一元二次方程根与系数的关系教学反思Word格式.doc
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3求根公式是什么?
它反映了什么?
4如何判别一元二次方程的根的情况?
把知识连贯起来,为构建新知做准备,这就激活了学生原有的知识,然后设计了几个学生活动:
议一议、猜一猜(2人一组,完成下列表格,)
方程
2
3
5
6
4
1
-4
证一证:
你能证一证你的猜想吗?
由浅入深,采用铺垫方法让问题步步深入,引导学生思维,并通过动手、动口、动脑来完成探究学习,由学生自己发现知识的产生过程,自我构建根与系数关系,并作出归纳,加深了对新知的理解,使学生体会到自己是思维领域的一个劳动者和收获者,有成就感,体验获得新知的快乐。
在例题的学教中,用根与系数关系求解比用根的定义求解方便,又使学生产生认知冲突,从而选择最优方法解题,提高解题能力,锻炼思维。
二、学生自主学习与合作探究相结合,达成学教目标
培养探究思维是进行探究学习的根本目标,在学教中,对新知的感受、证明我采用合作探究的学习模式,有2人一组,让学生在合作中相互补充互相学习,人人开动脑筋,并给学生展示探究结果的机会,鼓励学生大胆猜想,严密论证。
在定理的应用中,让学生自己发现、总结应用定理时应注意的几点(方程是一般形式;
方程必须有实根;
方程必须是一元二次方程)总结公式结构特征(左边分别是两根的和与积,右边分别是一次项系数除以二次项系数的商的相反数和常数项除以二次项系数的商),既培养了数学语言表达能力,又培养了治学的严谨性态度,解题不能草率,要三思而行。
最后以达标训练题
(6道填空)
1.若方程(a≠0)的两根为,则=,=__
2.若方程的两根为,则=,=__
3.方程2则=,=__
4.若方程的一个根2,则它的另一个根为____p=____
5.已知方程的一个根1,则它的另一根是____m=____
6.若0和-3是方程的两根,则p+q=____
(2道选择)
1.两根均为负数的一元二次方程是()
ABCD
2.若方程的两根中只有一个为0,那么()
Ap=q=0BP=0,q≠0Cp≠0,q=0Dp≠0,q≠0)
来检验本节课的效果,加强基础性训练,让学生检测自己本节课掌握知识的情况。
使教师教得愉快,学生学得轻松,这也是课改要实现的目标和归宿。
三、解题之后重视反思
美籍匈牙利数学家乔治·
欧利亚说过:
"
数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解决之后的回顾"
。
因此,在学教中,我重视了解题后的反思,思疏漏,思多解,思方法,思变化。
通过例1:
不解方程,写出下列方程的两根和与两根积:
(1)
(2)
(3)
反思出利用根与系数时的注意之处,强调利用关系的前提是△≥0,使学生以后考虑问题能全面些。
通过例4:
已知方程的一个根是-3,求另一根及K的值。
反思解题方法,一题多解,利用新知、利用根的定义,让学生在利用新知与旧知中比较,从而选择最优方法,体会利用新知带来的快乐。
最后,留有思考题:
已知方程,当m为何值时
(1)两根之和是1
(2)两根之积是-1(3)两根互为相反数(4)两根互为倒数(5)有一个根为0。
包含了利用根与系数关系的前提,解题方法的择优。
疏漏之处:
本节课中需要会解一元一次方程及二元一次方程组,有些同学对二元一次方程组的知识遗忘的较为严重,我在备课中没有意识到这一点,主要原因还是备课不充分。
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- 一元 二次方程 系数 关系 教学 反思