四年级下册数学专项训练整数四则运算应用例题解析人教新课标Word文档下载推荐.docx
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)25没和8进行分配
2)(32+4)×
25=32×
4+4×
25(×
)没找对共同的因数
3)125×
4×
25×
8=(125×
8)+(4×
25)(×
)乘法结合律与乘法分配律混淆
4)25×
32=25×
(4×
8)=25×
8用乘法结合律
错误1:
4+25×
8
错误2:
(25×
8)
错误3:
4+8
5)199×
99+99
2)一道计算题里可能运用多种运算定律:
例如:
20+77+80+23=20+80+(77+23)运用了加法交换律和加法结合律)
3)减法和除法没有交换律和结合律,加法、减法、除法没有分配律。
3、解多步应用题(可利用树状算图或表格进行分析)
例题精讲
【试题来源】
【题目】填数量关系。
工作效率=()
工作量=()
工作时间=()
【答案】工作效率=工作量÷
工作时间;
工作效率;
【解析】工作效率、工作量、工作时间的关系。
【知识点】整数四则运算的应用
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【题目】填表。
加工零件
工作量
小亚
每小时56个
8小时
()个
小胖
每小时42个
()小时
630个
小巧
每小时()个
16小时
624个
【答案】
加工零件
(448)个
(15)小时
每小时(39)个
【解析】工作效率、工作量、工作时间的关系:
【题目】判断。
小李1分钟能打125个字,1小时能打多少个字?
数量关系是:
工作量÷
工作时间=工作效率……………………………()
【答案】×
【解析】数量关系是:
工作时间×
工作效率=工作量
【适用场合】当堂练习题
【题目】一个电器厂原计划15天生产洗衣机4200台,实际提前3天完成任务,实际每天生产洗衣机多少台?
【答案】350台
【解析】4200÷
(15-3)=350(台)
【题目】一个车间,原来15天生产台灯2700只,经过技术改造后,现在每天比原来多生产120只,现在要生产多少天才能完成?
【答案】9天
【解析】2700÷
(2700÷
15+120)=9(天)
【难度系数】2
【题目】小胖计划9天看完一本450页的故事书,实际每天看60页。
实际每天比计划多看多少页?
【答案】10页
【解析】60-450÷
9=10(页)
【题目】商店售出一批空调,原计划每天为消费者安装18台,需5天装完。
为使消费者早日用上空调,商店准备在3天内装完,每天比原计划多安装多少台?
【答案】12台
【解析】18×
5÷
3-18=12(台)
【题目】使用运算定律巧算。
38×
442×
125×
825×
17×
4(25×
125)×
(8×
4)49×
5
=38×
4)=42×
(125×
8)=25×
17=(25×
4)×
8)=49×
5)
100=42×
1000=100×
17=100×
1000=49×
20
=3800=42019=1700=100000=980
【解析】乘法交换律和乘法结合律。
64125×
8844×
25125×
2425×
28
=125×
8×
8=125×
11=11×
25)=125×
3=25×
7
=1000×
8=1000×
100=1000×
3=100×
=8000=11000=1100=3000=700
3(125×
25)×
45×
289×
2(125×
12)×
8125×
(12×
4)
=(38×
3)×
8)=125×
4)=289×
(5×
2)=12×
48
=114×
1000=125×
100=289×
10=12×
6
=114000=12500=2890=12019=1000×
=6000
357+288+143158+395+105167+289+33129+235+171+165
=357+143+288=158+(395+105)=167+33+289=(129+171)+(235+165)
=500+288=158+500=200+289=300+400
=788=658=489=700
【解析】加法交换律和结合律
378+527+73169+78+2258+39+42+61138+293+62+107
=378+(527+73)=169+(78+22)=(58+42)+(39+61)=(138+62)+(293+107)
=378+600=169+100=100+100=200+400
=978=269=200=600
(80+4)×
25(20+4)×
25(125+17)×
(40+4)
=80×
25+4×
25=20×
25=125×
8+17×
8=25×
40+25×
4
=2019+100=500+100=1000+136=1000+100
=2100=600=1136=1100
【解析】乘法分配律:
(a+b)×
c=a×
c+b×
c的正用。
34×
72+34×
2835×
37+65×
3785×
82+85×
1825×
97+25×
3
=34×
(72+28)=(35+65)×
37=85×
(82+18)=25×
(97+3)
100=100×
100=25×
100
=3400=3700=8500=2500
【解析】乘法分配律反用
36×
325×
4139×
101125×
88
=(30+6)×
(40+1)=39×
(100+1)=125×
(80+8)
=30×
3+6×
1=39×
100+39×
1=125×
80+125×
=90+18=1000+25=3900+39=10000+1000
=108=1025=3939=11000
【解析】乘法分配律正用的变化
29+3875×
299+7564×
199+6435×
68+68+68×
64
29+38×
1=75×
299+75×
1=64×
199+64×
1=35×
68+68×
1+68×
64
(29+1)=75×
(299+1)=64×
(199+1)=68×
(35+1+64)
30=75×
300=64×
200=68×
=1140=22500=12800=6800
【解析】乘法分配律反用的变化
800÷
256000÷
1253600÷
8÷
58×
101-5874×
99
=(800×
4)÷
4)=(6000×
8)÷
8)=3600÷
=3200÷
100=48000÷
1000=3600÷
40
=32=48=90
=58×
101-58×
1=74×
(100-1)
=58×
(101-1)=74×
100-74×
1
100=7400-74
=5800=7326
【解析】运算定律的灵活运用。
【难度系数】3
【题目】计算9+99+999+9999+99999
【答案】9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105
【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。
例如将999化成1000—1去计算。
这是小学数学中常用的一种技巧。
【题目】计算9999×
2222+3333×
3334
【答案】9999×
=3333×
3×
6666+3333×
(6666+3334)
10000
=33330000
【解析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错。
如果将9999变为3333×
3,规律就出现了。
【题目】计算202019+20199+2019+199+19
【答案】202019+20199+2019+199+19
=(20199+1)+(20199+1)+(2019+1)+(199+1)+(19+1)-5
=201900+20190+2019+200+20-5
=222220-5
=22225
【解析】此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法。
不过这里是加1凑整。
(如199+1=200)
【题目】农贸市场运来大白菜540千克,萝卜750千克,大白菜每筐装45千克,萝卜每筐装50千克。
萝卜比大白菜多运多少筐?
