中考第一轮复习:二次函数.ppt
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二次函数
(1)金渠中学徐文侠,二次函数考点,1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求解析式的三种方法4、a,b,c符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数的综合运用,1、二次函数的定义,定义:
y=axbxc(a、b、c是常数,a0)定义要点:
a0最高次数为2代数式一定是整式练习:
1、y=-x,y=2x-2/x,y=100-5x,y=3x-2x+5,其中是二次函数的有_个。
2.当m=_时,函数y=(m+1)-2+1是二次函数?
2,2,2、二次函数的图象及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,a0,开口向上,a0,开口向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,练习:
(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标。
(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,求C,A,B的坐标。
(3)x为何值时,y随的增大而减少,x为何值时,y有最大(小)值,这个最大(小)值是多少?
(4)x为何值时,y0?
已知二次函数,2、已知抛物线顶点坐标(h,k),通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点,通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),3、求抛物线解析式的三种方法,练习,x=-2,(-2,-1),0,2、根据下列条件,求二次函数的解析式。
(1)、图象经过(0,0),(1,-2),(2,3)三点;,
(2)、图象的顶点(2,3),且经过点(3,1);,4、a,b,c符号的确定,a决定开口方向:
a时开口向上,a时开口向下,a、b同时决定对称轴位置:
a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴,c决定抛物线与y轴的交点:
c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,决定抛物线与x轴的交点:
时抛物线与x轴有两个交点时抛物线与x轴有一个交点时抛物线与x轴没有交点,(上正、下负),(左同、右异),(上正、下负),=b2-4ac,练习:
已知二次函数的图象如图所示,下列结论:
a+b+c=0a-b+c0abc0b=2a其中正确的结论的个数是()A1个B2个C3个D4个,D,x,-1,1,0,y,要点:
寻求思路时,要着重观察抛物线的开口方向,对称轴,顶点的位置,抛物线与x轴、y轴的交点的位置,注意运用数形结合的思想。
5、抛物线的平移法则,左加右减,上加下减,练习二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象;二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。
二次函数y=2x2的图象先向平移个单位,再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。
下,3,右,3,左,1,上,2,练习:
(3)由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象.,y=x2-5x+6,真题演练你准备好了吗?
前进,1(2012陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线yx2x6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则|m|的最小值为()A1B2C3D6,B,2(2014陕西)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()Ac1Bb0C2ab0D9ac3b,D,3(2013陕西)在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A(1,0),B(3,0)两点
(1)写出这个二次函数图象的对称轴;,4(2014陕西)已知抛物线C:
yx2bxc经过A(3,0)和B(0,3)两点,将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.
(1)求抛物线C的表达式;
(2)求点M的坐标;,5(2015陕西)在平面直角坐标系中,抛物线yx25x4的顶点为M,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)求抛物线yx25x4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式;,课堂小结,本节课你掌握了哪些考点?
还有什么疑惑?
作业,终结性练习命题预测,
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