19.6-2轨迹.doc
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19.6-2轨迹.doc
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课题
19.6-2轨迹
课型
新授
教时
1
教学
目标
1.通过生活实例理解交轨思想和交轨法作图的原理。
2.能够运用三个基本轨迹进行交轨法作图。
重点
理解交轨思想和交轨法作图
难点
理解交轨思想和交轨法作图
教具准备
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
一、复习:
上节课我们学习了一些基本轨迹,
1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是__________;
2、在一个角的内部(包括顶点)且到角两边距离相等的点的轨迹是________________;
3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是______________.
二、新授:
今天我们将学习利用这些基本轨迹,作出符合条件的图形.
.
(一)例题讲解:
例题3
已知:
∠AOB和∠AOB内一点C.
求作:
点P,使PC=PO,且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等.
分析提问:
问1:
满足要求PC=PO的点P在哪里?
联结OC,作线段OC的垂直平分线.
问2:
满足要求“到∠AOB的两边OA、OB的距离相等”的点P在哪里?
作∠AOB的平分线.
问3:
通过上面的分析和作图,你有什么发现?
作法:
1.联结OC,作线段OC的垂直平分线.
2.作∠AOB的平分线,它与OC的垂直平分线相交于点P.
则点P就是所求作的点.
小结:
1、利用轨迹相交进行作图的方法叫做交轨法.
2、交轨法作图步骤:
先找出符合一部分作图要求的点的轨迹;再找出符合另一部分作图要求的点的轨迹;然后得出这两个轨迹的交点.
3、交轨法是常用的作图方法,我们在用尺规作三角形、线段的垂直平分线、角的平分线时,都运用了交轨法.
(二)课堂练习:
课本P111,练习3、4.
4、如图,已知及线段a,点G在OM上,求作点P,使点P到OM、ON的距离相等,且PG=a.
说明:
学生在作图过程中会出现错误,只画出一个交点,错误的原因可能是
(1)射线OP的长度不够,得不出两个交点,或
(2)没有画出圆G,只画出一部分弧,得出一个交点后认为已得出结论.
教师对以上两种错误进行指正.
例题4已知线段a、h,求作等腰三角形,使其底边长为a,底边上的高为h.
分析:
问1:
画一个三角形关键是确定其三个顶点,首先确定哪些顶点?
作线段BC=a.
问2:
如何利用交轨法确定顶点A的位置?
作法:
1、作线段BC=a.
2、作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D.
3、在MN上截取DA,使DA=h.
4、分别联结AB、AC.
则△ABC就是所画的等腰三角形.
三、课堂练习:
课本:
P111/1-2
四、小结:
今天主要学习了什么?
五、作业:
练习册:
习题19.6
(2)
口答复习旧知
通过交轨法作图的操作实践,获得交轨法作图的体验.
回答问题
理解交轨法的概念
体会交轨法的步骤
完成课堂练习
回答问题
师生共同完成
完成练习
自主小结,谈收获
板书设计:
1.归纳交轨法
2.例题分析过程及解题格式
课后反思:
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- 关 键 词:
- 19.6 轨迹