分数单元复习提纲.doc
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分数单元复习提纲
一、认识分数
1.单位“1”:
一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体,都用自然数1表示,通常叫单位“1”。
2.分数意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
练习:
表示 小时表示
3.分数单位:
分数中表示一份的数,叫做分数单位()。
分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是。
练习:
的分数单位是 ,有 个 ,2的分数单位是 ,有 个 。
4.分数的分类:
真分数:
分子<分母,真分数<1。
最大真分数:
分子=分母-1
分数 假分数>真分数
假分数:
分子≥分母,假分数≥1。
最小假分数:
分子=分母
练习:
分子是8的最大真分数 ,分子是8的最小假分数 ,分母是8的最大真分数 。
5.分数与除法的关系:
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=(b≠0)
吨表示把1吨平均分成5份,有4份(1吨的),
还表示把4吨平均分成5份,有1份(4吨的)。
练习:
千克是 的 ,也是 的 。
6.假分数与整数、带分数互化:
带分数是假分数的另一种形式,是整数和真分数合成的数。
带分数>真分数,带分数>1,最小带分数是1。
练习:
分母是8的最小带分数 。
假分数化整数:
分子÷分母=商;整数化假分数:
或
假分数化带分数:
分子÷分母=商;带分数化假分数:
练习:
= ,4=,8=,= ,6=
7.求a是b的几分之几,用除法算:
a÷b(与求a是b的几倍相同)
练习:
三1班有女生15人,男生20人。
男是女的 ,女是男的 ,男是全班的 。
8.分数与小数互化:
分数化小数,分子÷分母(除不尽保留三位),小数化分数,一位小数十分之几,两位小数百分之几……要注意不是最简分数约分成最简分数。
背诵:
=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6 =0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.0625 =0.05=0.04 =0.02
练习:
0.24= ,= ,≈
9.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。
利用分数的基本性质可以改写分数。
分数的基本性质也可以理解为分子增加(减少)分子的几倍,分母增加(减少)几倍。
练习:
0.6=== = =
= = ==
约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数。
约分时,通常要约成最简分数。
(分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数)
约分方法:
直接除以分子、分母的最大公因数。
例如:
通分:
把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。
通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
10.分数的大小比较:
(1)化小数比较
(2)化分数比较:
化同分母分数(通分)或化同分子分数,注意分母相同分子大分数大; 分子相同分母小分数大。
(3)找中间数比较:
一般中间数是1、…
练习:
○想 ,0.6○想 ,○想
在、、中, 最小, 最大,想
11.大于而小于的分数有无数个;分母是7的只有一个。
如 <<,
找一个,最快方法:
<<;找几个,化小数找:
0.75<、、…<0.8
12.分数的实际运用:
(1)8颗糖平均分成4人,平均每人分得总数的,3人分得总数的,每颗糖是总数的,3颗糖是总数的。
(2)一根2米长的绳子平均剪成5段,每段长是2米的,每段长米,3段长是2米的,3段长米。
每段长是1米的。
(3)有4箱水果,共60千克,平均分给5个班。
每班多少千克?
每班多少箱?
(4)有12个苹果,吃了9个,吃了几分之几?
还剩几分之几?
(5)加工零件,甲做9个用15分,乙7分做4个,谁做得快?
(6)50千克稻谷加工30千克米,1千克稻谷加工几千克米?
1千克米需几千克稻谷?
(7)一批化肥5吨,用去吨,还剩几吨?
如果用去它的,还剩几吨?
(8)张强骑摩托车25分行了13千米。
行1千米要几分?
平均每分行几千米?
(9)一堂课小时,学生自主探究用了小时,教师讲解用了小时,学生练习还有多少小时?
(10)一堂课小时,学生自主探究占了,教师讲解占了,学生练习还有几分之几?
(11)张大伯收了吨西瓜,第一天卖出总数的,第二天卖出总数的。
还剩总数的几分之几?
(12)张大伯收了吨西瓜,第一天卖出吨,第二天卖出吨。
还剩几分之几吨?
(13)光明小学五年级有学生270人参加兴趣小组活动,参加数学奥赛组的占总人数的,参加美术组的占总人数的,参加哪个组的学生多?
为什么?
(14)李、王、陈三位师傅做同一种零件。
李师傅4小时做了3个,王师傅10小时做了7个,陈师傅做了17个用了20小时,谁做得最快?
(15)小王、小李和小张同时从A地出发去B地,小时后,小王离B地还有全程的,小李离B地还有全程的,小张离B地还有全程的,谁的速度快?
为什么?
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