新人教版新课标数学小学五年级下册《分数的加法和减法》公开课优质课教案16.docx
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新人教版新课标数学小学五年级下册《分数的加法和减法》公开课优质课教案16.docx
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新人教版新课标数学小学五年级下册《分数的加法和减法》公开课优质课教案16
第十一周第一课时教案
科目
数学
年级
五
单元
四
撰写人
修改人
课题
方程的意义
(一)
签阅人
教学目标
1.初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。
2.会按要求用方程表示出数量关系。
3.培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重点
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学难点
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教法
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学准备
天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)
教学课时
一课时
教学过程
一.导入新课:
二.新知学习
1.实物演示,引出方程。
操作天平:
第一步,称出一只空杯子重100克,板书:
1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问:
发现了什么?
天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步,增加100克砝码,发现了什么?
杯子和水比200克重。
现在,水有多重,知道吗?
如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?
100+x>200。
第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。
问:
哪边重些?
怎样用式子表示?
让学生得出:
100+x<300.
第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。
现在两边的质量怎样?
用式子怎样表示?
让学生得出:
100+x=250。
像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?
对,叫方程。
请大家试着写出一个方程。
2.写方程,加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。
然后小结:
一个式子要是方程需要具备哪些条件?
两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。
3.反馈练习。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。
对于不是方程的几个式子要说明其理由。
4.小结:
这节课学习了什么?
怎么判断一个式子是不是方程?
提问:
方程是不是等式?
等式一定是方程吗?
看“课外阅读”,了解有关方程产生的数学史。
四.练习
完成练习十一第2题。
先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程。
根据实际操作体会天平的原理。
在实践活动中理解方程的意义。
课后作业
五.作业:
练习十一第1题。
特色作业
独立完成第3题,评讲时,介绍什么叫数量关系要,然后让学生先说出各幅图中的数量关系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。
集体备课补充
课后反思
在作业中如何看图列方程还需加强指导。
如教材62页第3题就有许多学生列出了将X单独放在等式一边的方程。
这里教师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规要求,还要在比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。
第十一周第二课时教案
科目
数学
年级
五
单元
四
撰写人
修改人
课题
方程的意义
(二)
签阅人
教学目标
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学难点
理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。
教法
引导练习法;迁移渗透法。
教学准备
课件
教学课时
一课时
教学过程
一.导入新课。
二.新知探究
(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。
问:
这说明什么?
如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:
即a=2b。
第二步,问:
想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?
待学生思考片刻,进而问:
往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?
教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步,问:
如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?
两边各放上同样的一个茶壶呢?
学生回答后,老师一一演示验证。
第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?
天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?
第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?
天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。
第六步,应用,进一步验证。
展示数学书P55页第2幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢?
该怎么办?
两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡。
一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:
即c=2d。
第二步,问:
想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?
验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?
学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?
(扩大了2倍),右边呢?
(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。
用式子表示就是c×2=2d×2。
第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。
因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?
归纳得出:
天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。
第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?
两边质量同时缩小2倍,即把两边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论:
1个排球和3个皮球同样重。
(三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。
通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。
老师引导:
我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?
想一想,四人小组讨论。
三.练习。
实物演示并判断:
(准备8袋花生,4袋盐)
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
四.小结。
有什么收获?
还有什么问题?
激发兴趣,引入新课。
四个演示,四个方程类型,让学生体会根据等式的性质解方程。
学生练习,集体订正。
课后作业
课本练习题
特色作业
交流,发现:
等式保持不变的规律:
(1)等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变;
(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。
集体备课补充
课后反思
发觉学生不仅对“工作效率×工作时间=工作总量”、“单产量×数量=总产量”等常见数量关系式烂熟于心,而且在解答相关应用题时也能得心应手
第十一周第三课时教案
科目
数学
年级
五
单元
四
撰写人
修改人
课题
方程的意义(三)
签阅人
教学目标
1.结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2.会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
3.进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重点
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学难点
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教法
引导法;转移渗透法。
教学准备
课件
教学课时
一课时
教学过程
一.导入新课
上一节课,我们学习了什么?
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律有什么用呢?
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二.新知学习。
1.解决问题。
出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?
天平保持平衡说明什么?
杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗?
得到:
100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢?
也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到x等于多少呢?
学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。
全班交流。
可能有以下四种思路:
(1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
(2)利用加减法的关系:
250-100=150。
(3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。
(4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法,分别予以肯定。
从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。
2.认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含:
像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。
3.练习。
(做一做)
二.作业。
独立完成练习十一第4题,强调书写格式。
三.小结。
通过这节课学到了什么?
还有什么问题?
等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢?
小结:
通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。
不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。
课后作业
独立完成练习十一第4题,强调书写格式
特色作业
列出方程,并求出方程的解:
(1)x的3倍是4.2,求x
(2)x从里减出30,差是5.6,求x
集体备课补充
课后反思
本节课学生要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理,规范书写格式,内容较多,但教学效果良好。
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- 关 键 词:
- 分数的加法和减法 新人 新课 数学 小学 年级 下册 分数 加法 减法 公开 优质课 教案 16