课时备课 46因数和倍数.docx
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课时备课 46因数和倍数.docx
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课时备课46因数和倍数
中学“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
年月日
课题
因数和倍数
课型
新授课
教学目标
1、经历找因数倍数的过程,理解因数倍数概念及互相依存的关系。
2、运用主动迁移知识的思维习惯,归纳找出一个数的因数和倍数之间的关系。
3、通过探究活动培养学生合作、观察、分析和抽象概括的能力。
教学重点
1.理解并掌握因数和倍数的意义
2.理解因数和倍数相互依存的关系
教学难点
学会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系
教法学法
六环节教学法
教学用具
课件
板书设计
因数和倍数
(1)
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教学反思
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念,理解因数和倍数是相互依存的,知识内容比较抽象,知识点比较少,教学中,我采取让学生反复说,互相说的方式,让学生加深理解,提高他们自主学习和合作学习的能力。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
1.教师用课件出示口算题。
10÷5=16÷2=
12÷3=100÷25=
220÷4=18×4=
25×4=24×3=
150×4=20×86=
导入:
除法算式表示的是一种相除的关系,在整数乘法和除法中还有另一种关系,这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题:
因数和倍数
(1)
2.自学内容:
1.阅读课本P5,观察被除数和除数的共同点?
被除数和除数都是数,这样的除法叫除法。
2.根据商的情况,把这几道除法算式进行分类:
分类标准:
第一类:
算式:
第二类:
算式:
3.观察第类中的整数除法中的商,商是
而没有,我们就说是的倍数;是的因数。
小组讨论:
1.说说这类数中的每个算式,谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
2.思考:
两个数在什么情况下才有因数和倍数的关系?
3.总结:
因数和倍数是的关系,不能独立存在。
学生口算
1.按照导学提纲上的路径图全神贯注快速浏览阅读课本,深入思考提纲中提出的问题,发现疑惑并记录下来。
2.不交流、不提问,埋头、动笔、勾画圈点。
3.统筹好时间,防止前松后紧,把提纲要求解决的问题,在规定的时间内全部解决掉,不要在同一个问题上恋战,对不能及时解决的问题用红笔圈出来,以备讨论、展示环节提出要求。
学生回答,如:
在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20的因数。
或:
20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是20的因数。
展
示
交
流
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
倍数与因数是相互依存的。
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如:
M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N和P的倍数。
A×B=C,A、B、C、都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B的倍数。
1.进入“议”环节,全体迅速起立,前排转身向后排同学,在组长的组织下开始讨论
2.先和对面同学“对议”,一问一答或你说我记、我背你听等。
3.再进行“组议”,按编号顺序依次发言,别人发言时不插话,发言一遍后,再踊跃争辩。
检
测
反
馈
课堂作业
1.完成教材第5页“做一做”。
2.完成教材第7页练习二第1题。
3.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
4.下面的说法对吗?
说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
23456789
课后作业:
完成练习册中本课时练习。
学生独立完成,集体订正。
学生小结
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
中学“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
年月日
课题
因数和倍数
(2)
课型
新授
教学目标
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2.通过找一个数的因数和倍数,让学生了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的。
3.通过练习能熟练地找一个数的因数和倍数;
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神。
教学重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法
教学难点
掌握找一个数的因数和倍数的方法,能熟练地找一个数的因数和倍数。
教法学法
六环节教学法
教学用具
课件
板书设计
因数和倍数
(2)
一个数的因数的个数是有限的,,最小的是1,最大的是它本身.
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
教学反思
本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的,在找一个数的因数时,如何做到既不重复又不遗漏,对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难,教学时充分发挥小组学习的优势,在小组交流的过程中,学生对自己的方法进行反思,吸取同伴的好方法,很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
【导】
(1)复习导入引入新课
说出下列各式中谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
20÷4=56×3=18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?
18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?
这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:
因数和倍数
(2))
(2)明确学习目标(课件出示)
和学生共同解读,明确本节课学习目标
问题设计:
先通读课本6页例1、例2内容,然后,结合以下思考,再次研读课本。
注意双色笔圈点、标注关键处。
18的因数有、、、、、。
你是怎样找的?
