八下数学导学案答案.docx
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八下数学导学案答案
八下数学导学案答案
【篇一:
最新修改版八年级数学下册导学案】
lass=txt>八年级(下)数学导学案
豆连田
第1页
第十六章二次根式16.1《二次根式
(1)》学案
课型上课时间:
课时:
学习内容:
二次根式的概念及其运用学习目标:
1
(a≥0)的意义解答具体题目.2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
学习过程
一、自主学习
(一)、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:
问题1:
已知反比例函数y=___________.
.
问题2:
甲射击6次,各次击中的环数如下:
8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是s2,那么s=_________.
3
,那么它的图象在第一象限横、?
纵坐标相等的点的坐标是x
.)
(二)学生学习课本知识(三)、探索新知1、知识:
,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如?
的式子叫做二次根式,
为.
例如:
形如、、是二次根式。
形如2、应用举例
例1.下列式子,哪些是二次根式,
、x0)
、
1
x
1
x≥0,y?
≥0).x?
y
解:
二次根式有:
例2.当x
解:
由得:
第2页
当
时,
(3)注意:
1
a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2
a≥0)”解决具体问题
3、要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数。
二、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展例3.当x
1
x?
1
在实数范围内有意义?
例4
(1)已知
,求
x
y
的值.(答案:
2)
(2)
=0,求a2004+b2004的值.(答案:
25
)三、巩固练习教材练习.
四、课堂检测
(1)、简答题
1.下列式子中,哪些是二次根式那些不是二次根式?
x
1x
(2)、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为5的正方形的边长为________.
(3)、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,试问底面边长应是多少?
2
.
3.
x有()个.a.0b.1c.2d.无数
4.已知a、b
=b+4,求a、b的值.
第3页
底面应做成正方形,?
16.1《二次根式
(2)》学案
课型上课时间:
课时:
学习内容:
1
a≥0)是一个非负数;2.
2=a(a≥0).学习目标:
1
(a≥0
2=a(a≥0),并利用它进行计算和化简.
2
a≥0)是一个非负数,用具体数据结合
2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.教学过程一、自主学习
(一)复习引入
1.什么叫二次根式?
2.当a≥0
a0
(二)学生学习课本知识(三)、探究新知
1
a≥0)是一个数。
(正数、负数、零)因为。
2、
3
、根据算术平方根的意义填空:
)
2=_______;)
2=_______;
2=______;)2=_______;
同理可得:
)2
=2,2
=9,)2=3
,所以
(4)例1计算1、
21
)=,
)2=0,3
22
)2、(
23、
=4、)(5)注意:
1(a≥0)是一个非负数;2=a(
a≥0)及其运用.
2(a≥0)是一个非负数;?
2=a(a≥0).
二、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展
第4页
例2计算1.
2(x≥0)2.
23.
)2例3在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-3
(2)x4-4(3)2x2-3三、巩固练习
(一)计算下列各式的值:
2=
2=2=2=22
)
)2=(
)
?
(二)课本p7、1四、课堂检测
(一)、选择题
1.
二次根式的个数是(a.4b.3c.2d.1
(二)、填空题
1.(
2=________.2
_______数.(三)、综合提高题1.计算
(1)
2
(2)--
2(3)(-
)2
(4)========2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
(1)5=
(2)3.4=(3)
1
6
(4)x(x≥0)=3
=0,求xy的值.4.在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-2
(2)x4-93x2-5
第5页
.)
【篇二:
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册(华师版)】
1分式
16.1.1从分数到分式
一、教学目标
1.了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.二、重点、难点
1.重点:
理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.2.难点:
能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.三、课堂引入
1.让学生填写p4[思考],学生自己依次填出:
10s200v,,,.7as33
2.学生看p3的问题:
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为时,所以
10060小时,逆流航行60千米所用时间小20?
v20?
v
10060
=.20?
v20?
v
10060sv
3.以上的式子,,,,有什么共同点?
它们与分数有什么相同点
20?
v20?
vas
和不同点?
五、例题讲解
p5例1.当x为何值时,分式有意义.
[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为:
当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?
这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2.当m为何值时,分式的值为0?
mm?
2m2?
1
(1)
(2)(3)
m?
1m?
3m?
1
1分母不能为零;○2分子为零,这[分析]分式的值为0时,必须同时满足两个条件:
○..
样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.[答案]
(1)m=0
(2)m=2(3)m=1六、随堂练习
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,7,9?
y,m?
4,8y?
3,1
xx?
9.205y22.当x取何值时,下列分式有意义?
(1)
3x?
52x?
5
(2)(3)2
3?
2xx?
4x?
2
3.当x为何值时,分式的值为0?
x?
77xx2?
1
(1)
(2)(3)2
21?
3x5xx?
x
1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?
哪些是分式?
(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时.
(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是千米/时,轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.
x2?
1
2.当x取何值时,分式无意义?
3x?
2
3.当x为何值时,分式八、答案:
六、1.整式:
9x+4,9?
y,m?
4分式:
7,8y?
3,1
xx?
