同角三角函数基本关系(第二课时).pptx
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同角三角函数基本关系(第二课时).pptx
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例.化简下列各式,题型三利用同角三角函数关系进行化简,切化弦!
C,将被开方式转化为平方形式!
注意绝对值的确定!
是第三象限角,cos0.,将被开方式转化为平方形式!
注意绝对值的确定!
解答这类题目的关键在于公式的灵活运用,切实分析好同角三角函数间的关系,化简过程中常用的方法有:
(1)化切为弦,即把非正弦、余弦的函数都化为正弦、余弦函数,从而减少函数名称,达到化简的目的.
(2)对于含有根号的,常把根号下化成完全平方式,然后去根号达到化简的目的.(3)对于化简含高次的三角函数式,往往借助于因式分解,或构造sin2cos21,以降低函数次数,达到化简的目的.,证明:
题型四利用同角三角函数关系证明,故原等式成立,也可先处理右边!
方法二(1sinx)(1sinx)1sin2xcos2xcosxcosx,,即(1sinx)(1sinx)cosxcosx,,两边同除以(1sinx)cosx,证明方法三,方法四,证明:
故原等式成立,由复杂到简单!
证明三角恒等式的过程,实质上是化异为同的过程,证明恒等式常用以下方法:
(1)证明一边等于另一边,一般是由繁到简.
(2)证明左、右两边等于同一个式子(左、右归一).(3)比较法:
即证左边右边0或1(右边0).(4)证明与已知等式等价的另一个式子成立,从而推出原式成立.,本堂小结,
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- 三角函数 基本 关系 第二 课时