也可以这样用图表示18的因数
(2)练习:
30的因数有哪些?
36呢?
一个数的因数怎样找才不遗漏?
(3)认真观察、分析18、30、36的因数,你有什么发现?
(4)2的倍数有、、、……。
你是怎样找的?
也可以这样用图表示2的倍数
(5)3的倍数有哪些?
5呢?
(6)认真观察、分析2、3、5的倍数,你有什么发现?
(7)、完成以上思考的基础上,独立完成课本第7页4题
(8)你还有哪些疑惑,请写在横线上————
合作学习设计
对议:
(1)思考怎样找18、30、36的因数,怎样找2、3、5的倍数。
(2)怎样写一个数的因数不遗漏。
组议:
说说你对因数倍数的发现。
大屏幕显示自学要求:
1、研读、自学过程中精力集中,不交流,不提问,紧张高效的进行。
2、注意双色笔圈点标注关键点。
展示预设问题
1.小组代表通过实物投影展示“思”问题1-6
2.展示并讲解课本7页4题
展
示
交
流
18的因数有:
1,2,3,6,9,18
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
小组合作交流后汇报,36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
检
测
反
馈
【检】:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
完成练习2、3、5
【用】
课本练习二第6-8题
中学“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
年月日
课题
2、5的倍数的特征
课型
新授
教学目标
1、学生经历2、5的倍数的特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数,知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力,加强对自然数特征的认识,感受教学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
教学重点
解并掌握2和5的倍数的特征
教学难点
能
2、5的倍数的特征的归纳过程。
教法学法
六环节教学法
教学用具
课件
板书设计
2、5的倍数的特征
2的倍数的特征:
个位上是2、4、6、8、0。
偶数:
个位上是2、4、6、8、0.
奇数:
个位上是1、3、5、7、9.
5的倍数的特征:
个位上是0或者5.
既是2的倍数有是5的倍数的数的特征:
个位上是0。
教学反思
教学中,我从学生已有的生活经验出发,结合学生的认识规律,给学生提供有趣的情景,激发学生的探求欲望,创设观察、操作、合作交流的机会;让学生通过动脑、动手、动口,做他们想做的,在做的过程中观察知识,在合作交流中去思考、质疑。
充分发挥学生的主体作用,让学生在活动中学习数学,
教师活动
学生活动
自
主
学
习
1、【导】
1)明确学习目标:
和同学共同解读,明确本节学习目标。
1)知识链接:
2的倍数有:
。
说说你是怎样找到2的倍数的?
今天我们一起来研究2、5的倍数的特征。
(板书课题)
2、【思】
【问题设计】:
1)在百数表中哪些是5的倍数?
把他们圈起来。
你发现了什么?
2)在百数表中哪些是2的倍数?
把他们框起来。
你发现了什么?
3、【议】【合作学习设计】
对议:
百数表中2、5的倍数分别有哪些?
你是怎样找到的?
它们有什么特点?
轮流说出自己的思考过程。
组议:
①、2的倍数有哪些特征?
5的倍数有哪些特征?
那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?
②刚才的发现对于100以外的数是否适用。
出示126、768、1324,学生加以判断。
③什么是奇数、偶数?
大屏幕显示自学要求:
∙研读、自学过程中精力集中,不交流,不提问,紧张高效的进行。
∙注意双色笔圈点标注关键点。
小组内互相说一说
展
示
交
流
【展示预设问题】
∙小组代表通过实物投影展示“思”问题
∙展示并讲解课本第十页“做一做”的思路与方法。
【评】
(1)、2的倍数的特征:
个位上是2、4、6、8、0。
(2)、5的倍数的特征:
个位上是0或者5.
(3)、既是2的倍数有是5的倍数的数的特征:
个位上是0。
(4)、奇数:
个位上是1、3、5、7、9.偶数:
个位上是2、4、6、8、0.
