流体力学泵与风机电子教案Word格式文档下载.doc
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第二节流体的主要力学性质
一、流体的基本特征
流体区别于固体的基本特征是流体具有流动性。
流动性使流体的运动具有以下特点:
第一,流体的形状是由约束它的边界形状决定的,不同的边界必将产生不同的流动。
因此,流体流动的边界条件是对流体的运动有重要影响的外因。
第二,流体的运动和流体的变形联系在一起。
当流体运动时,其内部各质点之间有着复杂的相对运动,所以流体的变形又与其力学性质密切相关。
二、流体的主要力学性质
(一)惯性和重力特性.
1.惯性:
是物体维持原有静止或运动状态的能力。
表征物体惯性大小的是质量,质量愈大惯性就愈大。
2.重力特性:
流体受地球引力作用的特性,称为重力特性。
流体的重力特性用容重表示。
(二)黏滞性:
流体内部质点或流层间,如有相对运动则产生内摩擦力以抵抗相对运动的性质,称为黏滞性。
1.流体黏滞性分析2.流体的切应力及黏滞系数
注意:
牛顿内摩擦定律只适用于一般流体,它对某些特殊流体是不适用的。
为
此,将满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体,如水、油和空气等;
而将特殊流体称为非牛顿流体,如血浆、泥浆、污水。
【例l.11有一底面为60cm×
40cm的木板,质量为5k9,沿一与水平面成20。
角的斜面下滑(见图l—2)。
7T木板与斜面间的油层厚度为0.6mm。
如以等速0·
84m/8下滑时,求油层的动力黏度。
解:
木板沿斜面等速下滑,作用在木板上的重力
G在平行于斜面方向的分力为F。
,F。
应与油层间因相
图1-2例1-1附图对运动产生的黏滞力T平衡
T—F。
一Gsin20。
一5×
9.81×
0.342—16.78N
根据牛顿内摩擦定律
(三)压缩性和热胀性
在温度不变条件下,流体受压,体积减小,密度增大的性质,称为流体的压缩性。
在一定的压力下,流体受热,体积增大,密度减小的性质,称为流体的热胀性。
1.液体的压缩性和热胀性
(1)液体的压缩性。
液体的压缩性通常以压缩系数p表示,它表示压强每增加1帕/m2)时,液体体积或密度的相对变化率。
(2)液体的热胀性。
液体的热胀性,一般用热胀系数a表示,它表示温度每增加1。
C(K)时,液体体积或密度的相对变化率。
2.气体的压缩性和热胀性
气体与液体不同,具有显著的压缩性和热胀性。
温度与压强的变化对气体的密度或容重影响很大。
在温度不很低、压强不很高的条件下,气体密度、压强和温度之闯的关系服从理想气体状态方程式。
(1)气体的压缩性。
(2)气体的热胀性。
(四)表面张力
在液体的自由表面由于质点间的分子引力有沿切向作用的效应,使液体表面上的质点受到微小的拉力,称这种拉力为表面张力。
表面张力的方向和液体表面相切,它有使液体表面尽量缩小的趋势,从而形成一个受力均匀的弹性薄膜。
气体不存在表面张力。
因为气体分子的扩散作用,气体不存在自由表面,所以表面张力是液体的特有性质。
对液体来讲,表面张力在乎面上并不产生附加压力。
图1-3水的毛细管现象水银的毛细管现象
小结:
1.课程介绍及分类;
2.流体的主要力学性质.
