第六章 数据的收集与整理.docx
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第六章数据的收集与整理
第六章数据的收集与整理
第1节数据的收集
1、有人针对公交车上是否让座做了一次调查,结果如下:
(1)参与本次调查的人数是多少?
(2)“从来不的人”占调查总人数的百分比是多少?
(3)面对以上的调查结果,你还能得到什么结论?
2、某年母亲节,某电视台作了一个调查,结果如图所示.
(1)从这幅图中,你得到什么信息,有什么感想?
(2)就这个问题,对全班同学进行调查,看看结果怎样.
3、某校抽查了七年级甲、乙两个班的部分学生,以了解他们在一星期内(星期一至星期五)参加参加课外活动的情况,抽查结果统计如下图:
(1)在这次抽查中,甲班被抽查了________人,乙班被抽查了________人.
(2)在被抽查的学生中,甲班学生参加课外活动的平均次数为________次,乙班学生参加课外活动的平均次数为________次.
(3)根据以上信息,用你学过的知识,估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好一些?
.
(4)从图中你还能得到哪些信息?
(写出一条即可)
4、某电台"市民热线"对上周内接到的热线电话进行了分类统计,得到的统计信息如图所示,某中有关房产城建的电话有30个,请你根据统计住处图回答以下问题:
(1)上周"市民热线"接到有环境保护方面的电话有多少个?
(2)据此估计,除环境保护方面的电话外,"市民热线"今年(按52周计算)接到的热线电话约为多少个?
5、学习了统计知识后,小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计,如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据途中提供的信息,解答下列问题:
(1)该班共有_________名学生;
(2)将"骑自行车"部分的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,求出"乘车"部分所对应的圆心角的度数;
(4)若全年级有600名学生,试估计该年级骑自行车上学的学生人数.
第2节普查和抽样调查
知识点:
1、为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。
2、从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。
练习题
1、为了了解你们学校的学生是否吃早饭,下列这些抽取样本的方式是否合适?
(1)早上7∶00至7∶30在校门口随机选择50名同学进行调查;
(2)选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查;
(3)选择七
(1)班全体学生进行调查.
2、为了完成下列任务,你认为采用什么调查方式更合适?
(1)了解你们班同学周末时间是如何安排的;
(2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命;
(3)了解我国八年级学生的视力情况;
(4)为了了解你们班同学的年龄,对全班同学进行了调查:
(5)为了考查一个学校的学生参加课外体育活动的情况,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间:
_____________;
(6)了解一批学习用具水笔芯的使用寿命:
_______________;
(7)了解我国八年级学生的身高情况:
_______________;
(8)某火车站为了了解某月每天上午乘车人数,调查了其中10天每天上午的乘车人数;_______________;
(9)为了了解八年级(9)班同学的数学成绩,对全班同学的数学成绩作了调查;_______________;
(10)某厂对厂里所有员工的年龄进行调查;_______________;
(11)为了了解一批机器的质量,对其中12台机器进行检测______________。
第3节数据的表示
知识点:
1、在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与3600的比。
(圆心角度数=3600
该项所占的百分比)
2、扇形统计图,可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。
3、扇形统计图的特点:
圆代表总体;
扇形代表总体中的不同部分;
扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.④各个扇形所占的百分比之和为1;④在不同的统计图中,不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
4、频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。
5、如果样本中数据较多,数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观的反映数据的整体状况。
练习题
你最喜欢的球类运动是()(单选)
A篮球B足球C排球D兵乓球E羽毛球F其他球类运动
1、小明是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下:
最喜欢的球类运动
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
得票数
69
63
27
96
36
9
(1)如果你是小明,你会组织什么比赛?
你是怎样判断的?
(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?
喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?
排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢?
上述所有百分比之和是多少?
(3)你能设法用扇形统计图表示上述结果吗?
