0722角量和线量的关系以圆周运动为例Word格式文档下载.docx
- 文档编号:4515169
- 上传时间:2023-05-03
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:159.11KB
0722角量和线量的关系以圆周运动为例Word格式文档下载.docx
《0722角量和线量的关系以圆周运动为例Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《0722角量和线量的关系以圆周运动为例Word格式文档下载.docx(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
41
有没有童鞋玩过CS或者CF?
33:
17
游戏中,同伙提醒你,小李,你的2点钟方向有狙击手
20
什么意思
环境—郭蕾(1394204624)
58
三十度角方向
34:
33
以你所在的平面为参考平面,以你当前的视线为参考轴,向右模仿时钟那样绕过一定角度,绕到2点钟方向的时候射击,就可以把敌人击毙
47
这里面出现了一个参考角度
35:
12
也可以说是这个敌人在参考平面内,想对参考轴的角坐标
45
子弹是可以打远处,可以打近处的,但是想击中敌人,必须是沿那个角度才行
这就是这个角度的重要性
36:
03
看个图
14
任意时刻t,P点的位置,都在圆周上,这是必须的
嗯嗯嗯
37:
但是在圆周上的什么位置,这个要确定了,那就相当于确定了P的运动方程
06
怎么确定P的位置呢
到O点的距离,总是R
27
相对O点的方位就是时间变化
38
相对O点的方位是随时间变化的
39:
21
恩
假如在圆周所在平面上选中x轴作为参考轴,当t时刻P点相对参考点O的位置矢量与x轴正方向之间的夹角为θ,则θ(t),这个对应关系就可以看成确定P点的条件
40:
这个θ(t)关系就是P点圆周运动的运动方程
任意时刻t,对应的θ(t)具体取值,都叫做P点的角坐标,也叫角位置
在这儿对θ不引入矢量描述
51
是为了简单
41:
48
经历了Δt,到了t+Δt,P点位置从θ变到了θ+Δθ,这段时间内,Δθ叫做P的角位移
42:
05
这里对角位移Δθ引入矢量描述,会让问题变得简单
多数教材上只对角位移Δθ人为规定了正负
43
但实际上是引入矢量描述的一种简化
需要注意了
54
怎么引入矢量描述呢
43:
08
用右手螺旋
44
44:
看图,Δθ如果是逆时针形成的,用右手的四个手指做成逆时针环绕,拇指所指的方向就是Δθ的方向,它的大小就是|Δθ|
46:
01
Δθ在我们参考的平面内如果是顺时针形成,用右手的四个手指做成顺时针环绕,拇指所指的方向就是Δθ的方向,大小是|Δθ|
几乎所有的教材都没这么讲,而把矢量描述留给了角速度
47:
角速度是运动方程θ(t)(角位置)对时间t的一阶导数
用比值的定义,还可以怎么理解?
哪位童鞋尝试回答一下?
48:
谁对谁的比值?
?
结合之前讲过的,能准确地说出来么
锻炼一下
50
别不好意思
河工大-李明雪(2450317485)
49:
11
θ对t
36
用比值的定义,应该是整个分子比整个分母
53
所以应该是dθ对dt的比值
50:
04
哦
26
很多童鞋会把角速度当成角位移对时间的一阶导数,就是因为弄混了微商定义和比值定义
再强调一下
51:
速度是位置矢量对时间的一阶导数,也可以说速度是元位移对时间元增量的比值
北理-李怡(1090550743)
32
第一次听课,请老师原谅,有点不懂概念
角速度是角位置对时间的一阶导数,也可以说角速度是元角位移对时间元增量的比值
没关系
52:
元角位移?
35
角位置的元赠来那个
角位置的元增量
dθ
就是元角位移
53:
嗯嗯
因为角位移Δθ=Σdθ
组元的意思,对吧
有组成元素或组成单元的意思
当然这么说可不准确
54:
θ对t的一阶导数等同于dθ对dt的比值
34
ok?
42
OK
49
角位移对时间的一阶导数怎么写啊?
55:
09
应该是dΔθ/dt,这就不是角速度了
角加速度
所以物理学里面,不是光拍拍脑袋就可以了,要真正动动手,把想到的东西写下来验证一下
北理-古乔砚(987417613)
56:
看定义
角速度如果也引入矢量描述
31
方向由谁决定?
