红军城大桥支架受力计算定版Word文件下载.docx
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(三)、木方参数
木方弹性模量E(MPa):
9000.000;
木方抗弯强度设计(MPa):
13.000;
木方弯曲抗剪强度设计值(MPa):
木方的截面宽度(mm):
150.00、70;
木方的截面高度(mm):
150.00、700;
(四)、其他
采用的碗扣钢管类型(mm):
Φ48×
3.5,立杆主要规格:
Φ48×
3.5×
3000mm、2400mm、Φ48×
1800mm、Φ48×
1500mm、Φ48×
2400mm、Φ48×
1200mm、Φ48×
900mm、Φ48×
600mm、Φ48×
300mm,横杆规格:
300mm,可调支座规格为Φ38×
300mm。
钢材弹性模量E(MPa):
210000.000;
(五)、梁底支撑的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1、方木计算
(1)、7×
7方木计算
该桥为变截面连续箱梁,梁体高度、腹板宽度、底板厚度等都不一样,结合红军城大桥连续箱梁一般构造图分析,考虑分为二大部分对7cm(高)×
7cm(宽)木方进行计算:
A、区域1:
从梁高3.2m到距离2.2m墩柱墩顶中心12.2m区域段(梁高2.22m),方木间距采用15cm。
B、区域2:
从2.2m墩柱墩中心线过来12.2m(梁高2.22m)到箱梁断面高度为
等高1.7m的区域),方木间距采用25cm。
7×
7cm方木载面的力学特性:
I=bh3/12=200.0833cm4=2000833mm4
W=bh2/6=57167mm3
①、区域1(从梁高3.2m到距离2.2m墩柱墩顶中心12.2m区域段)
从2.2m墩柱墩顶中心过来1.2m为梁高变化处,过来墩中心线过来12.2m(该断面的箱梁的梁高为2.22m)区域,该区域为底板厚度和腹板宽度变化的区域,该区域的梁高从3.2m变化到2.22m,以最大梁高3.2m进行验算,7cm(高)×
7cm(宽)方木间距采用15cm进行计算:
由红军城大桥连续箱梁一般构造图得,底板由墩中心线过来1.95m为起点(即原点)到梁高为1.7m处底板由60cm变为24cm成线性关系,建立方程:
h=ax+b
由已知:
x1=0,y1=60
x2=26.05,y2=24
解方程得:
a=-1.382b=60h=-1.382x+60
得:
x=10.24h=48
a、钢筋砼自重(按高度3.2m计)
q1=3.2m×
25KN∕m3=80KN∕m2
b、其它荷载(取中值):
q2=5KN∕m2
q=1.2×
q1+1.4×
q2=103KN∕m2
7cm方木纵向每米荷载:
P=103×
0.15m=15.45KN/m
方木跨中弯矩:
M=PL2/8=15.45×
0.62/8=0.695KNm
方木截面最大弯应力:
σ=M/W=695000/57167=12.2Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
方木截面最大剪应力:
τ=3Q/2A=3×
15.45×
(0.6/2)×
103/(2×
10-4)
=1.42Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
方木截面最大挠度:
fmax=5qL4/384EI=5×
0.64×
1012/384×
9×
103×
2000833
=1.45mm<[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度满足要求。
因3.2m梁高位于墩顶处,其余断面梁高均小于3.2m,故在各断面方木均能满足要求,可在梁高3.2m到2.9m的区域内,将方木间距适当加密到10cm以确保安全。
②、区域二(从2.2m墩柱墩中心线过来12.2m到箱梁断面高度为等高1.7m的区域)
在该区域内梁高从2.22m变化到1.7m,腹板宽度为等宽度端,底板厚度为变化段,以梁高2.22m,7cm(高)×
7cm(宽)方木间距采用20~25cm进行验算(梁高2.22m到1.7m段采用20cm,梁高1.7m段采用25cm)
A、梁高度为2.22m时的计算:
a、钢筋砼自重
q1=2.22m×
25KN∕m3=55.5KN∕m2
b、其它荷载:
q2=5KN∕m2
q2=73.6KN∕m2
P=73.6×
0.20m=14.72KN/m
