八年级(下)数学第一章《三角形的证明》测试题.doc
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八年级(下)数学第一章《三角形的证明》测试题.doc
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宝安实验学校八年级数学第一章《三角形的证明》测试题
出题人:
林希廷审题人:
刘平平
班级姓名分数
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米,则这个三角形的周长为()
A、22厘米B、17厘米C、13厘米D、17厘米或22厘米
2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()
A、等腰三角形的两底角相等B、等腰三角形是轴对称图形
C、等腰三角形是轴对称图形D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F。
则下列四个结论:
(1)AD上任意一点到点C,B的距离相等;
(2)AD上任意一点到AB,AC的距离相等(3)BD=CD,AD⊥BC;(4)∠BDE=∠CDF其中,正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列命题的逆命题中,是假命题的是()
A.直角三角形的两个锐角互余B.等腰三角形两腰上的高相等
C.全等三角形的周长相等D.有一个锐角对应相等的两直角三角形全等
5、如图1-Z-4所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()
A
A
A、6B、7C、8D、9
D
E
N
M
B
C
C
B
图1-Z-5
图1-Z-4
6、如图1-Z-5所示,在△ABC中,CD平分∠ABC,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=()
A、80°B、90°C、100°D、110°
7、如图1-Z-6所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则线段BC的长为()
y
A、3.8cmB、7.6cmC、11.4cmD、11.2cm
A
B
E
x
o
D
A
C
A
图1-Z-7
图1-Z-6
8、如图1-Z-7所示,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P、O、
A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.在△ABC中,AB=AC,∠A=44°,则∠B=______度.
10.Rt⊿ABC中,∠C=90º,∠B=30º则AC与AB两边的关系是,
11、“对顶角相等”的逆命题是
12、等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角是.
13.如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=2cm,则BC=.
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,且DA=DB,DC=AC.则∠B=度.
15.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠A=30°,BD=1.5cm,则AB=cm
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC=.
.
(第13、14题图)(第15题图)(第16题图)
三.解答题(共52分)
17.(6分)如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:
OB=OC;
18.(7分)作图题:
在下图△ABC所在平面中,
(1)作距△ABC三边距离相等的点P;
(2)作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.
19.(7分)已知:
如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.
求证:
AD平分∠BAC.
20(7分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,CE⊥AB于D,且DE=DC,
求证:
△CEB为等边三角形
21(8分)如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,
连接BD、AE,并延长AE交D于点F
(1)求证:
△ACF≌△BCD
(2)直线AE与BD互相垂直吗?
请证明你的结论.
22、(8分)已知:
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
23、(9分)如右图所示,△ABC是等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE。
(1)求证:
△ACD≌△CBF;
(2)点D在线段BC的何处时,四边形CDEF是平行四边形,且∠DEF=30°?
证明你的结论.
A
E
F
B
D
C
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- 三角形的证明 年级 数学 第一章 三角形 证明 测试