完整版整式的乘法与因式分解单元测试题doc.docx
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八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷
全卷共120分,考试时间:
120分钟
一、选择题(每小题
3分,共30分)
1.计算下列各式结果等于
x4的是(
)
200
201
A.x2+x2
B.x3x27
3
C.x3+xD.x4x
3
7
2.计算125n
5m等于(
)
A.5
mn
B
.
3n
m
n
3m
D.625
m
n
5
C.125
3.x2
ax
9是一个完全平方式,
a的值是
A.6
B.-6
C.
±6
D.9
4.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是(
)
A.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2
B.x2﹣xy2﹣1=xy(x﹣y)﹣1
C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣4y2
D.ax+ay+a=a(x+y)
5.下列运算正确的是(
)
A.x6x2
x12
B.x6
x2
x3
C.(x2)3
x5
D.x2
x2
2x2
6.下列各式的因
式分解正确的是(
)
(A)x2-xy+y2=(x-y)2(B)-a2+b2=(a-b)(a+b)
(C)6x2-5xy+y2=(2x-y)(3x-y)(D)x2-4xy+2y2=(x-2y)2
7.如图
(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)
剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图
(2)那样拼成一个正方
形,则中间空的部分的面积是()
A.(mn)2
B
.(m
m)2
C.2mn
D.m2
n2
8.计算(
5)2008×0.8
2009得:
(
)
4
A、0.8
B、0.8
C、+1
D、1
9.若3x=18,3y=6,则3x-y=(
)
A.6B.3
C
.9D.12
10.若x2
2(k
1)x
4是完全平方式,则
k的值为(
)
A.±1
B.
±3
C.-1或3
D.1
或-3
二、填空题(每小题
3分,共
30分)
试卷第1页,总3页
11
.已知ab8,a2b2
4,则a2
b2
ab=
.
2
12
.因式分解:
3m+6mn=
.
13
.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则
k的值是
.
14
.如图,是用棋子摆成的图案,摆第
1个图案需要
7枚棋子,摆第
2个图案需要19
枚棋子,摆第3个图案需要
37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第
6个图案需要
__________枚棋子,摆第n个图案需要__________
枚棋子.
15
.已知ab
5,a2
b2
19
,则(ab)2
__________
16
.分解因式:
x3+4x2+4x=_______.
17
.已知
10m
2,10n
3,103m
2n
则
____________.
18
.如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为
m的正方形之后,剩余部分可剪拼
成一个矩形,若拼成的矩形一边长为
4,则另一边长为
.
19
.分解因式:
a3
10a2
25a=
.
20
.小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:
如果一次性购买
不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于
10件,那么每增加1件,购买的所
有服装的单价降低
2元,但单价不得低于
50元.设小丽一次性购买
x(10 种服装,按此优惠条件,服装单价是 元.(用含x的代数式表示) 三、解答题(共60分) 21 .先化简,再求值: (a﹣1)2﹣a(a﹣1),其中a=.(6分) 22.计算(12分) (1)用乘法公式计算: 142′151 33 (2)1-2(1-2x+x2)+3(-x2+x-1) 试卷第2页,总3页 (3)-12x3y4÷(-3x2y3)·(-1xy) 3 (4)(2a-b2)(b2+2a) 23.分解因式(10分) 2 2 (1)﹣2m+8mn﹣8n (2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x) 24.给出三个多项式: 1x2 2x 1, 1x2 4x1, 1x2 2x,请选择两个多项式 2 2 2 进行加法运算,并把结果因式分解. (10分) a b a b 25.(10分)符号“ ”称为二阶行列式,规定它的运算法则为: c adbc. c d d 24 (1)计算: =;(直接写出答案) 35 a2b0.5ab (2)化简二阶行列式: . 4ba2b 26 .计算(12分) ( 2 1 1)40 39 3 3 (2)(ab)(ab)(ab)2 2(ab)2 (3)已知 m 34 n 28 k 5 求 m2nk 的值 2 , , ,8 试卷第3页,总3页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 参考答案 1.B 【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 根据同底数幂的乘法的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解. 解: A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A错误; B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B正确; C、不同同类项不能合并,故C错误; D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故D错误; 故选: B. 考点: 同底数幂的乘法;合并同类项. 2.B 【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 因为125n5m(53)n5m53n5m53nm,所以选: B. 