华东师大版八年级数学下册导学案.doc
- 文档编号:4122096
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:143
- 大小:3.37MB
华东师大版八年级数学下册导学案.doc
《华东师大版八年级数学下册导学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华东师大版八年级数学下册导学案.doc(143页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
杨家九义校集体备课资料八年级数学(下)备课组
第十六章分式
第一课时
一、学习目标:
1.识记分式、有理式的概念.
2.知道分式有意义的条件,分式的值为零的条件;
3.能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
二、自主预习:
自学教材相关内容,并完成以下各题。
1.完成教材“思考1”中的空格。
2.什么叫分式?
分式与整式的区别是什么?
3.判断下列各式中,哪些是整式?
哪些不是整式?
①+m2;②1+x+y2-;③;④;⑤;⑥;
三、课堂导学:
例1填空:
当x时,分式有意义;
当x时,分式有意义;
当x时,分式有意义;
当x、y满足关系时,分式有意义;
例2当m为何值时,分式的值为0
(1)
(2)(3)
四、课堂自测:
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.当x取何值时,下列分式有意义?
(1)
(2)(3)
3.当x为何值时,分式的值为0?
(1)
(2)(3)
4、列式表示下列各量:
(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为公顷;
(2)的面积为S,BC边长为a,则高AD为;
(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为千米/小时。
5、下列式子中,哪些是是分式?
哪些是整式?
两类式子的区别是什么?
①;②;③;④;⑤;
⑥;⑦;⑧
完成课本课后习题
16.1.2分式的基本性质
第2课时
一、学习目标:
1.能辨别分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.
二、自主预习:
自学教材P4—P6思考上面,并完成以下各题:
1.描述分式的基本性质:
2.用式子表示分式的基本性质:
3.理解教材P5例2并完成以下各空:
(1);;
(2)
三、课堂导学:
例1根据分式的基本性质,回答下列问题:
(1)当分母变为时,分子变为怎样的因式?
(2)当分子变为x+y时,分母变为怎样的因式?
(3)一个分式的分子为,分式变形后为(a+1≠0),则分式变形前分母是怎样的因式?
例2不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
,,,,
四、课堂自测:
1.填空:
(1)=
(2)=
(3)=(4)=
2.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1)
(2)
(3)(4)
3.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:
(1)
(2)
(3)
4.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.
(1)
(2)
教材P8习题16.1第4、5题
16.1.2分式的基本性质
第3课时
一、学习目标:
会用分式的基本性质将分式变形,正确进行分式的通分和约分。
二、自主预习:
自主学习教材P6—P7,并完成以下各题:
1.回答问题:
什么是分式的约分?
什么是最简分式;什么是分式的通分?
什么是最简公分母?
2.学习教材例3约分和例4通分并完成以下两题:
(1);
(2);
三、课堂导学:
例1约分:
(1)
(2)(3)
例2通分:
(1)和
(2)和
(3)和(4)和
四、课堂自测:
1.判断下列约分是否正确:
(1)=
(2)=
(3)=0
2.约分:
(1);
(2);
3.通分:
(1)和
(2)和
4.化简求值:
,其中,。
教材P8练习1、2,习题16.1第6、7题
16.2.1分式的乘除
第4课时
一、学习目标:
1.能识记分式乘除法的法则;
2.运用分式乘除法的法则进行分式乘除运算;
二、自主预习:
1.P10[观察]根据所给算式,请写出分数的乘除法法则.
2.P11[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?
3.用字母表达式表示为:
三、课堂导学:
例1计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
例2学习教材P12例3.并重新做一遍。
四、课堂自测:
1、计算
(1)
(2)
(3)(4)-8xy
(5)(6)
2、计算
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
教材P13练习第2、3题,习题16.2第1、2题
16.2.1分式的乘除
第5课时
一、学习目标:
能熟练地进行分式乘除法的混合运算
二、自主预习:
1.自主学习教材P13例4并能计算
2.计算:
(1)
(2)
三、课堂导学:
例1计算:
例2计算:
(1)
(2)
四、课堂自测:
1、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
2、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
教材P15练习第1题、习题16.2第3
(1)、
(2)题
16.2.1分式的乘除
第6课时
一、学习目标:
1.能识记分式乘方的运算法则;
2.会熟练地进行分式乘方的运算.
二、自主预习:
1.自学教材P14,并仔细计算例5各题;
2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:
(1)==()
(2)==()
(3)==()
根据计算推导可得:
=().(n为正整数)
3、分式乘方的法则__________________________。
三、课堂导学:
例1计算:
(1)
(2)
例2计算:
(1)
(2)
四、课堂自测:
1、判断下列各式是否成立,并改正.
(1)=
(2)=
(3)=(4)=
2、计算
(1);
(2);
(3);
(4)
(5);
(6);
教材P15练习第2题;习题16.2第3(3)、(4)题
16.2.2分式的加减
第7课时
一、学习目标:
1.会熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
2.会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.
