光电效应测普朗克常数实验报告要点.docx
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光电效应测普朗克常数实验报告要点
综合、设计性实验报告
年级*****
学号**********
姓名****
时间**********
成绩_________
一、实验题目
光电效应测普朗克常数
二、实验目的
1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论,了解光电效应的基本规律;
2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法;
3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法,并用以测定普朗克常数。
三、仪器用具
ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片(五个)、光阑(两个)、
光电管、测试仪
四、实验原理
1、光电效应与爱因斯坦方程
用合适频率的光照射在某些金属表面上时,会有电子从金属表面逸出,这种
现象叫做光电效应,从金属表面逸出的电子叫光电子。
为了解释光电效应现象,
爱因斯坦提出了“光量子”的概念,认为对于频率为的光波,每个光子的能量
为
式中,为普朗克常数,它的公认值是=6.626。
按照爱因斯坦的理论,光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时,光子把全
部能量传递给电子,电子所获得的能量,一部分用来克服金属表面对它的约束,
其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。
爱因斯坦提出了著名的光电
方程:
(1)
式中,为入射光的频率,m为电子的质量,v为光电子逸出金属表面的初
1
2
2
mv
速度,为被光线照射的金属材料的逸出功,为从金属逸出的光电子的最
大初动能。
由
(1)式可见,入射到金属表面的光频率越高,逸出的电子动能必然也越大,
所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流,甚至阳极电位比阴
极电位低时也会有光电子落到阳极,直至阳极电位低于某一数值时,所有光电子
都不能到达阳极,光电流才为零。
这个相对于阴极为负值的阳极电位U0被称为
光电效应的截止电压。
显然,有
(2)
代入
(1)式,即有
(3)
由上式可知,若光电子能量hW,则不能产生光电子。
产生光电效应的最
W
0
低频率是h
,通常称为光电效应的截止频率。
不同材料有不同的逸出功,
因而0也不同。
由于光的强弱决定于光量子的数量,所以光电流与入射光的强
度成正比。
又因为一个电子只能吸收一个光子的能量,所以光电子获得的能量与
光强无关,只与光子的频率成正比,,将(3)式改写为
(4)
上式表明,截止电压U0是入射光频率的线性函数,如图2,当入射光的频
率0时,截止电压0
U
0
h
k
,没有光电子逸出。
图中的直线的斜率e
是一
个正的常数:
(5)
由此可见,只要用实验方法作出不同频率下的U0曲线,并求出此曲线的
斜率,就可以通过式(5)求出普朗克常数h。
其中是电子的电
量。
U0-v直线
2、光电效应的伏安特性曲线
下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。
频率为、强度为的光线
照射到光电管阴极上,即有光电子从阴极逸出。
如在阴极K和阳极A之间加正向
电压UAK,它使K、A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作
用,随着电压UAK的增加,到达阳极的光电子将逐渐增多。
当正向电压增加
到Um时,光电流达到最大,不再增加,此时即称为饱和状态,对应的光电流即
称为饱和光电流。
光电效应原理图
由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度,所以当两极间电位差为零
时,仍有光电流I存在,若在两极间施加一反向电压,光电流随之减少;当反向
电压达到截止电压时,光电流为零。
爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极,且阳极很小的理想状态下导出的。
实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小,所以实验中存在着如下问
题:
(1)暗电流和本底电流存在,可利用此,测出截止电压(补偿法)。
(2)阳极电流。
制作光电管阴极时,阳极上也会被溅射有阴极材料,所以光
入射到阳极上或由阴极反射到阳极上,阳极上也有光电子发射,就形成阳极电流。
由于它们的存在,使得I~U曲线较理论曲线下移,如下图所示。
伏安特性曲线
五、实验步骤
1、调整仪器
(1)连接仪器;接好电源,打开电源开关,充分预热(不少于20分钟)。
(2)在测量电路连接完毕后,没有给测量信号时,旋转“调零”旋钮调零。
每换一次量程,必须重新调零。
(3)取下暗盒光窗口遮光罩,换上365.0nm滤光片,取下汞灯出光窗口的遮
光罩,装好遮光筒,调节好暗盒与汞灯距离。
2、测量普朗克常数h
(1)将电压选择按键开关置于–2~+2V档,将“电流量程”选择开关置于
A档。
将测试仪电流输入电缆断开,调零后重新接上。
(2)将直径为4mm的光阑和365.0nm的滤色片装在光电管电暗箱输入口上。
(3)从高到低调节电压,用“零电流法”测量该波长对应的U0,并数据记录。
(4)依次换上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的滤色片,重复步骤
(1)、
(2)、(3)。
(5)测量三组数据你,然后对h取平均值。
3、测量光电管的伏安特性曲线
(1)暗盒光窗口装365.0nm滤光片和4mm光阑,缓慢调节电压旋钮,令电压输
出值缓慢由0V伏增加到30V,每隔1V记一个电流值。
但注意在电流值为零处记
下截止电压值.