作业布置:
习题1-2,1-3,1-4,1-5,1-7
审批:
后记:
作用在流体上的力
掌握作用在流体上的力,了解流体的力学模型。
质量力,表面力
讲授法,实例法
第三节作用在流体上的力
要研究流体静止和运动的规律,除了了解流体的力学性质外,还必须对作用于流体上的外力加以分析。
前者是改变流体运动状态的内因,后者是改变流体运动状态的外因。
根据力作用方式的不同,可以分为质量力和表面力。
一、质量力:
是作用在流体每个质点上与质量成正比的力。
质量力的合力作用于流体的质量中心。
对于均质流体即是体积中心,故又称体积力。
例如重力和一切由于加速度存在而产生的惯性力,均为质量力。
质量力常用单位质量力表示。
二、表面力:
是作用在被研究流体表面上、与作用表面的面积成正比的力。
大气对液体的压力、容器壁面的反作用力等;
也可以是流体内部一部分流体作用于另一部分流体接触面上的内力,它们大小相等、方向相反,是互相抵消的。
我们在分析问题时,常常从流体内部取出一个分离体研究其受力状态,使流体的内力变成作用在分离体表面上的外力。
‘一
表面力的表达形式是采用单位面积上的切向分力(称为切应力或内摩擦应力)和单位面积上的法向分力(称为压应力或压强)来表示。
在流体中取出一分离体,在其表面上任取一微小面积△A,作用在△A面上的表面力为△F。
一般地,可将△F分解为沿表面法线方向的分力△P和沿表面切线方向的分力△T,如图1—5所示。
因为流体内客观存在的实际流体,物质结构和力学性质是非常复杂的。
如果我们全面考虑它的所有因素,很难提出它的力学关系式。
为此我们在分析流体力学问题时,建立力学模型,对流体加以科学的抽象,简化流体的物质结构和物理性质,以便总结出表示流体运动规律的数学方程式。
下面介绍几个主要的流体力学模型。
图1=5表面力分析第四节流体的力学模型
一、连续介质与非连续介质
我们将流体视为“连续介质”。
与所有物质一样,流体也是由无数的分子所组成的,分子之间有一定的空隙,从微观上看,流体是一种不连续的物质。
但是,流体力学研究的是流体宏观的机械运动(无数分子总体的力学效果),是以流体质点作为最小的研究对象。
所谓流体质点,是指由无数的分子组成、具有无限小的体积和质量的几何点。
因此,从宏观角度出发,认为流体是被其质点全部充满、无任何空隙存在的连续体。
在流体力学中,把流体当作“连续介质”来研究,就可以把连续函数的概念引入流体力学中来,利用数学分析这一有力的工具来研究流体的运动规律。
二、理想流体与粘性流体
一切流体都具有粘性,提出无粘性流体是对流体力学性质的简化。
因为在某些问题中,粘性不起作用或不起主要作用,这种不考虑粘性作用的流体,称为无粘性流体即理想流体。
三、不可压缩流体与可压缩流体
实际流体都具有压缩性,视压缩性对问题的影响,可以决定是否考虑压缩性这个因素。
1.作用在流体上的力;
2.流体的力学模型.
习题1-8,1-9,1-10,1-11,1-12
流体静力学
掌握流体静压强及其特性,了解分界面和自由液面。
流体静压强及其特性,等压面。
第二章流体静力学
流体静力学是研究流体处于静止(相对于地球)或相对静止(相对流体内各流体质点)状态下的力学规律及其在工程中的应用。
流体静力学的任务:
主要是研究静止或相对静止流体内的压强分布规律,以及这些规律在工程实际中的应用。
第一节流体静压强及其特性
一、流体静压强的定义:
处于静止状态下的流体,不仅对与其相接触的固体边壁有压力,而且在流体内部一部分流体对相邻的另一部分流体也有压力作用。
这种作用在受压面整个面积上的压力称为流体静总压力,简称流体静压力。