9205y2
80
七、1.1s,x?
y;整式:
8x,a+b,x?
y;
xa?
b44
分式:
80,s
a?
bx
3
x?
1
的值为0?
2
x?
x
2.3.x=-1
课后反思:
23
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1.重点:
理解分式的基本性质.
2.难点:
灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析
1.p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.
2.p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:
约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.
教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3.p11习题16.1的第5题是:
不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.
“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.四、课堂引入
15313与9与相等吗?
为什么?
420248
931532.说出与与之间变形的过程,并说出变形依据?
424208
3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解
p7例2.填空:
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.
p11例3.约分:
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.
p11例4.通分:
[分析]通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.
(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
?
6b,?
x?
5a3y
,?
2m,?
?
7m,?
?
3x。
?
n
6n
?
4y
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.
解:
?
6b6b2m2m?
7m7mx?
3x3x?
x
=,=?
,?
=,?
=,?
=。
?
5a5a?
nn6n6n?
4y4y3y3y
六、随堂练习
1.填空:
?
?
2x26a3b23a3
(1)2=
(2)=3
x?
3xx?
38b?
?
b?
1x2?
y2x?
y(3)=(4)=2
a?
can?
cnx?
y
2.约分:
2(x?
y)38m2n3a2b?
4x2yz3
(1)
(2)(3)(4)5
2mn26ab2cy?
x16xyz
3.通分:
(1)(3)
12ba
和
(2)和2ab35a2b2c2xy3x2
3ca11
?
和(4)和22
2ab8bcy?
1y?
1
4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
?
5a?
x3y?
a3?
(a?
b)2
(1)?
(2)?
(3)(4)
m?
13x23ab2?
17b2
七、课后练习
1.判断下列约分是否正确:
(1)
a?
cax?
y1
=
(2)2=2
b?
cbx?
yx?
ym?
n
=0m?
n
12x?
1x?
1和
(2)和3ab27a2bx2?
xx2?
x?
2a?
b?
x?
2y
(2)?
?
a?
b3x?
y
(3)
2.通分:
(1)
3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.
(1)八、答案:
六、1.
(1)2x
(2)4b(3)bn+n(4)x+y
2.
(1)
a4mx2
(2)(3)?
(4)-2(x-y)2bcn4z2
3.通分:
(1)
15ac4b2=,=2232323
5abc10abc2ab10abc
(2)
3ax2byba
=2,2=2
3x2xy6xy6xy
12c33caab?
(3)==222222
2ab8bc8abc8abc1y?
11y?
1
(4)==
y?
1(y?
1)(y?
1)y?
1(y?
1)(y?
1)x3ya35a(a?
b)2
4.
(1)
(2)?
(3)(4)?
222
m3ab17b13x
课后反思:
16.2分式的运算
16.2.1分式的乘除
(一)
一、教学目标:
理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.二、重点、难点
1.重点:
会用分式乘除的法则进行运算.2.难点:
灵活运用分式乘除的法则进行运算.三、例、习题的意图分析
1.p13本节的引入还是用问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是小拖拉机的工作效率的?
vm
?
,大拖拉机的工作效率是abn
?
ab?
?
?
倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义,进一步引出mn?
?
p14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时,不易耽误太多时间.
2.p14例1应用分式的乘除法法则进行计算,注意计算的结果如能约分,应化简到最简.
3.p14例2是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.
4.p14例3是应用题,题意也比较容易理解,式子也比较容易列出来,但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)=a-2a+1a-2+1,即(a-1)a-1.这一点要给学生讲清楚,才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.(或用求差法比较两代数式的大小)
四、课堂引入
1.出示p13本节的引入的问题1求容积的高
2
2
2
2
2
vm
?
,问题2求大拖拉机的工作效率是abn
【篇三:
最新人教版八年级上数学导学案】
1.1.1三角形的边导学案
【学习目标】1.认识三角形,?
能用符号语言表示三角形,并把三角形分类.
2.知道三角形三边不等的关系.
3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,?
并能用于解决有关的问题
【学习重点】知道三角形三边不等关系.
【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法.【学习过程】一、学前准备
回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。
并写出来。
二、探索思考
知识点一:
三角形概念及分类
1、学生自学课本2-3页探究之前内容,并完成下列问题:
c
(1)三角形概念:
由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。
如图,线段____、______、______是三角形的边;三角形的边,有时也用小写字母来表示。
点a、b、c是三角形的______;____、____、____是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角。
上图中三角形记作__________。
读作
(2)三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
(3)我们知道,一般的三角形三边都不相等,也就是常说的不等边三角形。
如果三边都相等的三角形叫做,其中只有两边相等的三角形叫做。
如图1,等腰三角形abc中,ab=ac,腰是__________,
底是_________,顶角指_______,底角指_____________.等边三角形def是特殊的_______三角形,de=____=_____.
图1
故三角形按边分类可分为三角形
———————
1、下列图形中是三角形的有_______________?
2、图3中有几个三角形?
用符号表示这些三角形.
