反比例函数的图像教案.docx
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反比例函数的图像教案.docx
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反比例函数的图像教案
反比例函数的图像
适用学科
数学
适用年级
初中三年级
适用区域
通用
课时时长(分钟)
60
知识点
1、反比例函数的图象是双曲线。
2、当K〉0时,图象的两个分支分布在第一、三象限内;在每个象限内Y随X的增大而减小。
3、当K〈0时,图象的两个分支分布在第二、四象限内;在每个象限内Y随X的增大而增大。
4、反比例函数图像关于原点对称,且关于直线
和
对称。
教学目标
1、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法。
2、由图象的画法和分析,体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发学习兴趣。
1.通过反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质
3、培养学生的探究、归纳及概括的能力.
4、体会并了解反比例函数的图象的意义,理解反比例函数的性质.
5、能描点画出反比例函数的图象
教学重点
1. 画反比例函数的图像,理解反比例函数的性质.
2. 画反比例函数的图像,归纳反比例函数的性质.
教学难点
1. 画反比例函数的图像,理解反比例函数的性质.
2. 画反比例函数的图像,归纳反比例函数的性质.
教学过程
一、复习预习
一:
复习
1.什么是反比例函数?
它的取值范围是什么?
2反比例函数的图像是什么?
二:
导入上节课我们研究了反比例函数的意义,本节课我们研究反比例函数的图像。
二、知识讲解
考点1当K〉0时,图象的两个分支分布在第一、三象限内;在每个象限内Y随X的增大而减小。
考点2当K〈0时,图象的两个分支分布在第二、四象限内;在每个象限内Y随X的增大而增大。
考点3反比例函数图像关于原点对称,且关于直线
和
对称。
三、例题精析
例1如图,反比例函数
的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是()
A.y>1B.0<y<1C.y>2D.0<y<2
【答案】D.
【规范解答】
解:
∵反比例函数的图象过点A(﹣1,﹣2),
∴由函数图象可知,x<﹣1时,﹣2<y<0,
∴当x>1时,0<y<2.
故选D.
例2关于反比例函数
的图象,下列说法正确的是()
A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称
【答案】D.
【规范解答】
解:
A、把(1,1)代入得:
左边≠右边,故本选项错误;B、k=4>0,图象在第一、三象限,故本选项错误;C、沿X轴对折不重合,故本选项错误;D、两曲线关于原点对称,故本选项正确;
故选D.
例3对于反比例函数y=
,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1,﹣1)B.图象位于第二、四象限
C.图象是中心对称图形D.当x<0时,y随x的增大而增大
【答案】C.
【规范答案】
解:
A、∵1×(﹣1)=﹣1≠1,∴点(1,﹣1)不在反比例函数y=
的图象上,故本选项错误;B、∵k=1>0,∴反比例函数y=
的图象在一、三象限,故本选项错误;C、∵函数y=
是反比例函数,∴此函数的图象是中心对称图形,故本选项正确;D、∵k=1>0,∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小,故本选项错误.故选C.
.
课程小结
我们今天学习了反比例函数的的图像及性质、
1、反比例函数的图象是双曲线。
2、当K〉0时,图象的两个分支分布在第一、三象限内;在每个象限内Y随X的增大而减小。
3、当K〈0时,图象的两个分支分布在第二、四象限内;在每个象限内Y随X的增大而增大。
4、反比例函数图像关于原点对称,且关于直线
和
对称。
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- 关 键 词:
- 反比例 函数 图像 教案