流体静压力用符号P表示,单位是牛顿(N)。
二、静压强的特性
流体静压强有如下两个特性:
(1)流体静压强的方向与作用面垂直,并指向作用面。
(2)作用于流体中任一点静压强的大小在各个方向上均相等,与作用面的方位无关。
第二节流体静压强的分布规律
在讨论了流体静压强特性的基础上,欲求流体中任一点静压强的大小,则需研究流体静压强的分布规律。
一、液体静压强的分布规律
(一)液体静压强的基本方程
图2—4液体内微小液柱的平衡
1.表面力
(1)作用在液柱顶面上的压力为P。
一PodA,方向铅垂向下,P。
为液面压强;
(2)作用在液柱底面上的压力P=pdA,方向铅垂向上,P为作用在底面的压强;
(3)作用在液柱侧面上的压力,它们都是水平方向,在铅锤方向上投影为0。
2.质量力
作用在液柱上的质量力只有重力,G=ThdA,方向铅垂向下。
式(2—3)可以说明以下几个问题:
(1)静止均质液体中任一点的压强等于液面压强和该点在液面下的深度与液体容重的乘积之和。
从这两个组成部分可以看出,静压强的大小与容器的形状无关,只与该点在液体中的深度有关。
(2)当液面压强P。
增大或减少Ap。
时,则液体内所有各点静压强亦相应的增大或减少Ap。
。
即液面压强的任何变化,将等值的传递到液体内部各点上,这就是著名的帕斯卡定律。
水压机、液压千斤顶等都是利用了这一原理设计的。
(3)当容重y一定时,在重力作用下的静止液体中,静压强随液面下的深度矗按线性规律分布。
(4)当深度^一定,容重y不同时,所产生的静压强大小也不同。
【例2-1]有一水池,如图2-5所示。
已知液面压强Po=98.10kPa,hl一^2一^3—2m,求作用在池中A、B、C、D(这四点位于水深h,处)、E、F(这两点位于水深h。
+矗。
处)、G(位于池底)各点的静压强的大小及方向。
解因为A、B、C、D四点位于同一水深h。
处,所以
(二)连通器与等压面
连通器是互相连通的两个或两个以上的容器,如图2-6所示。
等压面是在静止液体中,压强相等的点组成的面。
等压面的概念非常重要,利用等压面的特性对分析静压强的变化规律有很大的帮助。
(三)分界面和自由液面
两种容重不同、互不混合的液体,在同·
容器中处于静止状态,两种液体之间就形成了一个分界面。
这种分界面既是水平面又是等压面。
静止的液体和气体接触的表面称为自由液面。
因为受到相同的气体压强作用,所以自由液面是分界面的一种特殊形式,它既是等压面也是水平面。
事实上,水平面这个概念就是从静止的水面、湖面等具体形式抽象出来的。
‘
最后,还应指出:
如果同一容器或同一连通器盛有多种不同容重的液体,要求出液体中某一点的压强,必须注意把分界面作为压强计算的联系。
流体的静压强及其特性.
习题2-1,2-2,2-3
习题课
掌握流体静压强及其运用。
等压面。
一.例题讲解:
例2.2图例2-3图
【例2.2】容重为ya和弧的两种液体装在图2—7所示的容器中,各液面的深度如图
所示。
若饩一9.807kN/m3,大气压强P。
一101.3kN/m2。
求以及以。
解:
略
二、高差不大时气体压强的计算由于气体的容重很小,在高差不大的情况下,气柱产生的压强值很小,因而可以忽略影响,它表示空间各点气体压强相等,如在封闭的容器中液体上部的气体
空间,各点的气体压强相等。
【例2-3】某工地用压力水箱供水,如图2-8所示。
水箱封闭后,打人压缩空气。
水箱上部压力表的表压为147kPa.(相对压强),如在自由液面下深度h=2m的A点处接一测压管与水箱连接。
试求A点的压强;
该点压强能使测压管水位上升多少(P)?
解:
压强的分布规律.