二、自主预习:
1.自学教材P15至P16,理解问题3和问题4,列出式子并进行计算;
2.归纳分式的加减法法则:
将加减法法则用含字母的式子进行表示:
三、课堂导学:
例1计算:
计算:
(1);
(2);
例2计算:
四、课堂自测:
1.若,则A=;
2.某项任务,若m人完成,需要a天,现有m+n人完成此项任务,则可提前天完成。
3.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
4.先化简,再求值:
其中。
P16练习第1、2题;习题16.2第4、5题
16.2.2分式的加减
第8课时
一、学习目标:
1.能明确分辨出分式混合运算的顺序;
2.能熟练地进行分式的混合运算.
二、自主预习:
1.自学教材P17例7、例8能自己计算;
2.分数混合运算的顺序_____________________。
3、提醒:
分式混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从____到____的方向,先______,再______,然后____.有括号要按先_____,再________,最后_______的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_______,注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本身的前面.
三、课堂导学:
例1教材P17例7、例8讲解释疑,学生再在草稿纸上做一遍;
例2计算:
(1)
(2)
(3)
四、课堂自测:
1.计算:
(1);
(2);
(3);
2.已知x+=3,求下列各式的值:
(1)x2+;
(2)。
3、创新能力运用(选做)
(1)已知:
x+y+z=3y=2z,求的值。
(2)已知:
-=3,求的值。
教材P18练习第2题,习题16.2第6题;
16.2.3整数指数幂
第9课时
一、学习目标:
1.知道负整数指数幂=(a≠0,n是正整数).
2.能掌握整数指数幂的运算性质.
3.会用科学计数法表示小于1的数.
二、自主预习:
1.自学教材P18至P22相关内容,并能计算例9中的各题,能运用科学计数法表示小于1的数;
2.回顾正整数指数幂的运算性质:
(1)同底数幂相乘:
(2)幂的乘方:
(3)积的乘方:
(4)同底数幂的除法:
(5)商的乘方:
3.小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式,其中a是整数数位只有的正数,n是;
三、课堂导学:
例1计算:
(1)
(2)
例2计算:
(1)
(2)-|-3|+-
四、课堂自测:
1.下列计算正确的是()
A.30=0B.-|-3|=-3
C.3-1=3D.
2.用科学计数法表示0.000031,结果是()
A.3.1×10-4B.3.1×10-5
C.0.31×10-4D.31×10-6
3.已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为;
4.将5.62×10-7用小数表示为;
5.计算:
(1)
(2)
(3)
6.已知x2-3x+1=0,求下列各式的值:
(1)x+x-1
(2)x2+x-2
教材P21练习第2题,P22练习第1、2题;习题16.2第7、8、9题
16.3分式方程
第10课时
一、学习目标:
1.识记分式方程的概念,清楚产生增根的原因.
2.弄清分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.
二、自主预习:
自学教材P26—P29,并回答以下问题:
1.什么是分式方程?
分式方程化为整式方程的方法?
解分式方程时为什么一定要验根?
验根的方法是什么?
(请在教材中勾画,并能简述出来,将内容默写在下面空位)
2.请简述解分式方程的一般步骤?
三、课堂导学:
例1解方程:
(1)
(2)
例2解方程:
四、课堂自测:
1、下列方程中,哪些是分式方程?
哪些是整式方程?
(1);
(2);
(3);(4);
(5);(6);
(7);(8)
2、解方程
(1)
(2)
(3)
(4)
3、X为何值时,代数式的值等于2?
P29练习题;习题16.3第1、2题
16.3分式方程
第11课时
一、学习目标:
1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
二、自主预习:
相关内容在教材P29—P31;
1.列方程应用题的六个步骤是:
______;_______;_______;______;_________;__________。
2.我们现在所学过的应用题有几种类型?
每种类型题的基本公式是什么?
(1)行程问题:
基本公式:
____________.
(2)数字问题
(3)工程问题:
基本公式:
__________________
(4)顺水逆水问题:
v顺水=____________;v逆水=______________
三、课堂导学:
例1.两个工程队共同参加一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。
哪个队的施工速度快?
例2从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。
用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度是多少?
四、课堂自测:
1.要在规定的日期内加工一批机器零件,如果甲单独做,恰好在规定的日期内完成,如果乙单独做,则要超过规定日期3天才能完成,现甲、乙两人合作2天后,再由乙单独做,正好按期完成,问规定的日期是多少天?
2.甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度.
3.八
(2)班的大课间活动丰富多彩,小峰与小月进行跳绳比赛。
在相同的时间内,小峰跳了100个,小月跳了140个,如果小月比小峰每分钟多跳20个,试求小峰每分钟跳绳多少个?
P31练习第1、2题;习题16.3第3、4、5、6题
第十六章分式复习小结
一、学习目标:
1.识记分式的概念,分式的基本性质,能熟练地进行分式变形及约分、通分.
2.能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算.
