九年级数学期末复习试卷.doc
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九年级上学期数学期末复习试卷一
一、选择题(每小题3分,共21分)
1、关于的一元二次方程有实根,则的取值范围是()
A.
2、⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是()
A.4B.6C.7D.8
3、已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()
A.B.C.2D.3
4、13.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是()
5、在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是()
A.y=2(x-2)2+2 B.y=2(x+2)2-2
C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x+2)2+2
6、如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为()
A.0B.-1C.1D.2
7、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A、B、 C、D、
二、填空题(每小题3分,共27分)
8、抛物线与轴只有一个公共点,则的值为.
9、函数中,自变量x的取值范围是.
10、一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,则这圆的半径是cm.
11、已知两圆的半径分别是一元二次方程的两个根,若两圆的圆心距为5,则这两个圆的位置关系是__________.
C
A1
B1
l
A2
C1
B
A
12、如图,Rt△ABC的边AB在直线L上,AC=1,AB=2,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转,使BC边落在直线L上,得到△A1BC1;再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转,使边A1C1落在直线L上,得到△A2B1C1,则点A所经过的两条弧AA1,A1A2的长度之和为_____________.
13、在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,则参加这次聚会的人是人;
14、如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长.
15、在△ABC中,AB=8,AC=6,在△DEF中,DE=4,DF=3,要使△ABC与△DEF相似,则需添加的一个条件是(写出一种情况即可)
16、如图,⊙O的直径AB=4cm,AC是⊙O的弦,∠BAC=30°,点D在⊙O上,OD⊥AC于E,则阴影部分的面积为.
三、解答题(共72分)
17、(10分)
(1)解方程:
(2)解方程(x-3)2+2x(x-3)=0
18、(10分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方米.求花边的宽.
19.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,
连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:
△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
20、(10分)某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
21、(10分)在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.
第21题
求证:
(1)AC是⊙D的切线;
(2)AB+EB=AC.
22、(10分)如图,ABCD中,,点的坐标是,以点为顶点的抛物线经过轴上的点.
(1)求点的坐标.
y
x
(第22题)
O
A
B
C
D
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点,求平移后抛物线的解析式.
23、(本题满分12分)
已知:
如图,二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标;
(3)对于
(2)中的点B,在抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?
若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由.
(第23题图)
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