【答案】3筐
【解析】750÷
50-540÷
45=3(筐)
【题目】少先队员分成两队,分别从玉皇山的南北两山脚沿山路同时上山顶做军事游戏。
甲队每分钟行52米,乙队每分钟行56米,54分钟后队员们恰好在山顶会合。
这条从南到北的山路长多少米?
【答案】5832米
【解析】52×
54+56×
54=5832(米)
【题目】小王步行从县城出发去王庄,每小时行5千米,小李骑车从王庄出发,与小王同时相向而行,每小时行15千米,经过2小时相遇。
王庄离县城有多少千米?
【答案】40千米
【解析】5×
2+15×
2=40(千米)
【题目】胜利小学组织同学们到公园游览,公园门口有这样一块牌子:
公园门票
大人
每人8元
小孩
每人4元
这次游览共去了726名师生,其中老师45名,学生681人。
请你计算一下,这次买门票一共付多少钱?
【答案】3084元
【解析】45×
8+681×
4=3084(元)
【题目】某工厂用汽车运煤,3辆车一次能运12吨,照这样计算,8辆同样的车一次能运多少吨?
【答案】32吨
【解析】12÷
8=32(吨)
【题目】师徒共同加工零件680个,师傅每小时可加工48个,徒弟每小时可加工37个。
他们几小时可加工完这批零件?
【答案】8小时
【解析】680÷
(48+37)=8(小时)
【题目】操场上有14排同学,每排人数同样多,张红站在第五排,从排头开始数,她是第4个,从排尾数起,她是第8个。
操场上共有同学多少个?
【答案】154个
【解析】
(4+8-1)×
14=154(个)
【题目】水果店有7筐等重的苹果,如果从每个筐里取出20千克,7个筐里剩下的苹果正好等于原来3筐的苹果。
原来每筐苹果重多少千克?
【答案】35千克
【解析】7×
20÷
(7-3)=35(千克)
【题目】纸箱里装有许多质量相同的小包装饼干。
已知12袋饼干连纸箱重7000克,而7袋饼干连纸箱重4500克。
每袋饼干和纸箱各重多少克?
【答案】饼干:
500克;
纸箱:
1000克
【解析】饼干:
(7000-4500)÷
(12-7)=500(克);
7000-12×
500=1000(克)
【题目】有两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒。
每次从多的一袋里取出8粒放到少的一袋里,经过几次,能使两袋糖的粒数相同?
【答案】8次
(84-20)÷
8=8(次)
习题演练
【题目】工程队修一条公路,每天修45米,24天可以完成,如果每天修60米,多少天就可以完成?
【答案】18天
24÷
60=18(天)
【适用场合】随堂课后练习
【题目】甲修路队4天修路744米,乙修路队7天修路1498米,甲队平均每天比乙队少修路多少米?
【答案】28米
【解析】1498÷
7-744÷
4=28(米)
【题目】把左右相等的式子用线连起来。
【解析】使用运算定律。
【题目】265×
95+265×
5=265×
(95+5)在计‘算时用了()。
【选项】A.加法结合律B.乘法结合律
C.乘法分配律D.减法性质
【答案】C
【解析】略
【题目】下列式子中,应用了乘法交换律的是()。
【选项】A、73+29=29+73B、85×
4=85×
8
C、35×
84×
5=35×
(84×
5)D、8×
(45+36)=8×
45+8×
36
【答案】B
【题目】使用简便方法计算。
678+57+243-178659-(236-59+174)
24×
2×
2545×
12+12×
58-3×
4
16×
25720÷
9
299+189+11546-127-37376+141+59+124
45×
9+45720÷
362400÷
25÷
4
87×
10130×
28-30×
13808×
125
=(678-178)+(57+243)=(659+59)-(236+174)
=500+300=718-410
=800=308
=32×
25=45×
12
=8×
25=(45+58-3)×
=(8×
25)=100×
100=1200
=100000
=4×
25)=720÷
9)
100=720÷
72
=400=10
=299+(189+11)=546-(127+373)=(76+124)+(141+59)
=299+200=546-500=200+200
=499=46=400
9+452400÷
=45×
(9+1)=2400÷
10=2400÷
=450=24
=87×
(100+1)=30×
(28-13)=(800+8)×
100+87×
1=30×
15=800×
125+8×
=8787=450=100000+1000
=101000
【解析】使用运算定律,使计算简便。
【题目】计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)
=1+1+1+…+1+1+1(500个1)
=500
【解析】题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。
但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以对算式进行分组运算。
【题目】计算:
56×
3+56×
27+56×
96-56×
57+56
【答案】56×
=56×
(32+27+96-57+1)
100-56×
=5600-56
=5544
【解析】乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。
同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差。
【题目】哥哥身高105厘米,比弟弟高20厘米,爸爸的身高正好是弟弟的2倍。
爸爸的身高是多少厘米?
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