宜宾市2014年七年级数学试题.doc
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2014年秋期义务教育阶段教育教学质量测试题
七年级数学
(考试时间:
120分钟,全卷满分120分)
本试卷分选择题和非选择题两部分,考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必将自己的姓名、考号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.
2.在作答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.
3.在作答非选择题时,请在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效.
一、选择题:
(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在答题卡对应题目上.(注意:
在试题卷上作答无效)
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.2014年7月16日,据国家统计局网站消息,上半年国内生产总值约269000亿元,用科学记数法表示269000这个数字为( )
A.B.C.D.
3.如图,C、D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( )
3题图
A.3cmB.6cm C.11cm D.14cm
4.下列各组单项式中,不是同类项的是( )
A.与B.与
C.与D.与
5.下列说法正确的是( )
A.0是最小的整数 B.有公共顶点的两个角是对顶角
C.两点之间,直线最短 D.是最小的非负数
6.下列去括号正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列图形不能够围成正方体的是( )
A
B
D
C
7题图
主视图
俯视图
8题图
8.由个相同的小正方体堆成的几何体,
其主视图和俯视图如图所示,则的最大值是( )
A.16B.17C.19D.18
二、填空题:
(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在题中横线上.
(注意:
在试题卷上作答无效)
9.把多项式按的降幂排列为.
10.已知,则∠的补角等于.
11.已知,则.
12.如果一个两位数的十位数字是,个位数字是,那么这个两位数可以表示为.
13.如果代数式的值是7,那么代数式的值等于.
14.在数轴上到所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是.
15.有理数,我们把称为a的差倒数,如:
2的差倒数是,-1的差倒数是,如果,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,…,依此类推,那么=__________.
16.下面给出的四个结论:
①两点确定一条直线;②若,则,;
③一定是正数;④计算的结果是.其中说法正确的有
.(把所有正确结论的序号都填上)
三、解答题:
(本大题共8个题,共72分)解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤.
(注意:
在试题卷上作答无效)
17.计算(每小题5分,共10分)
(1)
(2)
18.化简(每小题6分,共12分)
(1)
(2)
19.(本小题6分)
先化简,再求值:
,其中.
20.(本小题6分)
F
20题图
A
D
B
C
1
3
4
2
E
如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,说明:
∠3+∠4=180°.请补充说明过程,并在括号内填上相应理由:
解:
∵AD∥BC(已知)
∴∠1=∠3()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3()
∴____∥__()
∴∠3+∠4=180°()
21.(本小题8分)
21题图
如图,长方形的长为,宽为,在它的内部分别挖去以为半径的四分之一圆和以为直径的半圆.
(1)用含、的代数式表示阴影部分的面积;
(2)当,时,求阴影部分的面积(取3).
22.(本小题8分)
22题图
如图,为直线上一点,,平分,,垂足
为点.
(1)求的度数;
(2)说明平分.
23.(本小题10分)
某校准备组织七年级部分师生外出参观学习,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为3000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:
甲旅行社对每人七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队老师的费用,其余人员八折优惠.
(1)如果设外出参观学习的师生共有()人,用含的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用.
(2)如果共有20名师生外出参观学习,选择哪一家旅行社比较合算?
请说明理由.
24.(本小题12分)
如图
(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说明理由.
(提示:
三角形的内角和等于)
①填空或填写理由
解:
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:
过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°()
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴∥,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法,观察图
(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、
24题图
∠D的关系,并说明理由.
③观察图(3)和(4),已知AB∥CD,直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不说明理由.
4
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