小组代表通过实物投影展示“思”问题
展示并讲解课本第9页“做一做”。
检
测
反
馈
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
完成教材第十一页练习十一第1、2、6、12题。
课堂作业
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第1~2题。
让学生独立完成后汇报。
中学“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
年月日
课题
3的倍数的特征
课型
新授
教学目标
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点
握3的倍数的特征。
教学难点
正确判断一个数是否是3的倍数。
教法学法
六环节教学法
教学用具
课件
板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
如:
234:
2+3+4=9,因为9是3的倍数,所以234是3的倍数。
245:
2+4+5=11,因为11不是3的倍数,所以245不是3的倍数。
教学反思
教学3的倍数的特征时,教师要注意学生的自主探索过程,通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节,循序渐进地让学生参与到学习中来,但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导,这样效果更明显。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
1、【导】
1)明确学习目标:
和同学共同解读,明确本节学习目标。
1)知识链接:
①、2、5的倍数的有什么特征?
②、判断一个数是不是2或者5的倍数只看什么?
今天我们一起来研究3的倍数的特征。
(板书课题)
2、【思】
【问题设计】:
在百数表中把3的倍数圈起来。
1)认真观察百数表,横着看,圈起来的的前十个数字,个位上分别是哪些数字?
判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?
2)继续观察圈起来的数,你有什么发现?
【合作学习设计】
组议:
①、3的倍数有哪些特征?
②、刚才的发现对于100以外的数是否适用。
出示415、846、1356,学生加以判断。
③、课本第十页“做一做”的思路与方法。
学生读出目标
多叫几名学生回答
大屏幕显示自学要求:
∙研读、自学过程中精力集中,不交流,不提问,紧张高效的进行。
∙注意双色笔圈点标注关键点。
展
示
交
流
5)【评】
3的倍数的特征:
各位上的数字的和是3的倍数。
如:
234:
2+3+4=9,因为9是3的倍数,所以234是3的倍数。
245:
2+4+5=11,因为11不是3的倍数,所以245不是3的倍数。
学生归纳3的倍数的特征
检
测
反
馈
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有。
1435451003328767488
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示:
①首先要考虑谁的特征?
(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?
(最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。
(120)
课堂作业:
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
中学“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
年月日
课题
质数和合数
(1)
课型
新授
教学目标
1.使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点
理理解质数、合数的概念,学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点
区分奇数、偶数、质数、合数。
教法学法
六环节教学法
教学用具
课件
板书设计
质数和合数
(1)
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
教学反思
教学质数与合数时,先复习了因数的概念,然后再让学生找出1~20各数的所有因数,并引导学生观察这些数的因数有什么不同,再进行分类,在此基础上引出了质数、合数的概念,学生对一些知识的掌握就会水到渠成,而且还会作出正确判断。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
【导】
1)明确学习目标:
和同学共同解读,明确本节学习目标。
1)知识链接:
同学们想一想,因数的特征是什么?
奇数、偶数又有什么特征?
怎样判断一个数是奇数还是偶数呢?
课件出示:
2的因数有()7和10的因数有()
师小结导入:
我们学过求一个数的因数,那么每个数的因数的个数有什么规律?
这节课我们一起来观察、探究。
【思】问题设计:
1)让学生找出1-20各数的所有因数,观察一下这些数因数的个数有什么规律?
2)在这些数中,按照每个数的因数特点进行分类,可以分为哪几类?
3)我们把分的类型的这些数又叫做什么?
揭示本节课要探究的内容,进一步深入了解质数和合数的概念。
4)根据对质数的概念掌握找出100以内的质数,做一个质数表。
5)认真阅读,感知理解题意,从题目中你知道了什么?
用双色笔标注理解。
组议:
①、1-20各数的因数的个数有什么规律?
根据因数的个数特点怎么分类?
②、根据这些因数的个数特点分类,分出3种类型,这三种类型的数我们在数学上又有一个新的名字.这就是这节课要探究的内容。
③、进一步深入了解质数、合数的概念,经过探讨总结引导学生归纳质数和合数的概念。
④找出100以内的质数,交流找质数的方法。
⑸首先判断奇数、偶数的特征,其次找几个简单的奇数、偶数加起来验证,通过验证有什么发现?
