四年级奥数-周期问题-教案Word格式.doc
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“从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念:
在日常生活中,同样有一些现象按照一定规律周而复始,不断重复出现,我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
一:
生活中的周期有哪些?
问生:
在我们日常生活中,有哪些是按照一定规律周而复始,不断重复出现的现像?
提示:
如一周有七天,一年有12个月,一年有春夏秋冬四季,人的十二生肖,钟表上的时针、分针、秒针:
每转一圈都会重复继续等等,都是周期问题。
设置悬念:
刚才同学们举的这些现象中,一年当中的12个月的12,12生肖中的12,一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?
-----------周期。
归纳定义:
在日常生活中,有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的,我们把这种现象叫做周期现象,而重复出现一次的个数叫做周期。
通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。
一周七天:
123456712345671234…重复体是哪些?
说明周期是几?
一年四季:
春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些?
判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期?
说明:
周期问题中我们首先去找重复体,重复体中有几个数,那说明周期就是几。
二、讲解例题
例1.今年是羊年,那么2055年是是什么年?
3000呢?
鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪
周期:
12
解:
(2055-2015+1)÷
12=3·
·
52055年是猪年
(3000-2015+1)÷
12=82·
23000年为猴年
例2.把○□△三种图形按一定的规则排列:
○○△△△△□□○○△△△△□□……,问第100个图形是什么?
其中有多少△?
100÷
8=12·
4第100个图形为△。
又因一个周期中有4个△,12个周期有12×
4=48个△,最后余4个中有2个△,共有48+2=50个△。
讲完可做一个简单的方法总结:
总数÷
周期数=组·
·
余数
引导学生解决以下问题:
例3.小朋把节省下来的硬币先按4个“一分”,再按
3个“二分”,后按2个“五分”的顺序往下排问:
⑴他排的第111个是几分硬币?
⑵这111个硬币共多少钱?
周期为9111÷
9=12·
3
⑴第111个是一分硬币
⑵111个硬币:
12组有12×
13=156分,余3分别是3个一分共有3分,则111个硬币有156+3=159分
例4、2011年6月1日是星期三
⑴该月的23号是星期几?
⑵2011年10月10日是星期几?
⑶2012年6月1日是星期几?
⑴23÷
7=3……2余2,则为星期四
⑵132÷
7=18……6余6,则为星期一
⑶366÷
7=52……2余2,则为星期四
三、总结归纳方法
整除:
周期最后一个。
有余数:
从周期第一个开始数余数第几个。
四、巩固练习
1、2012年3月2日是星期五,问:
2012年8月18日星期几?
3月2日到8月18日
共30+30+31+30+31+18=170天。
170÷
7=24·
2
则2012年8月18为星期六
2、有一列数按“413976413976413976413976……”排列,那么前100个数字之和是多少?
周期为6,每组数之和是:
4+1+3+9+7+6=30
100÷
6=16·
4
30×
16+4+1+3+9=497.
挑战:
下表中每列上,中,下的汉字,字母,数字组成一组,例如第一组是(学,A,0),第五组是(习,A,8)。
写出第74组是什么?
学
习
好
…
A
B
C
D
6
8
5
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