力学教学大纲.docx
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力学教学大纲.docx
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力学教学大纲
力学
一、说明
(一)课程性质
核心课程
(二)教学目的
通过力学课程的学习,使学生能够系统的掌握力学的基础知识,掌握力学基础的研究方法;在获取知识的同时,对简化模型的选取、量纲分析、数量级估计与定量计算的能力、提出问题和分析问题的能力、理论联系实际的能力等都应有所提高和发展。
适当的为物理学的前沿打开窗口,开阔学生的眼界、启迪并激发学生的探索和创新精神,更深层次地提升其科学素质。
使学生了解人类文明发展的现状是人才素质培养的一个重要方面,了解物理学的研究问题的思路和方法,培养其独立分析和解决问题的能力;为学生后继专业基础课程的学习及进一步获取有关知识奠定必要的物理基础。
使学生掌握科学的学习方法,真正达到从学会到会学。
可采用从“渗透式”逐步推广到“体会式”的教学法,培养学生有较强的独立思考能力和创造能力,较快进入科学发展的前沿,养成辩证唯物主义的世界观和方法论。
(三)教学内容
质点运动学,质点动力学,动量定理和动量守恒定律,动能、势能、功能原理及机械能守恒定律,角动量定理及角动量守恒定律,万有引力定律,刚体运动学和动力学,弹性体的应力和应变,振动、波动和声学,流体力学,相对论简介等。
(四)教学时数
85学时
(五)教学方式
课堂讲授
二、本文
数学准备知识
教学要点:
介绍微积分初步和矢量的基本概念和运算方法。
教学时数:
5学时。
教学内容:
§1函数、导数、与微分
§2不定积分
§3矢量
§4矢量的加法与减法
§5矢量的数乘
§6矢量的正交分解
§7矢量的标积和矢积
考核要求:
掌握导数、积分、矢量的运算公式和基本运算法则,初步会计算一些简单的导数、积分、矢量运算。
第一章物理学和力学
教学要点:
物理学科的发展及其特点,时间和长度的计量、单位制和量纲、数量级估计,参考系、坐标系、时间坐标轴,力学的发展及其在物理学中的位置。
教学时数:
2学时。
教学内容:
§1.1发展着的物理学
经典物理学与现代物理学、微观世界、宇宙的早期演化、非线性系统的复杂行为。
§1.2物理学科的特点
物理学的实验基础、理想模型、物理学理论、物理学与技术、经济。
§1.3时间和长度的计量
时间的计量、长度的计量
§1.4单位制和量纲
基本单位,导出单位,国际单位制,量纲式,数量级估计。
§1.5参考系、坐标系与时间坐标轴
参考系,坐标系,时间坐标轴,力学的发展及其在物理学中的位置。
考核要求:
掌握时间与空间的计量,单位制与量纲,数量级估计,参考系、坐标系的基本概念。
了解物理学的建立、发展,物理学和其他学科杂交产生的交叉科学,物理学与技术的关系,物理学科特点。
了解本课程的发展概况、内容、任务,建立勤于思考,悟物穷理的科学态度和学习方法以及它在物理学及整个科学发展过程中所起的作用。
第二章质点运动学
教学要点:
质点的位置矢量,运动学方程,位移、速度、加速度,质点直线运动、抛体运动,自然坐标系,极坐标系,伽利略变换。
教学时数:
9学时
教学内容:
§2.1质点的运动学方程
质点的位置矢量,运动学方程,轨迹方程,位移。
§2.2瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量
平均速度,瞬时速度,平均加速度,瞬时加速度。
§2.3质点直线运动——从坐标到速度和加速度
运动学方程,速度,加速度,匀速和匀变速直线运动,宇宙的大小和年龄的估计。
§2.4质点直线运动——从加速度到速度和坐标
根据质点的速度和初始条件确定其运动学方程,根据质点的加速度和初始条件确定其速度、运动学方程。
§2.5平面直角坐标系抛体运动
平面直角坐标系,抛体运动,用矢量讨论抛体运动。
§2.6自然坐标切向和法向加速度
自然坐标,速度,法向加速度,切向加速度
§2.7极坐标系径向速度与横向速度
极坐标系,径向速度,横向速度
§2.8伽利略变换
伽利略变换,伽利略变换蕴含的时空观,伽利略速度变换关系。
