七年级下数学练习题(第18周)及答案.docx
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七年级下数学练习题(第18周)
一、选择题(共10小题;共50分)
1.在平面直角坐标中,点P1,-3在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是
A.旅客上飞机前的安全检查
B.对广州市2014-2015学年七年级学生身高现状的调查
C.多某品牌食品安全的调查
D.对一批灯管使用寿命的调查
3.下列实数中,属于无理数的是
A.4 B.39 C.3.14 D.13
4.9的算术平方根是
A.3 B.±3 C.±3 D.3
5.点M2,-1向上平移3个单位长度得到的点的坐标是
A.2,-4 B.5,-1 C.2,2 D.-1,-1
6.甲乙两地相距100千米,一艘轮船往返两地,顺流用4小时,逆流用5小时,那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是
A.24km/h,8km/h B.22.5km/h,2.5km/h
C.18km/h,24km/h D.12.5km/h,1.5km/h
7.已知下列命题:
①相等的角是对顶角;②邻补角的平分线互相垂直;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两条直线平行.其中真命题的个数为
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.若m>n,则下列不等式中成立的是
A.m+a 9.方程kx+3y=5有一组解是x=2,y=1,则k的值是 A.1 B.-1 C.0 D.2 10.天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动,有A,B两种型号的客车可供租用,两种客车载客量分别为40人、50人.要求每辆车必须满载.则师生一次性全部到达公园的乘车方案有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题(共6小题;共30分) 11.364= . 12.不等式组x+1>0,1-2x>0的解集是 . 13.若点Ma+3,a-2在x轴上,则a= . 14.若3x-2y=11,则用含有x的式子表示y,得y= . 15.若a+1和-5是实数m的平方根,则a的值为 . 16.若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,则3x+y= . 三、解答题(共9小题;共117分) 17.解答: (1)解方程组: x+2y=1,3x-2y=11. (2)解方程组 (3)解不等式: x+14≤x3+1.(4).解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 18.计算: (1) (2) 19.如图,平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,平移三角形ABC,使点B与坐标原点O重合.请写出图中点A,B,C的坐标并画出平移后的三角形A1OC1. 20.为响应国家要求中小学每人锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了图1和图2,问: (1)该班共有多少名学生? 若全年级共有600名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名? (2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数. 21.小明参加学校组织的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题扣5分.小明参加本次竞赛要超过100分,他至少要答对多少道题? 22.如图,已知AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于点M,N,NG平分∠MND,若∠1=70∘,求∠2的度数. 23.已知: 如图,AD⊥BC,FG⊥BC.垂足分别为D,G.且∠ADE=∠CFG.求证: DE∥AC. 24.已知关于x的不等式组2x+4>0,3x-k<6. (1)当k为何值时,该不等式组的解集为-2 (2)若该不等式组只有3个正整数解,求一个满足条件的整数k的值. 25.在平面直角坐标系中,已知点A-2,0,B0,3,O为原点. (1)求三角形AOB的面积; (2)若点C在y轴上,且三角形ABC的面积为6,求点C的坐标. 26.小明去超市买三种商品.其中丙商品单价最高.如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品,那么需要付费20元,如果购买4件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么需要付费32元. (1)如果购买三种商品各1件,那么需要付费多少元? (2)如果需要购买1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到? (结果精确到元) 答案 第一部分 1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 10.C 第二部分 11.4 12.-1 13.2 14.3x-112 15.4 16.5 第三部分 17. (1)x+2y=1, ⋯⋯①3x-2y=11. ⋯⋯② ①+②得: 4x=12. 即 x=3. 把x=3代入①得: y=-1. 则方程组的解为 x=3,y=-1. (2)去分母得: 3x+3≤4x+12. 解得 x≥-9. 18.A2,-1,B4,3,C1,2. 如图所示. 19. (1)根据题意,参加篮球的有20人,占的比例为40%, 则被调查的班级的学生人数为: 20÷40%=50(人), 全年级参加乒乓球活动的学生数为: 600×50-10-15-2050=600×10%=60(人). (2)根据 (1)的结论,共50人被调查,则喜欢“乒乓球”的学生人数为: 50-20-10-15=5(人) “乒乓球”部分的图形补充: “足球”的扇形圆心角的度数=360∘×1050=72∘. 20.设他答对x道题,则答错或不答20-x道题. 由题意得, 10x-520-x>100. 解得 x>1313. 答: 他至少答对14道题. 21.∵AB∥CD,∠1=70∘, ∴∠1=∠MND=70∘,∠2=∠GND. ∵NG平分∠MND, ∴∠GND=12∠MND=35∘, ∴∠2=∠GND=35∘. 22.∵AD⊥BC,FG⊥BC且∠ADE=∠CFG, ∴∠C+∠CFG=90∘,∠BDE+∠ADE=90∘, ∴∠BDE=∠C, ∴DE∥AC. 23. (1)解不等式组 2x+4>0,3x-k<6, 可得解集为 -2 ∵不等式组的解集为-2 ∴6+k3=1, 解得 k=-3. (2)解不等式组 2x+4>0,3x-k<6, 可得解集为 -2 不等式组有3个正整数解,则正整数解是: 1,2,3. 则 3<6+k3≤4. 解得 3 可以为4或5或6. 24. (1)如图: S△AOB=12×2×3=3. (2)设C0,t. ∵三角形ABC的面积为6, ∴12⋅∣t-3∣⋅2=6, 解得t=9或-3. ∴C点坐标为0,-3,0,9. 25. (1)设一件甲商品x元,乙y元,丙z元. 根据题意得: 3x+2y+z=20. ⋯⋯①4x+3y+2z=32. ⋯⋯②①-② 得: -x-y-z=-12.∴x+y+z=12 , 答: 如果购买三种商品各1件,那么需要付费12元. (2)设需要购买1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需m元才能保证一定能全部买到. 由题意可得x+3y+2z≥m. 由 (1)可知4x+3y+2z=32, ∴3y+2z=32-4x, ∴x+32-4x≥m, x≤32-m3, ∵x=1元时,m最小, ∴m=29. 答: 需要购买1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需29元才能保证一定能全部买到. 第8页(共8页)
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