初中数学一元二次方程单元试题及答案.doc
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一元二次方程单元测试题
一、选择题(共30分)
1、若关于x的方程(-1)x=1是一元二次方程,则的值是( )
A、0 B、-1 C、±1 D、1
2、下列方程:
①x2=0,②-2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3-=0,⑤-8x+1=0中,一元二次方程的个数是()
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()
A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0
4、方程x2=6x的根是()
A、x1=0,x2=-6B、x1=0,x2=6C、x=6D、x=0
5、不解方程判断下列方程中无实数根的是()
A、-x2=2x-1B、4x2+4x+=0C、D、(x+2)(x-3)==-5
6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()
A、200(1+x)2=1000B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
7、关于的二次方程的一个根是0,则的值为()
A、1B、C、1或D、0.5
8、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是()
A、k>-1B、k<0C、-1 9、若方程的左边是一个完全平方式,则m的值是() A、-6或-2B、-2C、6或-2D、2或-6 10、使分式的值为0,则x的取值为().A、-3B、1C、-1D、-3或1 二、填空题(共30分) 11、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________. 12、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________. 13、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______. 14、若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0有实数根,则k的取值范围是_______. 15、一元二次方程的两根之和为,则两根之积为_________; 16、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为. 17、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=. 18、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________. 19、已知关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,则m的值。 20、如果那么的值为___________________; 三、解答题(共60分) 21、(8)法解下列一元二次方程. (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; 22、(6分)试说明关于的方程无论取何值,该方程都是一元二次方程; 23、(8)已知方程的一个根为2,求k的值及方程的另外一个根? 24、(8)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗? 25、(10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问: (1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法? (2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少? 26、(10设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0. (1)求证: △ABC为等边三角形; (2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值. 27、(10已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S. (1)求S与m的函数关系式; (2)求S的取值范围。 一元二次方程单元试题答案 一、选择题 1、B2、A3、A4、B5、B 6、D7、B8、D.9、C10、A 二、填空题 11、1或12、213、14、15、-3; 16、m=-6,另一根为3+.17、a+b+c=0,b=a+c,c=0;18、3 19、7或-3;20、 三、解答题 21、 (1)3,; (2); 22、; 23、K=4,x=-6;24、m=-6,n=8 25、 (1)垂直于墙的竹篱笆长10米,平行于墙的竹篱笆长15米 (2)垂直于墙的竹篱笆长9.25米,平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5 26、 (1)证明: 方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实根, ∴△=0,即△= (2)2-4×(2c-a)=0, 解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b, ∴2a=2c,a=c,∴a=b=c,故△ABC为等边三角形. (2)解: ∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根, ∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0, 即m1=0,m2=-12.∵a、b为正数, ∴m1=0(舍),故m=-12; 27、 (1)S=2m-6; (2)S<-3且S≠-6;
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