考点: 幂的运算. 3.C 【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题(带解析) 【解析】 试题分析: 根据完全平方公式的构成即可求得结果. x2ax9x2ax32 ax2x3 解得a6 故选C. 考点: 本题考查的是完全平方公式 点评: 解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式: a22abb2(ab)2. 4.D 【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷(带解析) 【解析】 试题分析: 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案. 解: A、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A正确; B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B错误; C、是整式的乘法,故C错误; D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D正确; 故选: D. 考点: 因式分解的意义. 5.D 【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: A选项的计算结果是x8,B选项的计算结果是x6,D选项合并同类项后的结果是 答案第1页,总6页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 2x2,因此本题的正确结果是D. 考点: 幂的乘方;同底数幂的乘法;合并同类项 6.C 【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷 【解析】析: 利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解,只有选项C正确. 222 22 B、-a+b=-(a-b)(a+b);故本选项错误; C、6x2-5xy+y2=(2x-y)(3x-y);故本选项正确; D、x2-4xy+4y2=(x-2y)2;故本选项错误. 故选C. 点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. 7.A 【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: ∵分成的四块小长方形形状和大小都一样, ∴每一个小长方形的长为m,宽为n, ∴中间空的部分正方形的边长为(m﹣n), 2 ∴中间空的部分的面积=(m﹣n). 故选A. 考点: 完全平方公式的几何背景 8.A 【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学 【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8,然后根据积的乘方的性质的逆用,计算出结果. 解答: 解: (-5/4)2008×0.82008×0.8, =(-5/4×0.8)2008×0.8, =0.8, 故选A. 9.B. 【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷(带解析) 【解析】 试题解析: ∵3x=18,3y=6, ∴3x-y=3x÷3y, =18÷6, =3. 故选B. 考点: 同底数幂的除法. 10.D 【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题(带解析) 【解析】本题考查的是完全平方公式的应用 根据完全平方公式的特征,首末两项是x和2这两个数的平方,则中间一项为加上或减去x和2积的2倍. ∵x22(k1)x4是完全平方式, 答案第2页,总6页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 ∴x22(k1)x4(x2)2, ∴2(k1)4, ∴k13,k21. 故D. 11.28或36. 【来源】2016年初中升学考(四川雅安卷)数学(解析) 【解析】 分析: ∵a2b2 4,∴ab=±2. ①当a+b=8,ab=2,a2 b2 ab=(ab)2 2ab= 642×2=28; 2 2 2 ②当a+b=8,ab=2,a2 b2 ab=(ab)2 2ab= 642× (2)=36; 2 2 2 故答案: 28或36. 考点: 完全平方公式;分. 12.3m(1+2n) 【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年(上)期末数学卷(解析) 【解析】解: 3m+6mn=3m(1+2n). 故答案: 3m(1+2n). 【点】此主要考了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解关. 13.±12. 【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和北城中学八年上第三次数学卷(解析) 【解析】 解析: 中一加上或减去3x和2y的2倍. 故k=±12. 考点: 完全平方式. 14.127,3n23n1 【来源】2012届山利七中九年中考一模数学(解析) 【解析】解: ∵n=1,数是6+1=7; n=2,数6×(1+2)+1=19; n=3,数6×(1+2+3)+1=37枚; ⋯; ∴n=n,有6×(1+2+3+⋯n)+1=6×n(n 1) 13n 2 3n 枚, 2 1 当 n 6 , 3 n2 n 1 3 6 2 3 6 1 127 枚。 3 15.13. 【来源】2014-2015学年山省滕州市官中学八年上学期期末考数学卷(解析) 【解析】 答案第3页,总6页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 试题分析: 将a+b=5两边平方,利用完全平方公式展开,将a2+b2=19代入求出ab的值,原 式利用完全平方公式展开,将各自的值代入计算即可求出值.试题解析: 将a+b=5两边平方得: (a+b)2=a2+2ab+b2=25, 将a2+b2=19代入得: 2ab=6, 则(a-b)2=a2+b2-2ab=19-6=13. 考点: 完全平方公式. 16.x(x+2)2. 【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 先提取公因式,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解. 