八年级数学上册128基本作图教学设计京改版Word文件下载.docx
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八年级数学上册128基本作图教学设计京改版Word文件下载.docx
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因为学生使用的尺子都有刻度,而直尺是用来画直线的,或者延长线段、射线成直线的。
所以我们作图时,可以使用一般的刻度尺、三角板,只要不用它们去度量长度,就是这里所说的直尺。
作一条线段等于已知线段
已知:
线段a
求作:
一条线段,使它等于线段a
边演示画法边书写作法,规范学生几何语言。
作法:
1.作射线OA;
2.以O为圆心,a为半径作弧交OA于B
∴线段OB就是所求作的线段.
注意:
要求保留作图痕迹。
二、作一个角等于已知角
已知:
∠AOB
∠A’O’B’使
∠A’O’B’=∠AOB
分析:
假设∠A’O’B’已作出,且∠A’O’B’=∠AOB,如图2,在OA、OB、O'
A'
、O'
B'
上取点C、D、C'
、D'
,使OC=OD=O'
C'
=O'
D'
,那么△COD≌△C'
O'
.
作法:
1、作射线O'
2、以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D
3、以点O'
为圆心,以OC长为半径作弧C'
,交O'
于C'
4、以点C'
为圆心,以CD长为半径作弧,交前弧于D'
5、经过点D'
作射线O'
。
∴∠A'
就是所求的角
证明:
连结CD、C'
,由作法可知
△C'
D≌△COD(SSS)
∴∠C'
=∠COD(全等三角形对应角相等)
即∠A'
=∠AOB
作图题的证明,常以作法为根据,只要“作法”中写明了作的是什么,证明中就可以用它作根据去证明。
注意,在作图题的“证明”中,一般过程都写得比较简单。
如这个证明三角形全等的地方,把条件省略了。
三、利用基本作图作三角形
已知三边作三角形
线段a,b,c
△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c
1.作线段BC=a;
2.分别以B,C为圆心,以c,b为半径作孤,两弧交于点A;
3.分别连结AB,AC.
∴△ABC为所求做的三角形.
练习:
1.已知两角一夹边作三角形
2.已知两边一夹角作三角形
[课堂小结]:
1.如何做一条线段等于已知线段
2.如何做一个角等于已知角
[作业]:
白皮练习册
了解什么是尺规作图
按照要求在练习本上完成例1,并记住作法的书写
仿照例1完成例2,注意作法的书写规范
根据线段和角的作法完成已知三边做三角形
小结所学
演示课件
板书
设计
§
12.8基本作图
基本作图二、利用基本作图作三角形
1.作一条线段等于已知线段
2.作一个角等于已知角
教学
后记
学科
数学
课题
12.8基本作图
(二)
记住基本作图“作角的平分线”的作法及作法中常用的范句,用尺规作图完成这个基本作图,握角平分线的两条性质定理及证明。
通过作图题练习,提高学生的几何语言表达能力;
通过画图,培养学生的作图能力及动手能力。
体验数学语言的简洁严谨,体会数学作图语言和图形的和谐统一。
多媒体计算机、课件、三角尺、圆规
引出新课
继续学习基本作图中的作角的平分线的作法。
利用全等的知识证明OC是角平分线
通过几何画板的演示得到角平分线的性质,先猜想再用全等进行证明
一、作角的平分线
例3、已知∠AOB,求作射线OC,使它平分∠AOB
(1)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于D,交OB于E.
(2)分别以D、E为圆心,以大于
DE的同样长为半径作弧,两弧交于点C.
(3)作射线OC,OC就是所求作的射线。
连结CD、CE,由作法可知
△ODC≌△OEC(SSS)
∴∠COD=∠COE(全等三角形的对应角相等)
即∠AOC=∠BOC
二、角平分线性质
议一议:
观察几何画板的演示,OP是∠AOB的角平分线,C是OP上任意一点,CE⊥OB于E,CD⊥OA于D,探究CE和CN之间的关系。
问:
当点C在OP上移动的时候,观察CE和CN之间的数量关系,可得到什么样的猜想?
能证明你的猜想吗?
通过观察可以得到CE=CD的结果,由此我们猜想,角平分线上任一点到角两边的距离相等。
由此我们可以总结出角平分线的性质:
定理:
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
在老师的指导下学习作角的平分线的作法,在练习本上完成基本作图
观察并猜想,试证明
演示几何画板
用角平分线性质解答实际问题
通过观察性质定理的逆定理也是正确的并证明这个命题
想一想:
如何把文字语言的定理转化为符号语言的已知和求证?
