人教版八年级下册数学《菱形PPT课件》优质课PPT资料.ppt
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),O,矩形的判定方法,1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
),3、有三个角是直角的四边形是矩形。
你知道如何判定一个菱形吗?
菱形的判定方法:
一组邻边相等的平行四边形是菱形;
AB=BCABCD,四边形ABCD是菱形,命题:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明:
ABCD是菱形,又ACBD;
四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,O,菱形的判定方法:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
ACBDABCD,四边形ABCD是菱形,(对角线互相垂直平分的四边形是菱形),情境:
李芳同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?
猜想:
四边都相等的四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形.,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,菱形的判定方法:
归纳,菱形常用的判定方法:
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,(对角线互相垂直平分的四边形是菱形.),3、有四条边相等的四边形是菱形.,做一做:
判断下列命题是否正确,并说明理由
(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形
(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
错,对,对,对,错,对,错,对,例题(课本P109.),
(1)一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么平行四边形的面积是。
练习:
24,一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,求证:
这个平行四边形为菱形。
请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?
A,C,D,B,思考:
如图,ADBC,BD垂直平分AC,四边形ABCD一定是菱形吗?
若是,请说明理由。
思考题:
)1,2(,例、如图,已知在ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CEDF.,例:
如图,RTABC中,ACB=900,BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:
四边形ACEF是菱形。
例:
如下图在ABC中,BAC90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于C,EFBC于F,四边形AEFG是菱形吗?
如图448,CD为RtABC斜边AB上的高,BAC的平分线交CD于E,交BC于F,FGAB于G求证:
四边形EGFC为菱形,学到了如何识别菱形,今天你学到了什么,菱形识别方法:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,3、四条边都相等的四边形是菱形,B,D,A,C,1叙述菱形的定义与性质2菱形的两条对角线长分别是3和4,则周长和面积分别是_、_3菱形周长为80,一对角线为20,则较小的角的度数为_、面积为_4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20,那么菱形各角的度数分别为_5.已知:
菱形的周长为40cm,两条对角线长的比是3:
4。
求两对角线长分别是。
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