知识点二:
知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段能否构成三角形阅读第3页探究:
请同学们画一个△abc,分别量出ab,bc,ac的长,并比较下列各式的大小:
ab+bc____ac,ab+ac____bc,ac+bc____ab从中你可以得出结论:
__________________________________________。
1、下列长度的三条线段能否组成三角形?
为什么?
(1)3,4,8;
(2)5,6,11;(3)5,6,10
2、有四根木条,长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是_______个。
3、如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是()
a、1b、9c、3d、10
4、认真阅读课本第3页例题,仿照例题解法完成下面这个问题:
一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。
三、当堂反馈
1、课本4页1、2题
2、一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是()
a、7b、9c、12d、9或12
3、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:
4:
5,则三边长分别为___________.4、(选做)若△abc的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最
大边长是___________.
5、(选做)已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成______个三角形。
四、课堂小结:
本节课你学到了那些知识?
五、课后反思
11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案
【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线,利用其解决相关问题;
2.认识并会画出三角形的中线,利用其解决相关问题;3.认识并会画出三角形的角平分线,利用其解决相关问题;
【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线,并会画出图形【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线.【学习过程】
一、学前准备
1、三角形按边分可分为什么?
按角分可分为什么?
2、下列长度的三个线段能否组成三角形?
为什么?
(1)3,6,8
(2)1,2,3(3)6,8,2二、探索思考
知识点一:
认识并会画三角形的高线,利用其解决相关问题自学课本4页三角形的高并完成下列各题:
1、作出下列三角形三边上的高:
bcbc
知识点二:
认识并会画三角形的中线,利用其解决相关问题自学课本4页三角形的中线并完成下列各题:
1、作出下列三角形三边上的中线
bcbc
2、ad是△abc的边bc上的中线,则有bd==
1
2
,3、由作图可得出如下结论:
(1)三角形的三条中线相交于点;
(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的;(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的;(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的;(5)三条中线的交点我们叫做三角形的。
练习二:
如图,d、e是边ac的三等分点,图中有个三角形,
bd是三角形中边上的中线,be是三角形中________上的中线;
知识点三:
认识并会画三角形的角平分线,利用其解决相关问题自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题:
1、作出下列三角形三角的角平分线:
bc
bc2、ad是△abc中∠bac的角平分线,则∠bad=∠=
1
2
∠3、由作图可得出如下结论:
(1)三角形的三条角平分线相交于点;
(2)锐角三角形的三条角平分线相交三角形的;(3)钝角三角形的三条角平分线相交三角形的;(4)直角三角形的三条角平分线相交三角形的;(5)三条角平分线的交点我们叫做三角形的内心。
练习三:
如图,已知∠1=
1
2
∠bac,∠2=∠3,则∠bac的平分线为
,∠abc的平分线为.
总结:
三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。
三、当堂反馈
1.课本5页练习第1、2题。
2.三角形的角平分线是().
a.直线b.射线c.线段d.以上都不对
3.下列说法:
①三角形的角平分线、中线、高线都是线段;?
②直角三角形只有一条高线;③三角形的中线可能在三角形的外部;④三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有().
a.1个b.2个c.3个
d.4个4.如图,过点a画bc边的高ad、角平分线ae和中线af,写出图中所有相等的角和相等的线段。
5.(选做)在△abc中,ab=ac,ac边上的中线bd把三角形的周长
分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长.
四、课堂小结本节课你学到了那些知识?
五、课后反思
11.1.3三角形的稳定性导学案
b
c
【学习目标】1.认识三角形的稳定性,并会用其解决一些实际问题;
2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
【学习重点】三角形的稳定性【学习难点】
三角形的稳定性的理解【学习过程】
一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子,写出来。
二、探索思考
知识点一:
三角形的稳定性
自学课本6-7页内容,回答下列问题:
1、通过观察,你发现生活中哪些物体的结构是三角形?
实际动手做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?
4、如图4所示,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?
5、想一想:
在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务?
“四边形易变形”是优点还是缺点?
生活中又有哪些应用?
1.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是;
2.⑴下列图中哪些具有稳定性?
。
123456
⑵对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性。
3.造房子的屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了______________,而活动接架则应用了四边形的_______________。
知识点二:
通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段三、当堂反馈
1.如图:
(1)在△abc中,bc边上的高是________
(2)在△aec中,ae边上的高是_________f
(3)在△fec中,ec边上的高是_________
(4)若ab=cd=2cm,ae=3cm,则
s△aec=_______,ce=_______。
2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()
a.1cm,2cm,4cm;b.8cm,6cm,4cmc.12cm,5cm,6cm;d.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是()a.9cmb.12cmc.12cm或15cmd.15cm4.如图,为估计池塘岸边a、b的距离,小方在池塘的一侧选取一点o,测得oa=15米,ob=10米,a、b间的距离b不可能是()
a
a.20米b.15米c.10米d.5米5、如图,点d是bc边上的中点,如果ab=3厘米,ac=4厘米,则△abd和△acd的周长之差为________,面积之差为__________。
c
b
d6、请将课本第8页习题11.1第1、2、3、4、5做在书上,第6、7、8、9做在作业本上。
四、课堂小结本节课你学到了那些知识?
五、课后
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- 数学 导学案 答案
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