习题2-4,例题2-2,例题2-3
压强的计算基准和计量单位
掌握压强的计算基准和计量单位,了解测压管高度和测压管水头。
三新课讲解75分钟;
第三节压强的计算基准和计量单位
一、压强的两种计算基准:
绝对压强和相对压强。
(一)绝对压强和相对压强
以没有气体分子存在的绝对真空为零点起算的压强,称为绝对压强,用P’表示。
以同高程的当地大气压强P。
作为零点起算的压强,称为相对压强,用P表示。
在工程中,通常都是以相对压强表示压强值。
因为绝大部分测量压强的仪表,都是与大气相通的或者是处于大气的环境中。
因此,以后讨论所提压强,如未说明均指相对压强。
(二)真空度:
如果流体中某点的绝对压强,于当地的大气压强时,称该点处于真空状态。
其真空程度的大小以当地大气压强与该点处绝对压强之差来度量,称为真空度(真空压强),用
图2-9几种压强之间的关系图2—10例2—4图
显然,绝对压强只能是正值,而相对压强可正可负。
当相对压强为负时,必有真空状态存在。
二、压强的计量单位压强的计量单位有三种:
(一)以单位面积上的压力表示
(二)以液柱高度表示(三)以大气压强表示
由于大气压强随当地的海拔高度和气候的变化而有差异,作为单位必须给它以定值。
【例2-4】图2—10所示的容器中,左侧玻璃管的顶端封闭,液面上气体的绝对压强p:
,一0.75at。
右端倒装玻璃管内液体为汞,汞柱高度h:
一l20mm。
容器内A点的淹没深度hA=2m。
设当地大气压强为1Q1.3kPa。
试求:
(1)容器内空气的绝对压强夕:
2和真空压强夕vz;
(2)A点的相对压强PA;
(3)左侧玻璃管内水面超出容
器内水面的高度。
解
(1)求声;
和P吨。
由于气体容重很小,在高差不大的范围内,豫引起的压强差很小,可以忽略不计。
因此在小范围内一般认为各点的气体压强相等。
第四节测压管高度和测压管水头
一、液体静压强基本方程的另一种表达形式
二、测压管鬲度和测压管水头.
下面我们来讨论式(2—10)的几何意义和物理意义。
(一)几何意义:
称位置水头。
表示静止液体中某一点相对于某一基准面的位置高度;
测压管高度,又称压强水头。
表示液体中某点在压强作用下,液体沿测压管上升的高度;
测压管水头。
表示测压管内液面相对于基准面的高度;
表示同一容器内的静止液体中,所有各点的测压管水头均相等;
(二)物理意义:
表示单位重量液体相对于某一基准面的位置势能;
表示单位重量液体的压力势能;
表示单位重量液体的总势能;
压强的计算基准及计量单位.
习题2-8,例题2-4
液体静压强的测量
掌握液体静压强的测量方法,了解计算作用在平面上的液体总压力有两种方法:
解析法和图解法。
液体静压强的测量方法
第五节液体静压强的测量
测量流体静压强的仪器很多,若按作用原理可分为金属测压计和液柱式测压计;
还可按所测压强是高于还是低于大气压强来分类,前者称为压力表,后者称为真空表。
一、液柱式测压计
由于液柱式测压计直观、方便和经济,因而在工程上得到广泛的应用。
下面介绍几种常用的液柱式测压计。
(一)测压管
(二)水银测压计
水银测压计是一个装有水银的U形管。
管的一端与所需测量的A点相连,另一端与大气相通。
(三)压差计:
(又称比压计)是一种直接测量液体内两点压强差或测压管水头差的装置。
可分为空气压差计、油压计和水银压差计。
(四)微压计:
当被测压强或压差很小时,为了提高测量精度,可采用微压计。
常用的一种是斜管微压计。
二、金属测压计
金属测压计又称压力表。
最常用的是弹簧测压计,如图2—18所示。
表内装有一根一端开口、另一端封闭的镰刀型金属管。
开口端与所需测定压强的液体相同,封闭端有一铰链与齿轮连接。
三、真空计
真空计有液体真空计和金属真空计两种。