解:
(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表中:
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
百分比
(2)计算各个扇形的圆心角度数:
圆心角度数=360°×该项所占的百分比
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
对应的圆心角度数
(3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比.
2、观察下图,回答问题:
(1)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25%?
(2)如果用整个圆表示你们班的人数,那么扇形B大约代表多少人?
(3)如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C大约代表多少公顷稻田?
3、图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多,你同意他的看法吗?
为什么?
4、对某城市1000户家庭人口数做一次随机抽样调查,得到以下数据.
(1)计算出各类家庭占1000户家庭人口数的百分比(填下表);
(2)根据百分比,计算出各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数(填下表);
家庭
二口之家
三口之家
四口之家
五口之家
其他
户数
180
420
200
90
110
各类家庭占1000户家庭人口数的百分比
各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数
5、初一某班有学生50人,
下面收集的是这个班同学身高的数据:
画出扇形统计图.
身高(cm)
140~149
149~155
155~160
160~167
人数
8
25
12
5
解:
(1)各身高段人数占全班总数的百分数为:
40~149cm为;
149~155cm为;
155~160cm为;
160~167cm为;
表示各身高段人数的扇形的圆心角度数为:
140~149cm:
___×=__°;
149~155cm:
___×=__°;
155~160cm:
___×=__°;
160~167cm:
___×=__°.
6、绘制扇形统计图的步骤(五步)
(1)计算各部分的;
(2)计算各部分的度数;
(3)画圆、画;(4)标出;
(5)写名称.
7、下面收集的是某校七年级300名学生上学的数据,将表中数据制成扇形统计图
步行
60人
骑自行车
100人
坐公共汽车
130人
其他
10人
8、小颖一天的时间安排统计图如图所示.
(1)根据图中的数据制作扇形统计图,表示小颖一天的时间安排;
(2)比较两幅统计图的不同;
(3)制作扇形统计图表示你一天的作息情况.
9、根据下表制作扇形统计图,表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比.
(1)借助计算器,计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比(四舍五入到1%).
(2)借助计算器,计算各大洋对应的扇形的圆心角的度数(四舍五入到1°).
(3)画出扇形统计图.
四大洋的面积统计表
海洋名
面积/万千米2
太平洋
17967.9
大西洋
9165.5
印度洋
7617.4
北冰洋
1475.0
解:
(1)计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比.填入下表.
(2)根据计算出的百分比计算各大洋对应的扇形的圆心角的度数.填入下表.
四大洋的名称
各大洋的面积占四大洋总面积的百分比
各大洋对应的扇形的圆心角的度数
太平洋
大西洋
北冰洋
印度洋
合计
(3)在圆中画出各个扇形,并标出百分比.
10、某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试,测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,并绘制成频数直方图(如上图):
(1)这次活动共抽取了多少人测试?
_______________.
(2)哪个分数段的人数最多?
哪个分数段的人最少?
_______________________________________________.
11、某同学调查了小区内50户人家当年10月份的家庭用水量,结果(单位:
㎡)如下:
家庭用水量
4.0~5.5
5.5~7.0
7.0~8.5
8.5~10.0
10.0~11.5
11.5~13.0
13.0~14.5
14.5~16.0
家庭数/户
9
12
11
8
5
1
2
2
请你根据上述信息,绘制相应的频数直方图:
12、银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:
min)如下
15
20
18
3
25
34
6
0
17
24
23
30
35
42
37
24
21
1
14
12
34
22
13
34
8
22
31
24
17
33
4
14
23
32
33
28
42
25
14
22
31
42
34
26
14
25
40
14
24
11
将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图。
解:
(1)确定所给数据的最大值和最小值:
上述数据中最小值是_________,最大值是___________。
(2)将数据适当分组:
最大值和最小值相差__________________,考虑以______为组距,可以考虑分成_________组。
(3)统计每组中数据出现的次数:
分组
人数(频数)
(4)绘制频数直方图:
第4节统计图的选择
1、条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
2、折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
3、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
练习题
1、下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适?
