武汉市江岸区2012-2013年七年级下期中考试数学试题及答案.doc
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武汉市江岸区2012-2013年七年级下期中考试数学试题及答案.doc
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湖北省武汉市江岸区2012-2013学年度
七年级(下)期中考试数学试题
考试时间:
120分钟试卷满分:
120分
祝考试顺利!
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.25的平方根是()
A.5 B.5 C.-5 D.25
2.在,,,,,2.01001000100001这六个数中,无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.点P(-1,3)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知点P位于轴右侧,距轴3个单位长度,位于轴上方,距离轴4个单位长度,则点P坐标是()
A.(–3,4)B.(3,4)C.(–4,3)D.(4,3)
5.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点的坐标为()
A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(–9,–4)
6.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD()
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°
7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是()
A.1 B.0或1 C.0 D.1或0或-1
8.如图,l1∥l2 ,AB⊥l1,∠ABC=130°,那么∠=().
A.60° B.50° C.40° . D.30°
9.如图,∠1:
∠2:
∠3=2:
3:
4,EF∥BC,DF∥AB,则∠A:
∠B:
∠C=().
A.2:
3:
4 B.3:
2:
4 C.4:
3:
2 D.4:
2:
3
10.已知,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB,下列说法:
①AB∥CD;②ED⊥CD;③S△EDF=S△BCF.其中错误的说法有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
A
B
C
D
E
F
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将你的答案写在“_______”处)
11.=________________
12.如图,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,要使得AE∥FD,
则图中的线需满足的条件是_____________.
13.已知,则.(不用计算器)
14.如图,已知AB∥DC∥EO,∠1=70°,∠2=30°,
OG平分∠BOD,则∠BOG=________.
15.观察下列各式:
,……,
根据你发现的规律,若式子(a、b为正整数)符合以上规律,则=.
16.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是______________.
三、解答题(共72分)
17.(10分)求下列各式中的x
(1)
(2)|
18.(10分)计算:
(1)
(2)
19.(10分)工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
(1)求正方形工料的的边长;
(2)若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2,问这块正方形工料是否合格?
(参考数据:
)。
20.(10分)如图在平面直角坐标系中,已知点A(3,3),B(5,3).
(1)画出△ABO向上平移2个单位,向左平移4个单位后所得的图形△A'B'O';(3分)
(2)求平移A、B、O后的对应点A'、B'、O'的坐标;(3分)
(3)求平移过程中OB扫过的面积.(4分)
21.(8分)如图,已知∠1=∠C,∠2=∠3.BE是否平分∠ABC?
为什么?
22.(10分)如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D.
(1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=________.(2分)
C
A
B
D
F
H
E
G
C
B
F
E
G
A
D
H
图1
图2
(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,则
(1)中的结论还成立吗?
若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由.(6分)
(3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:
“∠ACB=120°”,其它条件不变,那么
∠DBA=_________.(直接写出结果,不必证明)(2分)
23.(14分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足,过C作CB⊥x轴于B.
(1)求三角形ABC的面积.(4分)
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.(4分)
y
A
C
x
O
B
y
A
C
x
O
B
E
D
y
A
C
x
O
B
图1
图2
备用图
(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.(6分)
参考答案
一、选择题
ABBBCBBCBA
二、填空题
11.-212.AB∥CD13.4.48714.50°15.416.4或--4__
三、解答题
17.
(1)6或--4
(2)4
18.
(1)
(2)
19.
(1)4
(2)不合格
20.
(1)略
(2)
(3)OB向上平移2个单位扫过的面积为10,接着向左平移4个单位
扫过的面积为12,所以平移过程中OB扫过的面积一共为22.
21.略
22.
(1)∠DBA=45°……………………………………………………(2分)
(2)解:
如下图2,由AB,BD分别平分∠CAD,∠CBF
设∠1=∠2=x,2∠4=∠CBF
过C作CM∥EF
∵EF∥GH
∴EF∥GH∥CM
∴∠CAD+∠ACM=180°,∠3+∠CBF=180°,∠1=∠EBA,∠3=∠CBE
2x+90°+∠3=180°∠3=90°-2x…………………………………(4分)
∴∠4=∠CBF=(180-∠3)=45°+x…………………………………(6分)
∠CBA=∠CBE+∠EBA=∠1+∠3=90°-x
∴∠DBA=180°-∠CBA-∠4=45°…………………………………(8分)
(3)∠DBA=60°……………………………………………………(10分)
C
B
F
E
G
A
D
H
图2
1
2
3
4
M
23.
(1)解:
∵,,
,
∴,,…………………………………………………2分
∵CB⊥AB
∴A(-2,0),B(2,2),C(2,0)
……………………………………………3分
(2)解:
∵CB∥y轴,BD∥AC
∴∠CAB=∠5,∠ODB=∠6
∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°……………………………………4分
过E作EF∥AC如图①
∵BD∥AC∴BD∥AC∥EF
∵AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB
∴∠3=∠CAB=∠1,∠4=∠ODB=∠2
图①
图②
y
A
C
x
O
B
E
D
1
F
2
4
3
5
6
y
A
C
x
O
B
M
N
P
y
A
C
x
O
B
N
P
M
图②
∠AED=∠1+∠2=(∠CAB+∠ODB)=45°……………………7分
(3)解:
①当P在y轴正半轴上时,如图②
设P(0,a)
过P作MN∥x轴,AN∥y轴,BM∥y轴
∵
∴……………………9分
②当P在y轴负半轴上时,如图③
∵
∴……………………10分
∴P(0,-1)或(0,3)………………………………………12分
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