北师大数学八年级下一二章培优试题.doc
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北师大数学八年级下一二章培优试题
1.若a<b,则下列不等式中一定成立的是( )
A.a﹣3>b﹣3 B.a﹣3<b﹣3 C.3﹣a<3﹣b D.3ac<3bc
1.如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠1+∠2的度数是( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
2.观察下列图象,可以得出不等式组的解集是( )
A.x< B.﹣<x<0 C.0<x<2 D.﹣<x<2
3.下列命题与它们的逆命题都是真命题的有( )
(1)对顶角相等;
(2)直角三角形的两个锐角互余;
(3)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等;
(4)若ab=0,那么a=0且b=0;
(5)一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.关于x的不等式x﹣b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是( )
A.﹣3<b<﹣2 B.﹣3<b≤﹣2 C.﹣3≤b≤﹣2 D.﹣3≤b<﹣2
5.满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )
A.∠B+∠A=∠CB.∠A:
∠B:
∠C=2:
3:
5
C.∠A=2∠B=3∠CD.一个外角等于和它相邻的一个内角
6.如图,BD为△ABC的角平分线,DE∥AB,EF平分∠DEC,下列四个结论:
①BE=DE,②EF∥BD,③CD=CE,④S四边形ABED=S△ABF,其中正确的有( )
A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②④
7.在△ABC中,AB=AC,若其周长为20,则AB边的取值范围是( )
A.1<AB<4 B.5<AB<10 C.4<AB<8 D.4<AB<10
8.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:
S△ABC=1:
3.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,甲工人步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于 米.
11.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为 .
12.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.
13.如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM= .
14.如图,直线y=﹣x+m与y=nx+b(n≠0)的交点的横坐标为﹣2,有下列结论:
①当x=﹣2时,两个函数的值相等;②b=4n;③关于x的不等式nx+b>0的解集为x>﹣4;④x>﹣2是关于x的不等式﹣x+m>nx+b的解集,其中正确结论的序号是 .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
15.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.
(1)点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);设∠BAD=x°,∠BDA=y°,求y与x的函数关系式;
(2)当DC的长度是多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改变,当∠BDA等于多少度时,△ADE是等腰三角形?
判断并说明理由.
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