中考数学第一轮复习-一次函数及反比例函数专题训练.doc
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中考数学第一轮复习一次函数及反比例函数专题训练
一、填空题:
(每题3分,共36分)
1、函数y=自变量x的取值范围是____。
2、如图,在直角坐标系中,矩形ABOC的长为3,宽为2,则顶点A的坐标是____。
3、点P(3,-4)关于原点对称的点是________。
4、直线y=4x-3过点(____,0)(0,____)
5、已知反比例函数y=-的图像经过P(-2,m),则m=____。
6、函数y=,当x<0时,y随x的增大而____。
7、将直线y=3x-1向上平移3个单位,得到直线________。
8、已知:
y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8。
则y与x的函数关系式为___。
9、一次函数y=-3x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是____。
10、如果直线y=ax+b不经过第四象限,那么ab___0(填“≥”、“≤”或“=”)。
11、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400°近视眼镜片的焦距为0.25m,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________。
12、某书定价8元,如果购买10本以上,超过10本的部分打八折。
请写出购买数量x(本)与付款金额y(元)之间的关系式____________。
二、选择题:
(每题4分,共24分)
1、点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是( )
A、-2<a<0 B、0<a<2 C、a>2 D、a<0
2、在函数y=3x-2,y=+3,y=-2x,y=-x2+7是正比例函数的有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
3、王大爷饭后出去散步,从家中走20分钟到一个离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,然后用15分钟返回家里。
下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是( )
900
20
40
x(分)
y(米)
900
20
40
x(分)
y(米)
900
20
40
x(分)
y(米)
900
20
40
x(分)
y(米)
A B C D
4、在函数y=(k<0)的图象上有A(1,y1)、B(-1,y)、C(-2,y)三个点,则下列各式中正确( )
A、y1<y2<y3 B、y1<y3<y2 C、y3<y2<y1 D、y2<y3<y1
y(cm)
x(千克)
0
5
10
12.5
20
5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,其图象如右图所示,则不挂物体的弹簧长度是( )
A、10cm B、8cm C、5cm D、7cm
6、已知k1<0<k2,则函数y=k1x和y=的图象大致是( )
x
y
O
x
y
O
O
x
y
x
y
O
A B C D
三、解答题:
(每题8分,共48分)
1、红旗牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升,如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
-3
0
2
x
y
2、已知一次函数图像如图所示,写出它的函数关系式。
A
B
O
C
x
y
3、如图所求,点A是反比例函数y=上一点,
过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别是B、C,
若矩形ABOC的面积为6,求m的值。
4、利用图像解方程组
5、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=6,当x=3时,y=5,求y与x的函数关系式。
x
y
6、一次函数y=kx+b的图象经过点A(5,-3)和点B,其中点B是直线y=-x+2与x轴的交点,求函数的解析式。
四、(10分)右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图,试说明收费方法,并写出行李费y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系。
10
20
30
40
50
60
70
10
20
30
y(元)
x(千克)
·
·
A
B
-1
0
1
2
y
x
五、(10分)如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1,2),且△ABO的面积为5,求这两个函数的解析式。
六、(10分)已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-的图象交于A、B两点,且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2。
A
C
O
B
x
y
求:
(1)一次函数的解析式。
(2)△AOB的面积。
七、(12分)鞋子的“鞋码”和鞋长(厘米)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表:
鞋长
15
23
25
26
…
鞋码
20
36
40
42
…
(1)通过画图计算、比较、观察等方法,猜想这种换算可能符合哪种函数关系?
试写出鞋长x与鞋码y的关系式。
(2)验证你所求的换算关系式是否正确。
(3)如果篮球巨人姚明的脚长31厘米,那么他穿多大码的鞋?
一、1、x≥2 2、(-3,2) 3、(-3,4) 4、 -3 5、2 6、减小 7、y=3x+2
8、y= 9、 10、≥ 11、y= 12、y=
二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D
三、1、y=30-6x(0≤x≤5) 2、y=x-3 3、m=-6 4、
5、y=k1x+ 解得:
∴y=x+
6、解:
B(2,0) ∴y=-x+2
四、y=x-40(40≤x) 行李小于或等于40千克时,免费,如果超过,则每千克收费1元
五、y=-2x y=(x+5)
六、①解:
A(-2,4) B(4,-2) ② 解得 ∴y=-x+2 ②S△AOB=6
七、①y=2x-10 ②当x=25时,y=2×25-10=40 正确 ③当x=31时,y=51(码)
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