人教版初二数学下册《菱形PPT课件》比赛课件.ppt
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,三菱越野汽车欣赏,19.2.2菱形
(1),两组对边分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形,我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形;这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形菱形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;,菱形的定义:
AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,他是这样做的:
将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?
如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?
菱形的性质:
(1)菱形具有平行四边形的一切性质;,
(2)菱形的四条边都相等;,(3)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;,(4)菱形是轴对对称图形;也是中心对称图形;,已知:
菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,,证明:
四边形ABCD是菱形,在ABD中,又BO=DO,AB=AD(菱形的四条边都相等),ACBD,AC平分BAD,同理:
AC平分BCD;BD平分ABC和ADC,求证:
ACBD;AC平分BAD和BCD;BD平分ABC和ADC,命题:
菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角;,相等的线段:
相等的角:
等腰三角形有:
直角三角形有:
全等三角形有:
已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平,每一条对角线平分一组对角。
【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC.AE,思考:
计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?
菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度,则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长。
大显身手,O,已知:
如图,AD平分BAC,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F求证:
EFAD;,大显身手,3、已知菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB,ABa求:
ABC的度数对角线AC的长菱形ABCD的面积,练一练P108:
1、2,4、如图,E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于O,且DAE=2BAE,求证:
EB=OA;,5、已知,菱形对角线长分别为12cm和16cm,求菱形的高。
6、在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,E、F分别为BC,CD的中点,那么EAF的度数是(),A.75B.60C.45D.30,B,1定义:
2性质:
矩形和菱形常利用图中的RT进行计算和证明,3面积:
S菱形=底高=对角线乘积的一半,小结,成功就是99%的血汗,加上1%的灵感。
爱迪生,再见!
如图,边长为a的菱形ABCD中,DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。
证明:
不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形。
A,B,C,D,E,F,
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