人教版初一数学下册第八课时算数平方根平方根教案.doc
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授课类型
T算术平方根T平方根T综合应用
教学内容
一、同步知识梳理
知识点1:
算术平方根
定义:
如果一个非负数的平方等于,即,那么这个非负数叫做的算术平方根.的算术平方根记作,叫做被开方数.
注意:
0的算术平方根是0;是非负数.
二、同步题型分析
【例1】计算:
(1)=; (6)=; (11)=;
(2)=; (7)=; (12)=;
(3)=; (8)=; (13)=;
(4)=; (9)=; (14)=;
(5)=; (10)=; (15)=.
【例2】81的算术平方根是()
A.B.9C.-9D.3
【例3】计算的结果是()A.-2B.2C.4D.-4
三、课堂达标检测
【检测题1】下列各式中正确的是()
A.B.C.D.
【检测题2】如果,那么的值是()
A.2.25B.22.5C.2.55D.25.5
【检测题3】已知正方形的边长为,面积为,下列说法中:
①;②;③是的算术平方根;④是的算术平方根.正确的是()
A.①③B.②③C.①④D.②④
【检测题4】一个数的算术平方根是25,这个数是________.
【检测题5】算术平方根等于它本身的数有______________.
【检测题6】的算术平方根是__________.
【检测题7】=_______;=________.
【检测题8】________;=_______.
【检测题9】_________;_________;=___________.
【检测题10】求下列各数的算术平方根:
(1)324
(2) (3)
【检测题11】求下列各式的值:
(1)
(2)
(3) (4)
(5) (6)
知识点2:
平方根:
定义:
如果一个数的平方等于,则这个数就叫做的平方根(或二次方根).就是说,如果,那么就叫做的平方根,记作,这里是的平方,它是一个非负数,即.求一个数的平方根的运算叫做开平方.
注意:
正数的平方根有两个,互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
二、同步题型分析
【例1】的平方根是;的平方根是___________.
【例2】已知a,b两数在数轴上表示如下,化简.
三、课堂达标检测
【检测题1】0.04的算术平方根是_________,开平方等于±5的数是_______.
【检测题2】36有个平方根,它们是;它们的和是;它们互为.
【检测题3】算术平方根等于它本身的数_________;平方根等于它本身的数是___________.
【检测题4】在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有个.
【检测题5】已知的平方根是,3a+b﹣1的平方根是,则a+2b的平方根是.
【检测题6】若5x+4的平方根为,则x=;若m﹣4没有平方根,则|m﹣4|=.
【检测题7】当m时,有意义.
【检测题8】如果有意义,则x可以取的最小整数为()
A.0B.1C.2D.3
【检测题9】若实数x,y满足+=0,则代数式的值为.
【检测题10】已知某数有两个平方根分别是a+3与2a-15,求这个数.
【检测题11】已知2a-1的平方根是3,4a+2b+1的平方根是5,求a-2b的平方根.
【检测题12】已知a为的整数部分,b﹣1是400的算术平方根,求.
算术平方根与平方根的应用
1.如图,在数轴上表示实数的点可能是()年
A.点M B.点N C.点P D.点Q
2.估算的值应在()
A.7.0~7.5之间B.6.5~7.0之间C.7.5~8.0之间D.8.0~8.5之间
3.大于小于的所有整数是.
4.化简:
|﹣1|=,比较大小:
.
5.不用计算器,比较下面数的大小:
(1)和3
(2)和1(3)和12 (4)和
6.求下列各式中的x
(1);
(2);(3);(4)
7.要切一块面积为36m2的正方形铁板,它的边长应是多少?
8.用长3cm、宽2.5cm的邮票30枚,拼成一个正方形,则这个正方形的边长是多少?
课后作业
1.求下列各式的值:
(1)=;
(2)=;(5)=;(6)=.
2.填空并记住下列各式:
=,=,=,=,=,=,=,=,=.
3.填空:
(1)因为()2=36,所以36的算术平方根是,即=;
(2)因为()2=,所以的算术平方根是,即=;
(3)因为()2=0.81,所以0.81的算术平方根是,即=;
(4)因为()2=0.572,所以0.572的算术平方根是,即=.
4.算术平方根等于自身的是.
5.81的算术平方根是;的算术平方根是,
9的算术平方根是;的算术平方根是.
6.4的平方的倒数的算术平方根是()
A.4B.C.﹣D.
7.如图,在数轴上,A,B两点之间表示整数的点有个.
8.计算:
(1)
(2)
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- 人教版 初一 数学 下册 第八 课时 算数 平方根 教案