直角三角形培优训练(2).doc
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直角三角形培优训练(2).doc
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湘教版八年级下《直角三角形》培优训练
(2)
一、填空题:
1、如果直角三角形的边长分别是6、8、,则=。
2、如图,D为△ABC的边BC上的一点,已知AB=13,AD=12,,BD=5,AC=BC,则BC=。
3、如图,四边形ABCD中,已知AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1,且∠B=900,则∠DAB=。
4、等腰△ABC中,一腰上的高为3cm,这条高与底边的夹角为300,则=。
5、如图,△ABC中,∠BAC=900,∠B=2∠C,D点在BC上,AD平分∠BAC,若AB=1,则BD的长为。
6、已知Rt△ABC中,∠C=900,AB边上的中线长为2,且AC+BC=6,则=。
7、∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为_________.
8、如图,点D、E是等边△ABC的BC、AC上的点,且CD=AE,AD、BE相交于P点,BQ⊥AD。
已知PE=1,PQ=3,则AD=。
9、如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A、B、C、D的面积的和是。
二、选择题:
1、在四边形ABCD中,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,则∠ACB的度数是()
A、大于900B、小于900C、等于900D、不能确定
第2题
2、如图,已知△ABC中,∠B=900,AB=3,BC=,OA=OC=,则∠OAB的度数为()
A、100B、150C、200D、250
三、解答题:
1、阅读下面的解题过程:
已知、、为△ABC的三边,且满足
,试判断△ABC的形状。
解:
∵……①
∴……②
∴……③
∴△ABC是直角三角形。
问:
(1)上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?
请写出该步的代号;
(2)错误的原因是;
(3)本题的正确结论是。
2、已知△ABC中,∠BAC=750,∠C=600,BC=,求AB、AC的长。
3、如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G。
(1)求证:
G是CE的中点;
(2)∠B=2∠BCE。
4、如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:
AM平分∠DAB.
5、已知:
Rt△ABC中,∠ACB是直角,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,求证:
CD⊥BE
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