轴对称培优提高训练.doc
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轴对称培优提高训练.doc
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轴对称培优提高训练
1.
2.如图,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90o,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90o,连结AE、BF. 求证:
(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF.
3.等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?
试说明你的结论.
4.如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,且AB+BH=HC,求∠B度数.
5.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高, 点E、F分别是边AB、AC上的中点,且EF∥BC.
(1)试说明△AEF是等腰三角形;
(2)试比较DE与DF的大小关系,并说明理由.
6.如图:
在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.
(1)试说明PE+PF=a;
(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?
如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.
7.已知:
如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求证:
CT=BE.
2
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