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mean(平均數)arithmaticmean(算術平均數)(不用解釋了吧?
)
geometricmean(幾何平均數)n個數之積的n次方根
4。
median(中數)
將一堆數排序之後,正中間的一個數(奇數個數位),或者中間兩個數的平均數(偶數個數位)
e.g.medianof1,7,4,9,2,5,8is5
medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6
5。
standarderror(標準偏差)
一堆數中,每個數與平均數的差的絕對值之和,除以這堆數的個數(n)
e.g.standarderrorof0,2,5,7,6is:
(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.46。
standardvariation
一堆數中,每個數與平均數之差的平方之和,再除以n
e.g.standardvariationof0,2,5,7,6is:
[(0-4)^2+(2-4)^2+(5-4)^2+(7-4)^2+(6-4)^2]/5=6.8
7。
standarddeviation就是standardvariation的平方根
Part2
GRE數學基本概念總結
一。
數學基本概念
mode(衆數)
一堆數中出現頻率最高的一個或幾個數
e.g.modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0
range(值域)
一堆數中最大和最小數之差
e.g.rangeof1,1,2,3,5is5-1=4
3。
mean(平均數)
arithmaticmean(算術平均數)(不用解釋了吧?
geometricmean(幾何平均數)n個數之積的n次方根
將一堆數排序之後,正中間的一個數(奇數個數位),
或者中間兩個數的平均數(偶數個數位)
e.g.medianof1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8is2
medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6
一堆數中,每個數與平均數的差的絕對值之和,除以這堆數的個數(n)
(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
6。
e.g.standardvariationof0,2,5,7,6is:
_22222_
|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
standarddeviation
就是standardvariation的平方根
標準方差的公式:
d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2]/n
d爲標準方差
8.三角形余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOStt爲AB兩條線間的夾角
9.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2,兩線垂直的條件爲K1K2=-1
10.三的倍數的特點:
所有位數之和可被3整除
11.N的階乘公式:
N!
=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N
且規定0!
=1
例如
8!
=1*2*3*4*5*6*7*8
12.熟悉一下根號2、3、5的值
sqrt
(2)=1.414
sqrt(3)=1.732
sqrt(5)=2.236
13....2/3asmanyAasB:
A=2/3*B
...twiceasmany...AasB:
A=2*B
14.aifonlyb:
b->
a
15.數學常用術語
倒數(reciprocal)x的倒數爲1/x
THETHIRDPOWER是三次方的意思
2^5=thefifthpowerof2
abscissa橫坐標
ordinate縱坐標
quadrant象限
coordinate座標
slope斜率
intercede截距(有正負之分)
solution(方程的)解
arithmeticprogression等差數列(等差級數)
commondivisor公約數
commonfactor公因數
leastcommonmultiple最小公倍數
compositenumber合數
primefactor質因數
primenumber質數
factor因數
consecutiveinteger連續的整數
set集合
sequence數列
tenths'
digit十分位
tenth十分位
units'
digit個位
wholenumber整數
3-digitnumber三位數
denominator分母
numerator分子
dividend被除數
dividedevenly被整除
divisible可整除的
divisor除數
quotient商
remainder餘數
round四捨五入
fraction分數
geometricprogression等比數列
improperfraction假分數
properfraction真分數
increaseby增加了
increaseto增加到
integer整數
intermsof..用。
。
表達
irrational無禮數
multiplier乘數
multiple倍數
multiply乘
product乘積
naturalnumber自然數
percapita每人
markup漲價
markdown降價
margin利潤
depreciation折舊
compoudinterest複利
arm直角三角形的股
hypotenuse直角三角形斜邊
lag直角三角形的股
medianofatriangle三角形中線
intersect相交
exteriorangle外角
interiorangle內角
complementaryangles餘角
supplementaryangles補角
vertexangle頂角
verticalangle對頂角
anglebisector角平分線
equilateraltriangle等邊三角形
isoscelestriangle等腰三角形
scalenetriangle不等邊三角形
congruent全等的
rectangle長方形
length長
bothlength兩個長邊
width寬
rectangleprism長方體
trapezoid梯形
rhombus菱形
diagonal對角線
perimeter周長
segment線段
polygon多邊形
regularpolygon正多邊形
parallelogram平行四邊形
quadrilateral四邊形
-agon-邊形*常用
tetragon四邊形
*pentagon五邊形
*hexagon六邊形
heptagon七邊形
*octagon八邊形
enneagon=nonagon九變形
*decagon十變形
hendecagon=undecagon十一邊形
dodecagon十二邊形
quindecagon十五邊形
chord弦
radian弧度
circumscribe外切,外接
inscribe內切,內接
concentriccircle同心圓
cone圓錐(體積=1/3PI*R*R*H)
-hedron-面體
hexahedron六面體
quadrihedron四面體=三角錐
volume體積
pyramid角錐
cube立方數/立方體
cylinder圓柱體
sphere球體
排列(permutation):
從N個東東(有區別)中不重復(即取完後不再取)取出M個並作排列,共有幾種方法
P(M,N)=N!