OP是∠AOB的角平分线,C是OP上任意一点,CE⊥OB于E,CD⊥OA于D
求证:
CE=CN
提示△OEC≌△ODC(AAS)
∴CE=CD(全等三角形对应边相等)
例4已知:
如图,Rt△ABC中,CA=CB,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E
BE=CD
∵∠C=∠DEA=90°
且AD平分∠BAC
∴DC=DE(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∵∠DEB=90°
,∠B=45°
∴∠EDB=180°
-90°
-45°
=45°
∴∠B=∠EDB
∴BE=DE
∴BE=CD
做一做:
点C是∠AOB内一点,CE⊥OB于E,CD⊥OA于D,CE=CN
猜想:
点C在什么位置上?
通过以上活动,我们可以总结出:
定理到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
证明分析:
连结OC
证△OEC≌△ODC(SSS)
∴∠EOC=∠DOC
1.如何画一个角的平分线
2.角平分线的两个性质定理
①白皮练习册
写出已知和求证后试证明
利用角平分线的性质解答问题
观察后猜想并证明
板
书
设
计
12.8基本作图
作角的平分线二、角平分线定理
(略)
后
记
12.8基本作图(三)
记住基本作图“作线段的垂直平分线”的作法及作法中常用的范句,会用尺规作图完成这两个基本作图,掌握线段垂直平分线的两条性质定理及证明。
通过画图,培养学生的作图能力及动手能力,能灵活运用这两条性质定理。
作图语言的准确应用,作图的规范与准确
多媒体计算机、课件
介绍线段垂直平分线的概念
线段垂直平分线的作法
观察演示
引导学生猜想性质并提示证明方法
强调性质的作用
一、作线段的垂直平分线
先让学生理解线段垂直平分线的概念:
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,或中垂线.
线段AB
求作:
线段AB的垂直平分线
(1)分别议A,B为圆心,大于
AB的用样长为半径作弧,两弧分别交于点C、D。
(2)作直线CD
直线CD就是所求作的直线。
二、线段垂直平分线性质
如图,CD是线段AB的垂直平分线,P为CD上任意一点,PA、PB有何关系?
为什么?
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
如何证明这个命题呢?
提示:
证明全等后找对应边相等
强调:
线段垂直平分线性质定理是证明线段相等的一条依据,在计算、作图中也有重要作用。
引导学生观察思考,如果PA=PB那么点P在什么位置上?
点P在线段AB的垂直平分线上
了解线段垂直平分线的概念并学习它的作法,在练习本上完成作图
完成证明过程
引导学生发现这个定理的逆定理也是正确的并试证明
利用性质定理完成例题的解答,注意区别用性质解题和用全等解题的区别,体会性质应用的好处。
规范作图语言
提示作PD⊥AB,利用全等证明,AD=DB
到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
例1、已知AC=AD,BC=BD,E是AB上任意一点。
EC=ED
∵AC=AD
∴点A在线段CD的垂直平分线上(到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)
同理可证,点B在在线段CD的垂直平分线上
根据两点确定一条直线,可知AB是线段CD的垂直平分线
∵点E在AB上
∴EC=ED(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)
三、小结基本作图语言
(1)过点×
作线段或射线、直线;
(2)连结两点×
×
;
(3)在线段<射线>×
上截取×
=×
(4)以点×
为圆心,以×
的长为半径作圆(或画弧),交×
于点×
;
(5)分别以点×
,点×
为圆心,以×
的长为半径作弧,两弧相交于点×
(6)延长×
到点×
,使×
=×
。
在作图中,有属于基本作图的地方,写作法时,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。
(1)作线段×
(2)作∠×
=∠×
(3)作×
(射线)平分∠×
(4)过点×
作×
⊥×
于点×
(5)作线段×
的垂直平分线。
1.如何作一条线段的垂直平分线
2.线段垂直平分线的性质
完成例题的解答,比较性质解答和全等的区别,加深对性质的理解,学会灵活运用
小结作图语言
作线段的垂直平分线二、线段的垂直平分线性质
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1)
欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2)
讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3)
练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;
做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;
到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);
秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;
行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;
楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;
唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;
明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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- 八年 级数 上册 128 基本 作图 教学 设计 改版