学生共同解读
生:
独立思考,填空。
【合作学习设计】
对议:
1-20各数的因数是?
因数的个数有什么规律?
你是怎样找到的?
根据因数的个数特点怎么分类?
我们把分的类型的这些数又叫做什么?
深入了解了质数和合数的概念后,问能否快速找出100以内的质数?
,轮流说出自己的思考过程。
展
示
交
流
【评】
(1)、分成3种类型:
有一个因数的数是:
1有两个因数的数是:
2、3、5、7、11……有两个以上因数的数是:
4、6、8、9、10.....
(2)、我们把有两个因数的数在数学上叫做质数,把有两个因数以上的数在数学上叫做合数
(3)、有两个因数的数,他的因数又有什么特点?
(只有1和它本身)
有两个以上因数的数,他的因数又有什么特点?
(除了1和它本身,还有别的因数)
(4)、经过探讨归纳总结:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫做素数)
一个数,如果除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。
“1”既不是质数也不是合数
(5)、通过质数、合数的特征,运用“筛选法”,即划掉每个质数的所有倍数(它本身除外)实质是根据前面所学2、3、5的倍数特征迅速找到这些倍数,最后还有一个倍数划去(7的倍数,7本身除外)剩下的就是质数。
最后用特色笔把这些100以内的质数圈出来。
(6)、通过简单的奇偶数相加发现:
奇数+奇数=这个数正好除以2没有余数。
奇数+偶数=这个数除以2还余1.偶数+偶数=这个数正好除以2没有余数。
由此推到;奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数
检
测
反
馈
【检】
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
(1)、刚才我们推导的结论对不对,我们可以再找一些大数试一试,谁来举例?
独自完成课本第17页第六题。
(2)、完成配套练习册第8页我会填。
中学“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
年月日
课题
质数和合数
(2)
课型
新授
教学目标
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。
2.使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点
探索并理解数的奇偶性。
教学难点
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教法学法
教学用具
课件
板书设计
质数和合数
(2)
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
教学反思
本节课主要教学数的奇偶性的内容,通过教学,在知识方面主要引导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律;在数学方法的提升方面,通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测—方法验证—实践应用”这一研究过程,渗透科学的学习方法和探究能力。
这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式,通过师生、生生之间的有效交流,为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
【复习导入】
同学们喜欢做游戏吗?
今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。
其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律,今天老师就看谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规律。
同学们想要奖品吗?
那就要看你们的运气了。
1.探索规律
游戏一:
出示盒子,里面装的都是偶数。
游戏规则如下:
从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?
什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:
偶数+偶数=偶数
(3)你能说说为什么吗?
(偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。
所以:
偶数+偶数=偶数)
游戏二:
出示盒子,里面装的都是奇数
游戏规则如下:
从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?
什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:
奇数+奇数=偶数
(3)你能说说为什么吗?
(奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2。
也就是没有余数了,所以:
奇数+奇数=偶数)
展
示
交
流
游戏三:
怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
(1)两个盒子里各抽出一张卡片,就会中奖。
(2)总结规律:
偶数+奇数=奇数
(3)你能说说为什么吗?
(奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的和除以2还余1.所以:
偶数+奇数=奇数)
2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的,仅仅靠卡片上的数,我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀?
对,还需要进一步的“验证”,那么就请你再自己任意出几个数,验证一下这三种情况吧。
验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后小组交流,并汇报发现的奇偶数规律。
(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数)
生齐读一遍
检
测
反
馈
练一练:
不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+200411387+131268+1024
3721+200722280+10238800-345
【课堂作业】
完成教材第16~17页练习四第4~7题。
【课堂小结】通过今天的学习,我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。
只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察,多用脑去想,更重要的是多用手去做的话。
数学知识就非常简单了.
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
中学“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
年月日
课题
课型
新授
教学目标
教学重点
教学难点
教法学法
教学用具
课件
板书设计
教学反思
教师活动
学生活动
自
主
学
习
展
示
交
流
检
测
反
馈
中学“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
年月
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- 课时备课 46因数和倍数 课时 备课 46 因数 倍数
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