(2)在暗盒光窗口上换上404.7nm滤光片,仍用4mm的光阑,重复步骤
(1)。
(3)选择合适的坐标,分别作出两种光阑下的光电管伏安特性曲线U~I。
六、实验记录与处理
1、零电流法测普朗克常量h(光阑Ф=2mm)
365405436546577
波长λ(nm)
频率ν(×10
14Hz)8.2147.4086.8795.4905.196
第一次1.7161.3681.1730.6200.492
截止电
压U0(V)
第二次1.7121.3981.1790.6150.491
第三次1.7001.3901,1650.6180.485
第一次测量结果及处理:
第二次测量结果及处理:
第三次测量结果及处理:
2、补偿法测普朗克常量h
365405436546577
波长λ(nm)
频率ν(×10
14Hz)8.2147.4086.8795.4905.196
截止电压U0(V)
1.7241.4081.1830.6240.504
3、测量光电管的伏安特性曲线(波长λ=436nm光阑Ф=2mm)
U(V)I(×10
11A)U(V)I(×1011A)U(V)I(×1011A)
-2-0.2944.32071.9
-10.41048.02173.7
04.21151.42275.1
111.11254.92376.6
217.81357.92477.8
324.01460.32579.6
426.91562.52681.4
530.11664.52782.5
633.51766.52882.8
737.01868.32983.4
840.81969.93085.2
光电管的伏安特性曲线
100
80
)
A
1
1
-
0
1
*
(
I
60
40
20
系列1
0
-505101520253035
-20
U(V)
七、误差计算
由上面图表,零电流法三次测量的结果误差依次为:
E1=-2.93%E2=-1.99%E
3=-2.85%
补偿法测量的结果误差为:
E=-2.05%
八、实验分析讨论
本实验中应用不同的方法都测出了普朗克常数,但都有一定的实验误差,据
分析误差产生原因是:
1、暗电流的影响,暗电流是光电管没有受到光照射时,也会产生电流,它是
由于热电子发射、和光电管管壳漏电等原因造成;
2、本底电流的影响,本底电流是由于室内的各种漫反射光线射入光电管所致,
它们均使光电流不可能降为零且随电压的变化而变化。
3、光电管制作时产生的影响:
(1)、由于制作光电管时,阳极上也往往溅
射有阴极材料,所以当入射光射到阳极上或由阴极漫反射到阳极上时,阳极也有
光电子发射,当阳极加负电位、阴极加正电位时,对阴极发射的光电子起了减速
的作用,而对阳极的电子却起了加速的作用,所以I-U关系曲线就和IKA、UKA
曲线图所示。
为了精确地确定截止电压US,就必须去掉暗电流和反向电流的影
响。
以使由I=0时位置来确定截止电压US的大小;制作上的其他误差。
4、实验者自身的影响:
(1)从不同频率的伏安特性曲线读到的“抬头电压”(截止电压),不同人读得的不一样,经过处理后的到Us____v曲线也不一样,
测出的数值就不一样;
(2)调零时,可能会出现误差,及在测量时恐怕也会使原来调零的系统不再准确。
5、参考值本身就具有一定的精确度,本身就有一定的误差。
6、理论本身就有一定的误差,例如,1963年Ready等人用激光作光电发射
实验时,发现了与爱因斯坦方程偏离的奇异光电发射。