其构造原理与液柱测压计和金属测压计相似,这里不再赘述。
【例2—7】对于压强较高的密闭容器,可采用复式水银测压计,如图2—20所示。
已知
hl—1.3m,h2=0.8m,h3—1.7m,试求容器内液面相对压强P0。
第六节作用于平面上的液体总压力
工程上在进行水池、水闸门等的结构设计时,不仅需要掌握作用在受压壁面上的液体静压强的分布规律,而且还需要求出液体作用在整个受压面上总压力的大小、方向和作用点。
受压面可以是平面也可以是曲面。
本节先介绍平面上液体总压力的计算,下一节将讨论曲面上液体总压力问题。
一、解析法
(一)液体总压力的大小
在受压面ab上任取一微小面积dA,其中心
(二)液体总压力的方向
液体总压力P的方向垂直指向受压面。
(三)液体总压力的作用点,’、
液体总压力的作用点又称压力中心,以D表示。
D点的位置可利用力学中的合力矩定。
二、图解法
对于底边与液面平行的矩形平面,用图解法求液体总压力及作用点较为方便。
(一)液体静压强分布图
根据液体静压强的基本方程P—P。
+Yh和静压强的特性,将作用在受压面上的静压强。
液体静压强的分布及测量.
习题2-5例题2-6,例题2-7
不可压缩一元流体动力学
掌握描述流体运动的两种方法,了解流线和际线的特点。
三新课讲解75分钟;
第三章不可压缩一元流体动力学
在自然界或实际工程中,流体的静止总是相对的,运动才是绝对的。
流体动力学就是研究流体运动时的基本规律,以及应用这些规律解决实际工程中的一些问题。
流体力学中,把表征流体运动状态的物理量如速度、加速度、压强、黏滞力等统称为运动要素。
这些运动要素在流体运动时起主导作用的是流速和压强,而流速又更为重要。
这是因为流速是流体运动情况的数学描述,同时在流体运动时出现了和流速密切相关的惯性力和黏滞力。
本章将着重阐述流体运动的连续方程、能量方程和动量方程的基本理论。
第一节描述流体运动的两种方法
流体运动是在固体壁面所限制的空间内、外进行的,例如空气在室内流动,水在管道内流动,风绕着建筑物流动等。
我们把流体运动占据的空间称为流场。
流体力学就是研究流场内流体的运动。
描述流体运动的基本方法有拉格朗日法和欧拉法。
一、拉格朗日法
把流场中流体看做是无数连续的质点所组成的质点系。
拉格朗日法是以流体中单个质点为对象,研究单个质点的运动轨迹、速度、压强等随时间的变化情况,而后将所有质点的运动情况综合起来,从而掌握整个流体的运动情况。
拉格朗日法的着眼点在于流体内各单个质点的运动,研究各单个质点运动的全过程。
由于流体内质点的运动极为复杂,用这种方法研究流体运动很困难,同时在大多数情况下并不需知道各质点的来龙去脉。
因此这种方法一般不采用。
二、欧拉法
欧拉法是以充满流体质点的空间为对象,研究空间每一给定位置上流体质点的速度、压强等随时间的变化情况,整个流体的运动就是每一空间上流体质点运动的总和。
欧拉法的着眼点不是流体的质点,而是固定空间的流体运动。
例如扭开水龙头,水从管中流出,我们只需知道水在管口处的流速就可以了,而不需了解水中每个质点由始到终的全部运动过程。
第二节流体运动的基本概念
一、一元、二元、三元流。
用欧拉法表示流体运动的运动参数(例如速度、压强等)时,一般情况下运动参数是空间位置z、Y、z和时间t的函数。
因此,根据运动参数与空间位置X、Y、z坐标间的函数关系,流场中流体的运动可以分为一元、二元、三元三种流动情况。
当流场中的运动参数必须由三个位置变量来描述的流动,为三元流动,又称之为空间流动。
当所有运动参数可以由两个位置变量来确定的流动,为二元流动,
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