试题解析: x3+4x2+4x, 2 =x(x+4x+4), 考点: 提公因式法与公式法的综合运用. 17.72. 【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得 103m2n 103m 102n (10m)3(10n)2 2332 8972. 考点: 同底数幂的乘法;幂的乘方. 18.2m4. 【来源】2014-2015学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 边长为(m+4)的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后,剩余部分的面积 为(m4)2 m2=8m16,由于这个长方形宽为 4,所以另一边为8m16=2m4. 4 考点: 代数式表示数量关系. 19.aa 52。 【来源】组卷网合作校特供(带解析)3 【解析】先提取公因式a,再利用完全平方公式继续分解: a310a225a=aa210a25=aa52。 20.100-2x. 【来源】2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 根据一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元, 表示出每件服装的单价: (100-2x)元 考点: 列代数式. 21.﹣a+1,. 【来源】2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷(带解析) 【解析】 答案第4页,总6页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 试题分析: 原式利用完全平方公式,单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果, 把a的值代入计算即可求出值. 解: 原式=a2﹣2a+1﹣a2+a=﹣a+1, 当a=时,原式=. 考点: 整式的混合运算—化简求值. 22. (1) 8 ; (2)-5 x 2 43 4 2 y 2 4a 2 -b 4 224 +7x )- x 4 . 9 -;( 3 ;() 【来源】2015-2016学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷(带解析) 【解析】 试题分析: (1)利用平方差公式进行计算; (2)首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项计算;(3)根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减的法则进行计算;(4)根据平方差公式得出答案. 试题解析: (1)原式=(15-1 )×(15+1 )=152- (1)2 =2248 . 3 3 3 9 (2)原式=1-2+4x-2x2-3x2+3x-3=-5x2+7x-4. (3)原式=4xy·(-1xy)=-4x2y2. 33 (4)原式=(2a)2-(b2)2=4a2-b4. 考点: (1)乘法公式; (2)同底数幂计算. 23. (1)﹣2(m﹣2n)2 (2)(x﹣1)(a﹣b)(a+b) 【来源】2014-2015学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤: 一 提(公因式)、二套(平方差公式a2 b2 aba b,完全平方公式 a22abb2 ab 2 )、三检查(彻底分解). 因此可知: (1)直接提取公因式﹣ 2,进而利用完全平方公式分解因式即可; (2)首先提取公因式( x﹣1),进而利用平方差公式分解因式即可. 试题解析: 解: (1)﹣ 2 2 2m+8mn﹣8n 2 2 =﹣2(m﹣4mn+4n) =﹣2(m﹣2n)2; (2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x)=(x﹣1)(a2﹣b2) =(x﹣1)(a﹣b)(a+b). 考点: 提公因式法与公式法的综合运用 24.x(x+6).(x+1)(x-1).(x+1)2. 【来源】2015-2016学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 本题考查整式的加法运算,找出同类项,然后只要合并同类项就可以了. 答案第5页,总6页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 试题解析: 情况一: 1x2+2x-1+1x2+4x+1=x2+6x=x(x+6). 2 2 情况二: 1 x2+2x-1+ 1 x2-2x=x2-1=(x+1)(x-1). 2 2 情况三: 1 2 1 2 2 2 . 2 x+4x+1+ 2 x-2x=x+2x+1=(x+1) 考点: 1.提公因式法与公式法的综合运用; 2.整式的加减. 25. (1)-2; (2)a2 2ab 【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: 利用所给的二阶行列式和整式的混合运算来解答 . 试题解析: (1) 2 (2)原式 (a 2b)(a2b)4b(0.5ab) a2 4b2 2ab4b2 a2 2ab 考点: 整式的混合运算 26. (1)15995 (2)6ab-2b2(3)1080. 9 【来源】2015-2016学年山西农业大学附属中学八年级 12月月考数学试卷(带解析) 【解析】 试题分析: (1)利用平方差公式计算即可; (2)先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号,然后合并同类项即可;(3)利用同底数幂的运算法则计算即可. 试题解析: (1)402 391 (40 2)(40 2) 402 (2)2 1599 5 ; 3 3 3 3 3 9 ( 2 ) (a b)(a b) (a b)2 2(a b)2=a2 b2 a2 2ab b2 2a2 4ab 2b 2 =6ab-2b ; 2 (3)因为2m 3,4n 2,8k 5, 所 以 8m 2nk 8m 82n 8k (23)m (23)2n 8k= (2m)3 (4n)3 8k 33 23 51080.
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