1、“从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说”从而揭示周期问题的概念:在日常生活中,同样有一些现象按照一定规律周而复始,不断重复出现,我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一:生活中的周期有哪些?问生:在我们日常生活中,有哪些是按照一定规律周而复始,不断重复出现的现像?提示:如一周有七天,一年有12个月,一年有春夏秋冬四季,人的十二生肖,钟表上的时针、分针、秒针:每转一圈都会重复继续等等,都是周期问题。设置悬念:刚才同学们举的这些现象中,一年当中的12个月的12,12生肖中的12,一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?-周期。归纳定义:在日常生活中,有许多现象都是
2、按照一定的规律、依次不断重复出现的,我们把这种现象叫做周期现象,而重复出现一次的个数叫做周期。通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。一周七天:123456712345671234重复体是哪些?说明周期是几?一年四季:春夏秋冬春夏秋冬春夏重复体是哪些?判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期?说明:周期问题中我们首先去找重复体,重复体中有几个数,那说明周期就是几。二、讲解例题例1. 今年是羊年,那么2055年是是什么年? 3000呢?鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 周期:12解:(20552015+1)12= 3 5 2055年是猪年 (30002015+1)12= 82 2
3、3000年为猴年例2. 把三种图形按一定的规则排列:,问第100个图形是什么? 其中有多少?1008=12 4 第100个图形为。又因一个周期中有4个,12个周期有12 4=48个,最后余4个中有2个,共有48 2=50个。讲完可做一个简单的方法总结:总数周期数=组余数引导学生解决以下问题:例3. 小朋把节省下来的硬币先按4个“一分”,再按 3个“二分”,后按2个“五分”的顺序往下排问: 他排的第111个是几分硬币? 这111个硬币共多少钱?周期为9 111 9=12 3第111个是一分硬币 111个硬币:12组有12 13=156分,余3分别是3个一分共有3分,则111个硬币有156 3=1
4、59分例4、2011年6月1日是星期三 该月的23号是星期几? 2011年10月10日是星期几? 2012年6月1日是星期几?23 7=3 2 余2,则为星期四 132 7=18 6 余6,则为星期一 366 7=52 2 余2,则为星期四三、总结归纳方法整除:周期最后一个。有余数:从周期第一个开始数余数第几个。四、巩固练习1、2012年3月2日是星期五,问:2012年8月18日星期几?3月2日到8月18日 共30+30+31+30+31+18=170天。 170 7=24 2 则2012年8月18为星期六2、有一列数按“413976413976413976413976”排列,那么前100个数字之和是多少?周期为6,每组数之和是:4+1+3+9+7+6=30 100 6=16 430 16+4+1+3+9=497.挑战:下表中每列上,中,下的汉字,字母,数字组成一组,例如第一组是(学,A,0),第五组是(习,A,8)。写出第74组是什么?学习好ABCD685