3.会用科学记数法表示绝对值小于1的数,并能进行有关负整数指数幂的运算.
4.明确解分式方程的步骤,并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题.
二、知识要点概括:
1.分式的概念与性质:
(1)在分式中,如果________则分式无意义;如果________且______不为零时,则分式的值为零.
(2)分式的基本性质用字母表示为____________.
(3)分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何____个,分式的值不变.
2.分式的化简与计算:
(1)分式约分的主要步骤是:
把分式的分子与分母___________,然后约去分子与分母的公因式.
(2)最简公分母的确定:
一是取各分母所有系数的;二是取各分母所有字母因式的________的积.
(3)分式的加减法法则表示为:
______;________.
(4)分式的乘除法法则表示为:
_______;________.
3.可化为一元一次方程的分式方程:
解分式方程的一般步骤是:
①在方程的两边都乘_________,约去分母,化成__________;②解这个___________;③把解得的根代入_________,看结果是不是零,使________为零的根是原方程的________,必须舍去.
三、知识检测:
1.已知分式的值是零,那么x的值是( )A.-1 B.0 C.1 D.±1
2.当x________时,分式没有意义.
3.下列各式从左到右的变形正确的是( )
A. B.
C. D.
4.计算的结果是________.
5.计算.
6.解方程:
7.先化简下列代数式,再求值:
,其中
复习题16第2、3、4;8、9、10题
第十七章《函数及其图像》导学计划
一:
课标要求:
1、通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.
2、了解函数的三种表示方法.
3、能应用方程思想列出实例中的等量关系,并能够列出简单问题的函数解析式,并能求一次函数。
二:
导学目标:
知识与技能目标:
以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出函数的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
过程与方法目标:
在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.
情感与态度目标:
学习一次函数和反比例函数的图像及其性质,提高我们的技能。
三:
导学重难点
导学重点:
1、研究一次函数(包括正比例函数)和反比例函数。
2、了解他们的性质、及增减性。
导学难点:
1、反比例函数及其性质。
2、一次函数与一次方程、一次不等式之间的联系。
四:
单元导学策略
1、导学步骤:
2、实施建议
3、课时安排
全章导学时间为17课时,建议分配如下:
§17.1变量与函数-------------------————2课时
§17.2函数的图象-------------———————2课时
§17.3一次函数————————--------5课时
§17.4反比例函数-------------——————2课时
§17.5实践与探索-------------——————3课时
复习-------------------------------2课时
课题17.1—1变量与函数
(1)
总第11课
课标要求:
1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.
2、了解函数的三种表示方法.
3、能应用方程思想列出实例中的等量关系,并能够列出简单问题的函数解析式.【导学目标】
知识与技能:
经历对熟悉的具体事例数量关系的探索过程,体验函数是刻画事物变化规律的常用方法,初步形成用函数描述事物变化规律的习惯.
过程与方法:
引导、启发、探索讨论
情感态度与价值观:
通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,引导学生通过分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力
【导学核心点】
导学重点:
在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.
导学难点:
对函数概念和对应思想的理解.
导学关键:
问题情境━━概念归纳━━解决问题.
教具应用:
【导学过程】
一、知识链接:
问题l、右图
(一)是某日的气温的变化图看图回答:
1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?
任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗?
2.这一天中,最高气温是多少?
最低气温是多少?
3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?
什么时段的气温在逐渐降低?
从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化,相应的气温T(℃)也随之变化。
问题2:
银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.
┌─────┬────┬───┬────┬───┬────┬────┐
│存期x│三月│六月│一年│二年│三年│五年│
├─────┼────┼───┼────┼───┼────┼────┤
│年利率y(%)│1.7100│1.8900│1.9800│2.2500│2.5200│2.7900│
└─────┴────┴───┴────┴───┴────┴────┘
观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.
问题3收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数:
波长l(m)
300
500
600
1000
1500
频率f(kHz)
1000
600
500
300
200
同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?
问题4设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系.
如何利用数学知识定量刻画事物的运动变化规律呢?
数学家们经过很长时间的探索和研究,发现引入了函数的知识来表示这个动态过程.从本节课开始我们将学习这一部分知识.
二、讲解新课
(一)合作探究
1、常量和变量:
在某个变化过程中,可以取不同的值叫做变量,保持不变的量叫做常量.
2、函数的概念:
在整个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或称y是x的函数.
三.达标反馈:
(多媒体演示)
(1)指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?
哪些不是?
说出你的理由.
①xy=2(是)②
(2)y2=x(否)③x+y=5(是)④│y│=3x+1(否)⑤y=x2-4x+5(是)⑥y=│x│(是)
(2)写出下列问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量.
①等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式;
②时速为110千米的火车行驶的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式;
③底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式;
④某种弹簧原长20厘米,每挂重物1千克,伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式;
⑤某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式.
答案:
①y=180-2x②y=110x③y=5x④y=20+0.2x⑤y=20-0.2x
(3)“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 华东师大 八年 级数 下册 导学案