1、湖北省武汉市江岸区2012-2013学年度七年级(下)期中考试数学试题考试时间:120分钟 试卷满分:120分祝考试顺利!一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)125的平方根是( )A5B5C5 D252在, , , , , 2.01001000100001这六个数中, 无理数有( )A1个 B2个 C3个 D4个3点P(1,3)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限4已知点P位于轴右侧,距轴3个单位长度,位于轴上方,距离轴4个单位长度,则点P坐标是( )A(3,4) B(3,4) C(4,3) D(4,3)5线段
2、CD是由线段AB平移得到的,点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B(4,1)的对应点的坐标为( )A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(9,4)6如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断ABCD( )A3=4 B1=2 CD=DCE DD+ACD=1807一个数的算术平方根与它的立方根的值相同, 则这个数是( )A1B0或1 C0D1或0或18如图,l1l2,ABl1,ABC= 130,那么=( )A60 B50 C40 .D309如图,1 :2 :3 = 2 : 3 : 4,EFBC,DFAB,则A : B : C =( )A2 : 3 : 4 B3 : 2 : 4 C
3、4 : 3 : 2 D4 : 2 : 310已知,四边形ABCD中,ADBC,A=BCD=ABD,DE平分ADB,下列说法:ABCD; EDCD;SEDF=SBCF其中错误的说法有( )A0个 B1个 C2个 D3个ABCDEF二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分, 请将你的答案写在“_”处)11.=_12如图, AE平分BAD,DF平分ADC,要使得AEFD,则图中的线需满足的条件是_ _.13已知, 则 (不用计算器)14如图,已知ABDCEO,170,230,OG平分BOD,则BOG=_. 15观察下列各式:,根据你发现的规律,若式子(a、b为正整数)符合以上规律,则 1
4、6已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是_.三、解答题(共72分)17(10分)求下列各式中的x(1) (2) | 18(10分)计算:(1) (2) 19(10分)工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。(1)求正方形工料的的边长;(2)若要求裁下来的长方形的长宽的比为32,问这块正方形工料是否合格?(参考数据:)。20(10分)如图在平面直角坐标系中,已知点A(3,3),B(5,3)(1)画出ABO向上平移2个单位,向左平移4个单位后所得的图形ABO;(3分)(2)求平移A、B、
5、O后的对应点A、B、O的坐标;(3分)(3)求平移过程中OB扫过的面积(4分)21(8分)如图,已知1C,23.BE是否平分ABC?为什么?22(10分)如图,直线EFGH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,其中ACB = 90,且DAB =BAC,直线BD平分FBC交直线GH于D(1)若点C恰在EF上,如图1,则DBA=_(2分)CAB DFHEGCBFEGADH图1图2(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由(6分)(3)若将题目条件“ACB = 90”,改为:“ACB = 120”
6、,其它条件不变,那么DBA = _(直接写出结果,不必证明) (2分)23(14分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足,过C作CBx轴于B(1)求三角形ABC的面积(4分)(2)若过B作BDAC交y轴于D,且AE,DE分别平分CAB,ODB,如图2,求AED的度数(4分)yACxOByACxOBEDyACxOB图1图2备用图(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由(6分)参考答案一、 选择题 A B B B C B B C BA二、填空题11. -2 12. ABCD 13. 4.487 14.
7、 50 15. 4 16. 4或-4_ 三、解答题17.(1) 6或-4 (2)418. (1) (2) 19.(1)4(2)不合格20.(1)略 (2) (3)OB向上平移2个单位扫过的面积为10,接着向左平移4个单位扫过的面积为12,所以平移过程中OB扫过的面积一共为22.21.略22(1)DBA=45 (2分)(2)解:如下图2,由AB,BD分别平分CAD,CBF设1=2=x,24=CBF过C作CMEFEFGHEFGHCMCAD+ACM=180,3+CBF=180,1=EBA,3=CBE2x+90+3=1803=90-2x (4分)4=CBF=(180-3)=45+x (6分)CBA=C
8、BE+EBA=1+3=90-xDBA=180-CBA-4=45 (8分)(3)DBA=60 (10分)CBFEGADH图21234M23(1)解:,2分CBABA(-2,0),B(2,2),C(2,0) 3分(2)解:CBy轴,BDACCAB=5,ODB=6CAB+ODB=5+6=90 4分过E作EFAC 如图BDAC BDAC EFAE,DE分别平分CAB,ODB3=CAB=1,4=ODB=2图图yACxOBED1F24356yACxOBMNPyACxOBNPM图AED=1+2=(CAB+ODB)=457分(3)解:当P在y轴正半轴上时,如图设P(0,a)过P作MNx轴,ANy轴,BMy轴 9分当P在y轴负半轴上时,如图 10分P(0,-1)或(0,3) 12分