八年级上期几何试题汇总练习.doc
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八年级上期几何试题汇总练习.doc
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八年级上期几何试题汇总练习
1、如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.
2、如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA延长线上,AE=AF,AD是高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由.
3、如图,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使△ENF的周长最小,试说明理由.
4、如图14-119所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间.
5、如图所示,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF=FC,为什么?
9、如图△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD并于F,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程。
10、已知如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明你的结论。
11、在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E。
若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.
12、在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:
BM=MN=NC
13、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点.
试说明:
AE=DE.
14、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.
15、如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
16、18.已知:
如图,是和的平分线,.
求证:
.
17、如图,在等腰三角形中,,是边上的中线,的平分线,交于点,,垂足为.
F
A
G
C
D
B
求证:
.
18、如图所示,在中,分别是和上的一点,与交于点,给出下列四个条件:
①;②;③;④.
(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定是等腰三角形(用序号写出所有的情形);
(2)选择
(1)小题中的一种情形,证明是等腰三角形.
20、21.已知:
如图,平分,.
A
B
C
1
2
O
求证:
是等腰三角形.
21、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE=DF,并说明理由.
解:
需添加条件是.
理由是:
22、如图1,已知中,,,把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上(直角三角板的短直角边为,长直角边为),将直角三角板绕点按逆时针方向旋转.
(1)在图1中,交于,交于.
证明;
(2)继续旋转至如图2的位置,是否仍然成立?
若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
图1
图2
图3
(3)继续旋转至如图3的位置,是否仍然成立?
请写出结论,不用证明.
23、如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等.
24、如图9-13所示,△ABC中,BC边的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,BE=5厘米,△BCE的周长是18厘米,则BC等于多少厘米?
25、把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,
A
F
B
C
E
D
连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:
AF⊥BE.
26、如图,已知DO⊥BC,OC=OA,OB=OD,
求证:
(1)CD=AB
(2)△BCE是直角三角形
27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结CD.
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:
结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:
CD⊥BE
图4
28、如图4,AD是一段斜坡,AB是水平线,现为了测斜坡上一点D的竖直高度DB的长度,欢欢在D处立上一竹竿CD,并保证CD⊥AD,然后在竿顶C处垂下一根绳CE,与斜坡的交点为点E,他调整好绳子CE的长度,使得CE=AD,此时他测得DE=2米,于是他认定DB的高度也为2米,你觉得对吗?
请说明理由。
29、如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F,求证:
DE=BF
30、在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。
(1)当直线MN绕点C旋转到图9的位置时,△ADC≌△CEB,且DE=AD+BE。
你能说出其中的道理吗?
(2)当直线MN绕点C旋转到图10的位置时,DE=AD-BE。
说说你的理由。
图11
图12
(3)当直线MN绕点C旋转到图11的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?
请写出这个等量关系。
图10
31、
(1)已知在△ABC中,AB=AC,在△ADE中,AD=AE,且∠1=∠2,请问BD=CE吗?
(2)如图,已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,请说明△ABD≌△ACE.吗?
为什么?
2
1
图14
2
1
图13
32、(31题变式练习)如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.求证:
;
图17
33、
(1)(图15、17、 16)过点A分别作两个大小不一样的等边三角形,连接BD,CE,请分别说明它们相等。
图16
图15
(2)如图,点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN,连结AN、BM,分别交CM、CN于点P、Q.求证:
PQ∥AB.
34、如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB.
求证:
AN平分∠BAC.
35、在Rt△ABC中,已知∠A=90°,DE⊥BC于E点,如果AD=DE,BD=CD,求∠C的度数
36、如图∠ABC=90°AB=BC,D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:
EF=CF-AE.
A
B
C
F
D
E
37、已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:
AC与BD互相平分.
A
B
E
O
F
D
C
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