M=PL2/8=14.72×
0.62/8=0.6624KNm
木条截面最大弯应力:
σ=M/W=0.6624×
106/57167=11.59Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
14.72×
103/2×
10-4
=1.35Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
=1.38mm<[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度满足要求。
B、梁高1.7m时的计算
q1=1.7m×
25KN∕m3=42.5KN∕m2
q2=58KN∕m2
P=58×
0.25m=14.5KN/m
M=PL2/8=14.5×
0.62/8=0.6525KNm
σ=M/W=0.6525×
106/57167=11.4Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
14.5×
=1.33Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
=1.36mm=[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度可满足要求。
(2)、15×
15cm方木计算
每根支撑方木采用15×
15cm的方木,跨径为0.6m,间距0.6m,以2.2m墩柱的暗盖梁旁(梁高3.2m)的方木进行计算
I=bh3/12=4218.75cm4=42187500mm4
W=bh2/6=562500mm3
q2=6KN∕m2
q2=104.4KN∕m2
15×
15cm方木纵向每米荷载:
P=104.4×
0.60m=62.64KN/m
M=PL2/8=62.64×
0.62/8=2.8188KN·
m
σ=M/W=2818800/562500=5Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
62.64×
=1.25Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
木条截面最大挠度:
42187500
=0.278mm<[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度满足要求。
暗盖梁旁为全桥最大荷载点,故15×
15cm方木满足施工要求。
2、碗扣支架立杆强度验算:
架管(φ48×
3.5)立杆的纵向间距为0.6m,横向间距为0.6m,步距h为0.9m,因此单根立杆承受区域即为箱梁均布荷载。
根据受力分析,暗盖梁处为全桥支架受力最大。
纵横向钢管只起构造作用,通过碗扣连接到立杆,故不需进行受力计算,只需计算立杆即可。
立杆的稳定性计算公式
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205.00N/mm2;
lo--计算长度(m);
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×
0.149×
6.800=1.215kN
如果考虑到高支撑架的安全因素,由以下公式计算
lo=k1k2(h+2a)
k1--计算长度附加系数,按照表1取值为:
1.243;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.500按照表2取值1.012;
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度:
a=0.300m;
Lo=k1k2(h+2a)=1.243×
1.012×
(0.900+0.300×
2)=1.887m;
Lo/i=1887/15.800=119.000;
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.458;
横杆的最大支座反力:
N1=104.4×
0.6×
0.6=37.584kN
N=N1+N2=37.584+1.215=38.799kN
钢管立杆受压强度计算
σ=38.799×
103/(0.458×
489)=173.2N/mm2<
205N/mm2
受压强度满足要求。
另由压杆弹性变形计算公式得:
(按最大高度6.8m计算)
△L=NL/EA=38.799×
6.8×
103/2.1×
