山西省中考数学试题及答案6套.docx
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山西省中考数学试题及答案6套
二00七年浙江省舟山市初中毕业生学业考试
数学试卷
一、仔细选一选(本题有10个小题。
每小题4分。
共40分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的宇母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.下列运算的结果中,是正数的是()
A.(-2007)-1B.(-1)2007C.(-1)×(-2007)D.(-2007)÷2007
2.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()
A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)
3.如图,用放大镜将图形放大,应该属于()
A.相似变换B.平移变换C.对称变换D.旋转变换
4.有一组数据如下:
3,6,5,2,3,4,3,6.那么,这组数据的中位数是()
A.3或4B.4C.3D.3.5
5.因式分解(x-1)2-9的结果是()
A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)
6.如图,正三角形ABC内接于圆0,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于()
A.30°B.60°C.90°D.45°
7.如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为45°,则该高楼的高度大约为()
A.82米B.163米C.52米D.30米
8.如果函数y=ax+b(a<0,b<0)和y=kx(k>0)的图象交于点P,那么点P应该位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点,其中画有两个四边形,下列叙述中正确的是()
A.这两个四边形面积和周长都不相同
B.这两个四边形面积和周长都相同
C.这两个四边形有相同的面积,但I的周长大于Ⅱ的周长
D.这两个四边形有相同的面积,但I的周长小于Ⅱ的周长
10.将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是()
A.
B.
C.
D.
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题5分,共30分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容。
尽量完整地填写答案。
11.两圆的半径分别为3和5,当这两圆相交时,圆心距d的取值范围是。
12.抽取某校学生一个容量为150的样本,测得学生身高后,得到身高频数分布直方图如右,已知该校有学生1500人,则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有人。
13.一个等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的三个角应该为。
14.抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。
15.三个同学对问题“若方程组
的解是
,求方程组
的解。
”提出各自的想法。
甲说:
“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:
“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:
“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”。
参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是。
16.如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记纸板Pn的面积为Sn,试计算求出S2=;S3=;
并猜测得到Sn-Sn-1=(n≥2)
三、全面答一答(本题有8个小题,共80分)
解答应写出文字说明。
证明过程或推演步骤。
如果觉得有的题目有点困难。
那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17.(本小题满分8分)
给定下面一列分式:
…,(其中x≠0)
(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律。
试写出给定的那列分式中的第7个分式。
18.(本小题满分8分)
我们学习了四边形和一些特殊的四边形,右图表示了在某种条件下它们之间的关系。
如果①,②两个条件分别是:
①两组对边分别平行;②有且只有一组对边平行。
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。
19.(本小题满分8分)
右图是一个食品包装盒的侧面展开图。
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;
(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)。
20.(本小题满分8分)
第8中学的九年级学生在社会实践中,调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具,结果用以下扇形统计图表示。
(1)请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式;
(2)请根据此项调查,对城市交通给政府提出一条建议。
21.(本小题满分10分)
右图为一机器零件的左视图,弧DE是以0为半径的
个圆周,∠DCB=45°。
请你只用直尺和圆规,按2:
l的比例,将此零件图放大画在答题卷中。
要求写出作图方法,并保留作图痕迹。
22.(本小题满分12分)
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M。
有下面4个结论:
①射线BD是么ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;
③△ABC∽△BCD;④△AMD≌△BCD。
(1)判断其中正确的结论是哪几个?
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明。
23.(本小题满分12分)
暑假期间小张一家为体验生活品质,自驾汽车外出旅游,计划每天行驶相同的路程。
如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里,那么8天内它的行程就超过2200公里;如果汽车每天的行程比原计划少12公里,那么它行驶同样的路程需要9天多的时间。
求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位:
公里)。
24.(本小题满分14分)
在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm(如图1)。
动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止。
两点运动时的速度都是lcm/s。
而当点P到达点A时,点Q正好到达点C。
设P,Q同时从点B出发,经过的时间为t(s)时,△BPQ的面积为y(cm2)(如图2)。
分别以x,y为横、纵坐标建立直角坐标系,已知点P在AD边上从A到D运动时,y与t的函数图象是图3中的线段MN。
(1)分别求出梯形中BA,AD的长度;
(2)写出图3中M,N两点的坐标;
(3)分别写出点P在BA边上和DC边上运动时,y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围),并在答题卷的图4(放大了的图3)中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象。
参考答案
一、仔细选一选(每小题4分,共40分)
1.C2.C3.A4.D5.B6.B7.A8.C9.C10.C
二、认真填一填(第小题5分,共30分)
11.2 ;16. 三、全面答一答(本大题共有8小题,共80分) 17.(本题8分) (1)规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于 (2)第7个分式应该是 18.(本题8分) ③——相邻两边垂直 ④——相邻两边相等; ⑤——相邻两边相等; ⑥——相邻两边垂直; ⑦——两腰相等; ⑧——一条腰垂直于底边。 19.(本题8分) (1)这个多面体是六棱柱; (2)侧面积是6ab; 全面积是6ab+3 b2 20.(本题8分) (1)折线统计图如右: (2)诸如实行公交优先;或宣传步行有利健康等。 21.(本题10分) 作法: 1.作直线MN,取B’C’=2BC=6a; 2.过B’作MN的垂线,取B’A’=2BA=4a; 3.过A’作B’A’的垂线,取A’O=4AE=4a; 4.以O为圆心,2a为半径作圆弧交A’O于点E’; 5.作∠B’C’Q=45°交圆弧于D’,则图形A’B’C’D’E’为所求。 图形: 22.(本题12分) (1)正确的结论有①,②,③; (2)证明第①个结论; ∵MN是AB的中垂线。 ∴DA=DB 则∠A=∠ABD=36°, 又等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°, ∴∠C=∠ABC=72°,∠DBC=36°, ∴BD是∠ABC的平分线。 23.(本题12分) 设原计划每天的行程为x公里,由题意,应有: 解得 所以这辆汽车原来每天计划的行程范围为256至260公里。 24.(本题14分) (1)设动点出发t秒后,点P到达点A且点Q正好到达点C时,BC=BA=t,则 S△BPQ= ×t×6=30,所以t=10(秒)。 则BA=10(cm),AD=2(cm); (2)可得坐标为M(10,30),N(12,30); (3)当点P在BA边上时, y= ×t×tsinB= t2× = t2(0≤t<10); 当点P在DC边上时, y= ×10×(18-t)=-5t+90(12 图象见下。
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