(填空)
(1)绿荫小学2005——2009年树木总量变化情况统计表。
年份
1999
2000
2001
2002
2003
总量(棵)
100
120
150
170
200
选用()统计图
(2)绿荫小学各种树木所占百分比情况统计表。
树种
杨树
柳树
松树
槐树
其他
百分比(%)
25
20
15
15
25
选用()统计图
(3)绿荫小学各种树木数量统计表。
树种
杨树
柳树
松树
槐树
其他
棵树
50
40
30
30
50
选用()统计图
2、陈东家六月前三周每周生活费支出情况统计表如下图
月份
第一周
第二周
第三周
生活费支出/元
100
140
120
根据表中的数据制成下面三幅统计图
生活费支出/元
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
第三周
32%
第二周
37%
第一周
31%
周次
第三周
第二周
第一周
0
第三周
第二周
第一周
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
(1)从哪幅统计图能明显地看出陈东家六月份前三周每周的生活费支出变化情况?
(2)从哪幅统计图能明显地看出陈东家六月份前三周每周的生活费支出的费用?
(3)从哪幅统计图能看出每周生活费支出的分布情况?
3、小敏爸爸开了一家鞋店,小敏把过去一年销售的凉鞋数量做了一个统计,结果如下
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
销售量/双
20
30
60
70
100
140
130
120
90
70
30
10
你能帮小敏完成下面的统计图吗?
表示去年凉鞋销售量的变化情况吗?
根据统计图回答下面问题。
(1)说一说:
销售量的变化情况,想一想变化的原因。
(2)如果每月卖出60双凉鞋便能收回成本,那么有哪几个月盈利?
哪几个月亏本?
哪几个月不亏不盈?
(3)你认为去年销售量的统计对以后鞋店确定进货数量有什么帮助?
4、如图,图中折线表示一辆自行车离家的路程与时间的关系,骑车者九点离开家,十五点到家,根据这个折线图提供的信息,回答下列问题:
(1)到达离家最远的地方是什么时间?
离家多远?
(2)他何时开始第一次休息?
休息了多长时间?
(3)他在何时至何时停止前进并休息吃午餐?
(4)何时距家22千米?
复习题
1、为了完成下列任务,你认为采用什么调查方式更合适?
(1)了解一沓钞票中有没有假钞;
(2)了解一批西瓜是否甜;
(3)了解你们班学生是否喜欢科普类书籍。
2、学校需要了解有多少学生已经患上近视,下面哪些抽样方式是合适的?
(1)在学校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜;
(2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查;
(3)从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查。
3、A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示。
(1)A,B两种商品的销售总量各是多少?
相差多少?
(2)统计图所表现出来的直观情况与上述结果一样吗?
如果不一样,你知道其中的原因吗?
4、某部门统计了某地1000名18周岁以上的成年男子的身高,得到如下数据:
身高/cm
频数
身高/cm
频数
小于150
6
175~180
180
150~155
23
180~185
110
155~160
65
185~190
47
160~165
130
190~195
15
165~170
203
195~200
3
170~175
218
根据上述数据,绘制频数直方图。
5、某班同学上学方式的条形统计图如图所示。
(1)这个班共有多少名学生?
_____________.
(2)根据条形统计图,制作相应的扇形统计图;
6、下面是甲、乙两城市月降水量统计表(单位:
mm)
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
甲市
5
15
20
20
60
140
185
200
60
35
15
10
乙市
25
40
55
140
300
430
310
410
320
120
35
25
(1)根据上面的统计表,制作一幅适当的统计图表示两个城市降水量的变化。
(2)根据制作的统计图回答下列问题:
①哪个城市一年降水量的变化幅度大?
②从总体上看,两个城市的月降水量之间最明显的差别是什么?
③甲、乙两市在哪个月份的降水量相差最大?
相差多少?
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