
49.8
88.9
25.4
82.5
185
102
54.5
609
导带宽度(mm)
0.033
1.60
0.030
2.84
0.87
7.60
1.05
0.037
0.59
2.44
0.0009
微带长度(mm)
19.81
18.1
19.84
17.7
18.5
16.7
18.4
19.78
18.7
17.8
20.21
分别利用Matlab计算和ADS仿真,所得频率特性曲线如图23、图24所示。
可见两者所得结果吻合得很好,且基本满足设计指标。
图22仿真电路图
图23幅频特性
图24相频特性
1.一晶体管的S参量如下:
f=750MHz:
s11=0.114-j*0.551,s12=0.044+j*0.029,s21=-4.608+j*7.312,s22=0.490-j*0.449;
f=1000MHz:
s11=-0.058-j*0.452,s12=0.054+j*0.022,s21=-2.642+j*6.641,s22=0.379-j*0.424;
画出晶体管在两个频率下的输出及输入稳定圆并计算各自μ值
解:
由公式:
可以计算出
f=750MHz时,u=0.6825,此时不满足绝对稳定。
f=1000MHz时,u=0.8488,此时不满足绝对稳定。
f=750MHz时的输入稳定圆(红色弧线)和输出稳定圆(蓝色弧线)如下所示:
f=1000MHz时的输入稳定圆(红色弧线)和输出稳定圆(蓝色弧线)如下所示:
2.已知晶体管的S参量在传输线特性阻抗为50Ω测得为S11=0.57∠170,S12=0.066∠69,S21=2.97∠71,S22=0.46∠-26。
其输入端与VS=3∠0,ZS=50Ω的电压源连接,输出端口接Zin=40Ω的天线。
求放大器的入射功率Pinc,电源的资用功率PA,负载的吸收功率PL,转换功率增益GT,资用功率增益GA及功率增益G
解:
根据以下公式:
运行下面程序:
closeall;%closeallopenedgraphs
clearall;%clearallvariables
Z0=50;
s11=0.57*exp(j*(170)/180*pi);
s12=0.066*exp(j*(69)/180*pi);
s
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