考核要点:
掌握位置矢量、位移、速度和加速度等概念,掌握质点运动方程和轨道方程的确定方法,掌握速度、加速度在直角坐标系和自然坐标系中的分量的形式,熟练掌握由运动学方程求速度、加速度和由速度、加速度求运动学方程的方法,掌握用坐标的方法分析抛体运动,掌握质点在自然坐标系中的切向加速度和法向加速度的计算。
理解由平均速度和平均加速度取极限建立瞬时速度和瞬时加速度这种精确描述运动的方法,理解在平面极坐标系中描述质点运动,理解伽利略变换,理解伽利略变换法描写相对运动。
了解伽利略变换及其所蕴含的时空观。
第三章动量定理及动量守恒定律
教学要点:
牛顿运动定律及其应用,动量,动量守恒定律,力,力的独立作用原理,伽利略相对性原理,主动力,被动力,惯性力,冲量,动量定理,质心系动量定理,质心运动定理,质点系动量守恒定律,火箭的运动。
教学时数:
9学时
教学内容:
§3.1牛顿第一定律和惯性参考系
牛顿第一定律,惯性运动,惯性参考系。
§3.2惯性质量动量和动量守恒定律
惯性质量的定义,质点和质点系的动量,质点系动量守恒定律。
§3.3牛顿运动定律伽利略相对性原理
力的定义,力的独立作用原理,质点的动量定理,牛顿运动定律,伽利略相对性原理。
§3.4主动力和被动力
重力和重量,弹簧弹性力,静电场力,洛伦兹力;绳内张力,支承面的支撑力,摩擦力。
§3.5牛顿运动定律的应用
质点的直线运动,变力作用下的直线运动,质点的曲线运动,质点的平衡。
§3.6非惯性系中的力学
直线加速参考系中和惯性力,离心惯性力,科里奥利力。
§3.7用冲量表述的动量定理
力的冲量,用冲量表述的动量定理。
§3.8质点系动量定理和质心运动定理
质点系动量定理,质心运动定理,质点系相对质心系的动量。
§3.9经典力学中动量守恒定律的常见形式
质心系动量守恒定律,动量沿某一坐标轴的投影守恒。
§3.10火箭的运动
考核要点:
掌握质点、质点系的动量定理和动量守恒定律;掌握牛顿三定律及适用条件,能正确运用牛顿定律分析力学问题,并达到一定的熟练程度;掌握几种常见力的特点,掌握平动惯性力,惯性离心力的计算。
正确理解惯性运动、惯性参考系、惯性质量、力、动量、冲量等概念,理解质心运动定理,理解伽利略相对性原理,理解科里奥利力。
了解非惯性参照系的概念,了解火箭的运动。
第四章动能和势能
教学要点:
力的元功和功率,用线积分表示功,质点和质点系动能定理,保守力与非保守力,势能,质点系的功能原理和机械能守恒定律,对心碰撞,非对心碰撞,质心参考系的运用。
教学时数:
8学时
教学内容:
§4.1力的元功用线积分表示功
力的元功和功率,利用不同坐标系表示元功,力在有限路径上的功。
§4.2质点和质点系动能定理
质点的动能定理,质点系内力的功,质点系的动能定理。
§4.3保守力与非保守力势能
力场,保守力,非保守力,势能。
§4.4功能原理和机械能守恒定律
质点系的功能原理,质点系的机械能守恒定律。
§4.5对心碰撞
基本公式,完全弹性碰撞,完全非弹性碰撞,非完全弹性碰撞。
§4.6非对心碰撞
§4.7质心参考系的运用粒子的对撞
克尼希定理,两体碰撞,粒子的对撞。
考核要点:
掌握从功的定义计算恒力做功、用积分方法计算变力做功,掌握保守力、非保守力、势能的概念,掌握用动能定理、功能原理和机械能守恒定律来分析动力学问题,掌握对心碰撞问题的处理方法。
理解质点系内力做功的特点,理解势能是物体相对位置的函数,理解质心参考系和粒子的对撞。
了解力场的概念,了解非对心碰撞。
第五章角动量关于对称性
教学要点:
质点的角动量,力矩,质点的角动量定理和守恒定律,质点系的角动量定理和守恒定律,质点系对质心的角动量定理和守恒定律,对称性与守恒律。
教学时数:
6学时
教学内容:
§5.1质点的角功量
质点的角功量,力矩,质点对参考点的角动量定理和守恒定律,质点对轴的角动量定理和守恒定律。
§5.2质点系的角动量定理及角动量守恒定律
质点系对参考点的角动量定理和守恒定律,质点系对轴的角动量定理和守恒定律。
§5.3质点系对质心的角动量定理和守恒定律
外力对质心的力矩,质点对质心的角动量,质点系对质心的角动量定理和守恒定律。
§5.4对称性对称性与守恒律