/(N-M)!
例如從1-5中取出3個數不重復,問能組成幾個三位數
P(3,5)=5!
/(5-3)!
=5!
/2!
=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
也可以這樣想從五個數中取出三個放三個固定位置
那姆第一個位置可以放五個數中任一一個,所以有5種可能選法
..二..餘下四個數中任一個,....4.....
三...3....
所以總共的排列爲5*4*3=60
同理可知如果可以重復選(即取完後可再取),總共的排列是5*5*5=125
組合(combination):
從N個東東(可以無區別)中不重復(即取完後不再取)取出M個(不作排列,即不管取得次序
先後),共有幾種方法
C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!
/(M-N)!
/M!
C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!
/3!
=5*4*3/(1*2*3)=10
可以這樣理解:
組合與排列的區別就在於取出的M個作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!
,
那末他們之間關係就有先做組合再作M的全排列就得到了排列
所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得組合公式
性質:
C(M,N)=C((N-M),N)
即C(3,5)=C((5-2),5)=C(2,5)=5!
=10
概率P=滿足某個條件的所有可能情況數量/所有可能情況數量
Sorry,我沒用術語
性質
0<
=P<
a1,a2爲兩兩不相容的事件(即發生了a1,就不會發生a2)
P(a1或a2)=P(a1)+P(a2)
若P(一件事發生的概率或一件事不發生的概率)=1
則一件事發生的概率=1-一件事不發生的概率。
公式1
理解抽象的概率最好用集合的概念來講,否則結合具體體好理解寫
a1,a2不是兩兩不相容的事件,分別用集合A和集合B來表示
即集合A與集合B有交集,表示爲A*B(a1發生且a2發生)
集合A與集合B的並集,表示爲AUB(a1發生或a2發生)
則
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A*B)。
公式2
還有就是條件概率:
考慮的是事件A已發生的條件下事件B發生的概率
定義:
設A,B是兩個事件,且P(A)>
0,稱
P(B|A)=P(A*B)/P(A)。
公式3
爲事件A已發生的條件下事件B發生的概率
理解:
就是P(A與B的交集)/P(A集合)
就是A與B同時發生與A發生的概率比
在E發生的情況下,F發生的概率爲0.45,問E不發生的情況下,F發生的概率與0.55比大
小
因爲!
E=1-E
P(!
E)=1-P(E)見前公式1
P(E+!
E)=P
(1)=1
即P(F|E)=P(F*E)/P(E)=0.45
問P(F|!
E)=P(F*!
E)/P(!
E)
=P(F*(1-E))/P(1-E)
=P(F-F*E)/(P
(1)-P(E))
=(P(F)-P(F*E))/(1-P(E)).....天書一般,可以不看,關鍵理解下面的圖
畫圖(畫著圖費老盡了)
__________________________________________
|___________|
||(~~\~~~~~~~~~)|
||F(\E)|
||(F*E/)|
||________(__/)|
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由題的得F*E的面積占E(括弧包圍)面積的0.45
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