39
咱们前面也讨论过速度的这个问题
由谁决定啊?
52
57:
对,角速度的方向有角位置增量的方向决定
55
所以,如果dθ是逆时针的绕向,ω也应该是逆时针的绕向
58:
10
用右手螺旋作为标准,逆时针对应向上还是向下?
18
方向一致~
昌大--吴贤英(545710472)
上
向上?
也就是说ω的方向与dθ必然一致
59:
07
大家听完之后还需要好好体会一下右手螺旋定则,这是一种很好的方法,并不是说只有这一种方法可以
右手螺旋定则不是定义磁电的吗?
而且目前大家比较统一地都在用,所以自创方法可以,但是在数理学领域就不容易沟通了
还可以有这么多
21:
00:
哦哦
角加速度呢?
这个也有类似的讨论,为了节省时间,就不多说了
46
也和上述一样?
59
如果对角加速度也引入矢量描述,角加速度的方向由谁决定?
01:
d
w
由ω决定吗?
d
对,应该是由dω决定
40
我有点不会写符号
56
比如说,ω向上,但是ω是变小的,那么角加速度应该是顺时针还是逆时针?
02:
13
应该怎么分析呢?
逆时针
ω向上,但是减小,说明dω向下
也就是角加速度向下
为什么?
向下对应的是?
03:
顺时针
向上对应的是逆时针
减小dw<
22
还有问题么?
继续
数学里面是的
解释清楚这些,为的是在其他地方用,到用的时候,可就没时间去解释了
今天的重点来了
57
04:
刚才咱们介绍的角坐标,角位移,角速度,角加速度,都与θ或dθ有关系
也就是说都是“角”量,角的意思体现出来了吧
05:
嗯‘’
圆周运动只能这么表示么?
不是吧!
显然不是,前面就说了,什么方法都行,关键是看方便,、
如果我们还用位置,位移,速度,加速度表示,行不行呢,照样行
可是物理事实只有一个
06:
23
那用角量和所谓的“线”量,必然应该有对应关系啊
这种对应关系怎么找呢?
很简单
书上课没有了啊
速度描述的是什么?
07:
快慢
单位时间内的位移,你看,又一种定义,没错吧?
那也就是单位时间内移动的距离,结合方向性
圆周运动的方向好办啊,就是沿圆周的切线方向向前
08:
单位时间内移动的距离呢?
怎么算
用弧长公式
单为时间内,相对圆心转过的角度是谁?
就是角速度的大小啊
角速度
09:
半径乘以单位时间内的转角,那不就是单位时间内走过的弧长么
10:
所以速度的大小,即速率,可以表示成Rω
v=Rω
从弧长公式可以得到最基本的一个角量线量关系,也可以说,角量和线量之间的联系就是弧长公式
有了这个之后,一切都好办了
11:
刚才说的只是大小,既然咱们已经对角量引入了矢量描述,那么完整的矢量对应关系该怎么写呢?
要遵守的原则是,速率必须满足v=Rω,方向还必须沿切线
12:
怎么去构造这个关系?
13:
从矢量的角度来看,ω与任意时刻质点相对圆心的位置矢量R是什么关系?
ω向上,R沿径向
19
两者必然垂直吧
14:
ω要向上的话,那么速度必然是沿切线逆时针绕?
还是顺时针绕?
逆
必然是逆时针
所以这个关系可以这样搭建
R也有方向?
位置矢量当然有方向了
15:
叉乘的规则我们知道
现在这个角度α等于多少?
90
刚才说了ω与质点相对圆心的位置矢量垂直
16:
对!
必定是π/2,
用右手螺旋判断一下,四个手指先指向ω,然后经过小于π的角度绕向此时所对应的位置矢量,那么拇指必然是与v的方向一致了。
完美
17:
大小方向都结合起来了
后面的更简单
25
加速度怎么表示?
加速度就是速度对时间求导数
现在速度的表达式有了
加速度就好说了
这个能接受么?
提前接受比用到了现接受要好
为什么要这样写呢
直接写不是更方便吗?
这个?
22:
第一部分方向如何?
北理
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 0722 关系 圆周运动
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)