对称性,对称性与守恒律
§5.5经典动力学的适用范围
考核要点:
掌握质点的角功量、力矩,掌握质点对参考点的角动量定理和守恒定律,质点对轴的角动量定理和守恒定律,掌握质点系对参考点的角动量定理和守恒定律,质点系对轴的角动量定理和守恒定律。
理解质点系对质心的角动量定理和守恒定律。
了解对称性与守恒律的关系,了解经典动力学的适用范围。
第六章万有引力定律
教学要点:
行星运动的三大定律,万有引力定律,引力质量与惯性质量,引力势能,宇宙速度,潮汐。
教学时数:
2学时
教学内容:
§6.1开普勒定律
行星运动的三大定律。
§6.2万有引力定律引力质量与惯性质量
万有引力定律,引力质量与惯性质量,引力常量的测量,地球自转对重量的影响,牛顿万有引力定律的适用范围。
§6.3引力势能
引力势能,宇宙速度。
§6.4潮汐
考核要点:
掌握万有引力定律、引力势能。
理解开普勒的行星运动三定律,理解引力质量和惯性质量,理解宇宙速度。
了解引力常量的测量,了解地球自转对重量的影响,了解潮汐的形成,了解牛顿万有引力定律的适用范围。
第七章刚体力学
教学要点:
刚体的平动、定轴转动、角速度、平面运动,刚体的质心、动量、质心运动定理,刚体定轴转动的角动量、转动惯量,刚体定轴转动的角动量定理、转动定理,力矩的功,刚体定轴转动的动能定理,刚体的重力势能,刚体平面运动的动力学,刚体的平衡。
教学时数:
12学时
教学内容:
§7.1刚体运动的描述
刚体的平动,刚体绕固定轴的转动,角速度矢量,刚体的平面运动。
§7.2刚体的动量和质心运动定理刚体的动量,质心运动定理。
刚体的质心,刚体的动量,质心运动定理。
§7.3刚体定轴转动的角动量转动惯量
刚体定轴转动对轴上一点的角动量,刚体对一定转轴的转动惯量,刚体定轴转动的角动量定理和转动定理,刚体的重心。
§7.4刚体定轴转动的动能定理
力矩的功,刚体定轴转动的动能定理,刚体的重力势能。
§7.5刚体平面运动的动力学
刚体平面运动的基本动力学方程,刚体对质心轴的转动定理,作用于刚体上的力,刚体平面运动的动能。
§7.6刚体的平衡
刚体的平衡方程,杆的受力特点。
§7.7自转与旋进
常平架回转仪,回转仪的旋进。
考核要点:
掌握刚体定轴转动的运动学规律,掌握刚体的平动、质心、动量等概念,掌握刚体定轴转动的角动量、转动惯量、角动量定理、转动定理、动能定理,掌握质心运动定理、力矩的功,掌握刚体的重力势能、平衡方程。
理解刚体的平面运动及其动力学规律,理解刚体的重心。
了解杆的受力特点,常平架回转仪,回转仪的旋进。
第八章弹性体的应力和应变
教学要点:
外力、内力、应力,直杆的线应变,胡克定律,拉伸和压缩的形变势能,剪切形变,剪切应力与应变,剪切形变的胡克定律,梁的弯曲,杆的扭转。
教学时数:
4学时
教学内容:
§8.1弹性体的拉伸和压缩
外力、内力、应力,直杆的线应变,胡克定律,拉伸和压缩的形变势能。
§8.2弹性体的剪切形变
剪切形变,剪切应力与应变,剪切形变的胡克定律。
§8.3弯曲和扭转
梁的弯曲,杆的扭转。
考核要点:
掌握拉伸与压缩、剪切形变的胡克定律,掌握拉伸和压缩的形变势能。
理解弹性体的拉伸与压缩,理解弹性体的剪切形变,理解应力与应变。
了解弹性体的弯曲与扭转。
第九章振动
教学要点:
简谐振动的动力学特征,简谐振动的运动学,简谐振动的能量转换,简谐振动的合成,阻尼振动,受迫振动。
教学时数:
10学时
教学内容:
§9.1简谐振动的动力学特征
线性回复力,线性回复力矩,简谐振动,动力学方程。
§9.2简谐振动的运动学
简谐振动的运动学方程,简谐振动的x-t图线和相轨迹,简谐振动的矢量表示法,
§9.3简谐振动的能量转换
简谐振动的动能,简谐振动的势能。
§9.4简谐振动的合成
同方向同频率简谐振动的合成,同方向不同频率简谐振动的合成,互相垂直同频率简谐振动的合成,互相垂直不同频率简谐振动的合成,利萨如图形。
§9.5阻尼振动
阻尼振动,欠阻尼状态,过阻尼状态,临界阻尼状态。
§9.7受迫振动
受迫振动,动力学方程,运动特征,位移共振,能量转换,速度共振。
考核要点:
掌握简谐振动的动力学特征,掌握简谐振动的运动学方程,掌握简谐振动的能量转换,掌握同方向同频率简谐振动的合成,掌握互相垂直同频率简谐振动的合成,掌握受迫振动的动力学方程和运动特征。
理解简谐振动的x-t图线和相轨迹,理解简谐振动的矢量表示法,理解同方向不同频率简谐振动的合成,理解阻尼振动的动力学方程及三种运动状态,理解位移共振。
了解互相垂直不同频率简谐振动的合成、利萨如图形,了解受迫振动的能量转换。
第十章波动和声
教学要点:
波的基本概念,平面简谐波方程,波动方程与波速,平均能流密度,声强与声压,媒质中波的能量分布,平均能流密度,声强与声压,波的叠加和干涉,驻波,多普勒效应。
教学时数:
7学时
教学内容:
§10.1波的基本概念
波的形成,波的种类。
§10.2平面简谐波方程
平面简谐波方程,平面简谐波方程的多种形式。
§10.3波动方程与波速
波动方程,波速,色散现象。
§10.4平均能流密度声强与声压
媒质中波的能量分布,平均能流密度,声强与声强级,声压,声波的衰减,超声波的优势,波的反射和透射,半波损失。
§10.5波的叠加和干涉驻波
波的叠加,群速,波的干涉,驻波,弦与空气柱的本征振动。
§10.6多普勒效应
波源静止而观察者运动,观察者静止而波源运动,观察者和波源在同一条直线上运动。
考核要点:
掌握平面简谐波方程,掌握周期、频率、波速与波长之间的关系,掌握平面横波的波动方程,掌握波的相干条件及相干叠加,理解波、横波、纵波的概念,理解色散的形成,理解波的能量传播特征,理解能流密度、声强、声压等概念,理解驻波及其形成条件。
了解波的反射和透射,了解多普勒效应及其产生的原因。
第十一章流体力学
教学要点:
理想流体,静止流体内的压强,流体运动学的基本概念,伯努利方程,流体的动量和角动量,粘性流体的运动,固体在流体中受到的阻力,机翼的升力。
教学时数:
6学时
教学内容:
§11.1理想流体
不可压缩流体与可压缩流体,非粘性流体与粘性流体,理想流体。
§11.2静止流体内的压强
静止流体内一点的压强,静止流体内不同空间点压强的分布,相对于非惯性系静止的流体。
§11.3流体运动学的基本概念
流迹、流线和流管,定常流动,不可压缩流体的连续性方程。
§11.4伯努利方程
§11.5流体的动量和角动量
流体的动量,流体的角动量。
§11.6粘性流体的运动
粘性定律,雷诺数,层流和湍流,泊肃叶公式,不可压缩粘性流体定常流动的功能关系。
§11.7固体在流体中受到的阻力
粘性阻力,密立要油滴实验,涡旋的产生,压差阻力
§11.8机翼的升力
考核要点:
掌握静止流体内的压强,掌握不可压缩流体的连续性方程,掌握伯努力方程。
理解理想流体、流迹、流线、流管的概念,理解流体的动量和角动量。
了解粘性流体的运动,了解固体在流体中受到的阻力,了解机翼的升力。
第十二章相对论简介
教学要点:
狭义相对论的历史背景,洛伦兹变换,相对论的速度变换,相对论的动量和能量。
教学时数:
5学时
教学内容:
§12.1狭义相对论的历史背景
麦克斯韦方程建立引起的问题,菲索与迈克尔孙—莫雷实验
§12.2洛伦兹变换
狭义相对论的基本假设,洛伦兹变换,洛伦兹变换蕴含的时空观,尺缩钟慢的实验检验。
§12.3相对论的速度变换
§12.4相对论的动量和能量
相对论的动量,相对论的质能公式,动量-能量公式,碰撞问题
考核要点:
掌握狭义相对论的基本假设,掌握相对论的动量、质能公式、动量-能量公式。
理解洛伦兹变换及其所蕴含的时空观,理解相对论的速度变换。
了解狭义相对论的历史背景。
三、参考书目
1.漆安慎,《力学基础》,高等教育出版社,1997年,第一版。
2.赵凯华、罗蔚茵,《新概念力学》,高等教育出版社,1995年,第一版。
3.郑永令,《力学》,高等教育出版社,2002年,第二版。
4.张三慧,大学物理学(第一册),清华大学出版社,1999,第二版。
5.FundamentalsofPhysics,HallidayD,ResnickR.JohnWiley&Sons,6th,,2001。
四、本课程使用的教具和现代教育技术的指导性意见
部分内容采用多媒体教学形式。
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- 力学 教学大纲