105×
4.89×
102
=2.569mm<[f]=6.8mm([f]=L/1000)刚度满足要求。
因此满堂碗扣支架满足要求。
3、满堂支架地基承载力要求
每根立杆的竖向荷载最大为38.799KN,基础采用30×
20cm的条形基础,地面采用C25砼进行硬化,其需要的地基承载力为:
[σ]=38.799/(0.3×
0.20)=0.646Mpa可取0.7Mpa作为现场控制。
4门洞计算
门洞采用双门式结构,以满足省道行车、过人要求。
门洞立杆采用φ320×
6mm的钢管支撑,在钢管上由45a工字钢作承重梁,45a工字钢上布置25a工字钢作分配梁,在腹板处间距为15cm,在底板处可适当放大为20cm,再在25a工字钢上铺15×
15cm方木作为碗扣钢管支架的垫脚,间距为60cm,详细参见支架方案图。
为了保证材料在施工中满足要求,施工的方便性和安全性,以下计算不考虑梁体截面的变化,分别以最大梁高进行计算。
且因省道与大桥斜交,门式通道的长度要大于桥梁标准断面,经实地测量得知桥梁横断面与省道S202斜交最大长度为达26.3m。
但不管斜交宽度为多大,梁体底板单位面积内的荷载是一样的,因此受力计算还是按照梁体标准标准横断面进行分析、计算。
(1).支架参数
门洞上碗扣支架参数:
梁两侧立柱间距(m):
脚手架步距(m):
1.5(以最大高度计算);
(2).荷载参数
混凝土和钢筋自重(kN/m3):
梁截面最大高度H(m):
2.5;
支架、支架垫脚和安全设施(采用15×
15cm方木)(kN/m2):
0.8;
(3).计算材料参数
木方弹性模量E(MPa):
木方抗弯强度设计(MPa):
2.00;
钢材轴向应力[σ](MPa):
140
45a工字钢:
惯性矩I=32240cm4弯曲截面系数W=1430cm3
高度h=450mm宽度b=150mm单位重量g=80.4kg/m
25a工字钢:
惯性矩I=5020cm4弯曲截面系数w=402cm3
高度h=250mm宽度b=116mm单位重量g=38.1kg/m
φ320×
6mm钢管:
截面面积A=59.187cm2单位重量g=46.461kg/m
惯性半径i=11.103cm
计算高度以h=5m进行考虑
①、25a工字钢荷载验算:
门型通道距墩中心线10.6m处为梁体最高处,由梁体高度计算公式得梁高
为:
2.33m,取3.2m梁高断面进行计算,箱梁底板宽为7.1m。
考虑安全性、材料周转性和施工的不稳定性,按照箱梁梁高为3.2m,门柱的以最大跨度7.85m进行计算。
因腹板下为集中荷载最大位置,为最不利位置,故以腹板下进行计算,在腹板下,25a工字钢间距15cm,底板处为20cm;
最大腹板宽为0.8m,最大底板厚度为1.1m,最大顶板厚0.49m,翼缘板最大厚度为0.47m,在腹板下布4根工钢。
A、梁体自重(按梁体高度3.2m进行计算):
Q=(3.2×
0.8+0.47×
0.3+1.1×
0.3+0.49×
0.3)×
7.85×
25=624KN
q1=624/7.85/(0.3+0.8+0.3)=56.75KN/m2
B、其他荷载
倾倒混凝土荷载按照2.5kN/m2,施工均布荷载按照2.0kN/m2;
冲击荷载按照1.5kN/m2,模板与木方重按1.0kN/m2,支架支架垫脚和安全设施按1.0KN/m2取值
q2=2.5+2.0+1.5+1.0+1.0=8KN/m2
q=q1+q2=64.75kN/m2
在腹板下工钢的间距为15cm,即在60cm跨径下有4根工钢承担受力
作用在单根工钢的集中力为:
P=64.75×
0.6/4=5.83KN
跨径7.85m计算受力示意图:
25a工字钢集中力跨中弯矩:
M1=(n2-1)×
P×
L/8n=(92-1)×
5.83×
7.85/(8×
9)=50.853KNm
L/8n=(132-1)×
13)=73.93KNm
单根25a工钢自重为0.381KN∕m,
单根25a工字钢自重均布荷载跨中弯矩:
M2=q×
L2/8=0.381×
7.852/8=2.94KNm
腹板下25a工字钢间距为15cm,即在60cm跨径内有4根工钢承重
作用在单根25a工字钢上的弯矩为
M=M1+4M2=73.93+2.94×
4=85.69KNm
σ=M/3W=85690000/402000/4=53.3Mpa<[σ]=145Mpa强度满足要求
单根25a工字钢集中力作用下跨中的最大挠度:
f1=(5n4-4n2-1)PL3/4×
384n3EI=(5×
134-4×
132-1)×
7.853×