1968年Teich和Wolga
用GaAs激光器发射的h=1.48eV的光子照射逸出功为A=2.3eV的钠金属时,发
现光电流与光强的平方成正比。
按爱因斯坦方程,光子的频率处于钠的阀频率以
下,不会有光电子发射,然而新现象却发生了,不但有光电子发射,而且光电流
不是与光强成正比,而是与光强的平方成正比。
于是,人们设想光子间进行了“合
作”,两个光子同时被电子吸收得以跃过表面能垒,称为双光子光电发射。
后来,
进一步的实验表明,可以三个、多个、甚至40个光子同时被电子吸收而发射光
电子,称为多光子光电发射。
人们推断,n光子的光电发射过程的光电流似乎应
与光强的n次方成正比。
九、附录
1.725光电效应历史
光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现,对发展量子理论起了根本性作
用。
1887年,首先是赫兹(M.Hertz)在证明波动理论实验中首次发现的。
当时,
赫兹发现,两个锌质小球之一用紫外线照射,则在两个小球之间就非常容易跳过
电花。
大约1900年,马克思?
布兰科(MaxPlanck)对光电效应作出最初解释,并
引出了光具有的能量包裹式能量(quantised)这一理论。
他给这一理论归咎成一个等式,也就是E=hf,E就是光所具有的“包裹式”能量,h是一个常数,
统称布兰科常数(Planck'sconstant),而f就是光源的频率。
也就是说,
光能的强弱是有其频率而决定的。
但就是布兰科自己对于光线是包裹式的说法也
不太肯定。
1902年,勒纳(Lenard)也对其进行了研究,指出光电效应是金属中的电子
吸收了入射光的能量而从表面逸出的现象。
但无法根据当时的理论加以解释;
1905年,爱因斯坦26岁时提出光子假设,成功解释了光电效应,因此获得
1921年诺贝尔物理奖。
他进一步推广了布兰科的理论,并导出公式,Ek=hf-W,
W便是所需将电子从金属表面上自由化的能量。
而Ek呢就是电子自由后具有的
势能。
1.726测量普朗克常量h的其他方法
1、2光电效应法(补偿法、零电流法、拐点法)
2、X射线光电效应法
3、X射线原子游离法
4、黑体辐射计算法
5、电子衍射法
6、康普顿波长移位法
7、X射线连续谱短波限法
8、电子-正电子对湮没辐射法
9、1962年由约瑟夫森提出的测定2e/h的交流约瑟夫森效应法
10、由冯·克利青于1980年发现的量子霍尔效应,测定h/e2的
量子霍尔效应法
11、由英国国家物理实验室的基布尔等人于1990年采用的直接测
定h的通电动圈法
12、用磁化率测量普朗克常量(基于测量弱磁物质磁化率的基本原理,
使用大学物理实验用的(Gouy)磁天平)
3.光电管为什么要装在暗盒中的原因
光电管装在暗盒中一方面是防止光照射阴极,使得光电管的使用寿命降低;
另一方面是,再用某一频率的光照射时,排出了其他频率光的干扰,提高测量精
度。
也由此,在非测量时,用遮光罩罩住窗口。
4.入射光的强度对光电流的大小有影响
当某一光的频率确定后,如果可以使得阴极板发生光电效应,当光强度增加
时,也即单位时间的光量子个数增加,于是就有单位时间被激发出的电子个数会
增加,于是光电流就会增大。
当某一光的频率不足以使得阴极板发生光电效应时,
光强的增减对光电流无影响,因为至始至终都不会有光电流。
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