MATLAB线性系统时域响应分析实验Word格式.docx
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2.对典型二阶系统
1)分别绘出
,
分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线,分析参数
对系统的影响,并计算
=时的时域性能指标
。
2)绘制出当
=,
分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线,分析参数
对系统的影响。
3.系统的特征方程式为
,试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
4.单位负反馈系统的开环模型为
试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性,并求出使得闭环系统稳定的K值范围。
三、实验结果及分析
1.观察函数step()和impulse()的调用格式,假设系统的传递函数模型为
方法一:
num=[137];
den=[14641];
step(num,den)
grid
xlabel('
t/s'
),ylabel('
c(t)'
)
title('
Unit-stepRespinseofG(s)=(s^2+3s+7)/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)'
方法二:
den=[146410];
impulse(num,den)
Unit-impulseRespinseofG(s)/s=(s^2+3s+7)/(s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s)'
(1)
num=[001];
den1=[104];
den2=[114];
den3=[124];
den4=[144];
den5=[184];
t=0:
:
10;
step(num,den1,t)
>
grid
text,,'
Zeta=0'
);
hold
Currentplotheld
step(num,den2,t)
'
step(num,den3,t)
step(num,den4,t)
step(num,den5,t)
影响:
从上图可以看出,保持
不变,依次取值
=0,,,和时,
系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统,系统的超调量随
的增大而减小,上升时间随的增大而变长,系统的响应速度随
的增大而变慢,系统的稳定性随
的增大而增强。
由图可得出:
当
=时,
=%,
=,
=0
(2)num1=[001];
den1=[11];
step(num1,den1,t);
grid;
text,,'
wn=1'
hold
num2=[004];
den2=[114];
step(num2,den2,t);
wn=2'
num3=[0016];
den3=[1216];
step(num3,den3,t);
wn=4'
num4=[0036];
den4=[1336];
step(num4,den4,t);
wn=6'
影响:
越大,系统到达峰值时间越短,上升时间越短,系统响应时间越快,调节时间也变短,但是超调量没有变化。
roots([2,1,3,5,10])
ans=
+
-
系统不稳定
den=[2,1,3,5,10];
[r,info]=routh(den)
r=
0
00
info=
所判定系统有2个不稳定根!
den=[1,12,69,198,];
den=[1,12,69,198,866];
所要判定系统稳定!
den=[1,12,69,198,0];
所判定系统有1个不稳定根!
分析知:
闭环系统稳定的K值范围为(0,666)
总结判断闭环系统稳定的方法,说明增益K对系统稳定性的影响。
通过根轨迹来判断,或用劳斯表判断。
K值越大,稳定性越低。
4、实验心得与体会
熟练掌握了step(
)函数和impulse(
)函数的使用方法,研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。
熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
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