109/4×
(384×
93×
2.1×
5020×
104)=11.27mm
25a工字钢自重均布荷载跨中最大挠度:
f2=5gL4/384EI=5×
0.381×
7.854×
1012/(384×
104)=1.8mm
根据弯矩叠加原理得跨中最大弯矩:
f=f1+f2=13.07mm<
容许挠度{f}=L/400=7.85×
1000/400=19.6mm
故腹板下的25a工钢的间距为15cm可以满足要求。
底板处25a工字钢间距采用20cm,即60cm下有3根工钢参与受力,支点受力长度7.85m。
a、钢筋砼自重(按最大底板厚度,顶板厚累计板厚0.84m计)
Q=(0.47×
0.6+1.1×
0.6+0.49×
0.6)×
25=242.565KN
q1=242.565/7.85/0.6=51.5KN/m2
q=51.5+8=59.5KN/m2
25a工字钢纵向单个集中力:
P=59.5×
0.6/3=7.14KN
集中力跨中弯矩:
7.14×
13)=90.54KN·
单根工钢自重为0.381KN∕m:
25a工字钢自重均布荷载跨中弯矩:
7.852/8=2.94KN·
底板支架下有3根25a工字钢承重,进行验算:
M=M1+3×
M2=99.36KN·
σ=M/3×
W=99360000/(3×
402000)=82.39Mpa<[σ]=145Mpa强度满足要求;
单根25a工字钢集中力跨中最大挠度:
f1=(5n4-4n2-1)PL3/4×
133×
104)=13.8mm
单根25a工字钢自重均布荷载最大挠度:
f=f1+f2=15.6mm<L/400=7.85×
1000/400=19.6mm刚度满足要求。
故底板下的25a工钢的间距为20cm可以满足要求。
②、25a工钢上方木计算
支架垫脚采用15×
15cm方木,跨径纵向间距为0.6m,横向间距为0.6m,
方木上支撑满堂支架、模板、砼、施工荷载等,方木上最大架管高度为1.5m
方木参数:
I=bh3/12=42187500mm4W=bh2/6=562500mm3
P=104.4×
0.60+1.2×
1.5=62.91KN/m
M=PL2/8=62.91×
0.62/8=2.831KN·
σ=M/W=2831000/562500=5Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
62.91×
=1.258Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
=0.28mm<[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度满足要求。
采用15×
15的方木可以满足要求
③、φ320×
6mm钢管荷载验算:
6mm钢管在底板的三个腹板受力最大处,支架立杆中心各一根,翼缘板一边一根,立杆最大高度按照5m进行计算,分析发现中间腹板的钢管受力最大,该处最大腹板宽53cm,因省道与桥斜交,门式通道的长度要大于桥梁标准断面,考虑为14m,为保证行车通道在红军城现浇中顺利施工,以箱梁梁体最高高度3.2m;
腹板宽0.8m;
顶板、底板累计厚度为1.59m进行计算,也能够很好的保证施工的方便性,根据梁体结构图、方案图结构布置情况,根据对称性进行计算:
腹板处受力为:
Nmax=0.8×
2.7×
25×
3.2+(3-0.8)×
1.59×
2.7+0.25×
0.25×
25+0.6×
25+7.85×
3=486.84KN
立杆自重N1=46.461×
5×
10/1000=2.323KN
N=Nmax+N1=489.163KN
长细比为λ=ι/i=5000/111.03=45.033,查表可得φ=0.900,则有:
[N]=φA[σ]=0.9×
59.18×
10-4×
140×
103=745.67kN可见[N]>N
安全系数k=745.67/489.163=1.52,强度满足要求;
(按最大高度5m计算)
△L=NL/EA=489.163×
3.85×
103/(2.1×
102)
=1.52mm<[f]=3.85mm([f]=L/1000)刚度满足要求。
立柱的稳定性、强度均能满足要求。
④、门洞支架的地基承载力要求:
每根立杆的竖向荷载最大为489.163KN,基础采用100×
1500cm的条形基础,其需要的地基承载力为:
[σ]=489.163×
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