学年鲁科版选修31第3章第3节焦耳定律学案.docx
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学年鲁科版选修31第3章第3节焦耳定律学案
第3节
焦耳定律
1.自由电荷在电场力作用下定向移动而形成电流,电场力对电荷做的功,叫电功,W=qU=UIt。
2.单位时间内电流所做的功就是电功率,P=
=UI。
3.电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比,公式为Q=I2Rt。
4.纯电阻电路中电功和电热相等,非纯电阻电路中电功大于电热。
一、电能
电功和电功率
电功
电功率
概念
电场力对定向移动的自由电荷所做的功
单位时间内电流所做的功
公式
W=qU=UIt
P=
=UI
单位
焦耳,符号J
瓦特,简称瓦,符号W
物理意义
描述电能转化为其他形式的能的多少
描述电流做功的快慢
二、焦耳定律
1.内容:
电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比。
2.公式:
Q=I2Rt。
3.单位:
焦耳,简称焦,符号J。
4.微观解释:
导体中的电子在电场力作用下做定向运动时,会与金属离子不断碰撞,碰撞时把一部分动能传递给离子,使离子热运动加剧,导致导体发热。
三、身边的电热
1.电热水器、电饭锅等家用电器是利用了电流的热效应,其电阻丝都是由电阻率较大的材料制成的。
2.电焊是在焊接的金属接触面上通过电流,利用接触电阻产生的热量得到适合焊接的高温,从而对接触面进行焊接的一种方法。
3.插头和插座之间、电线连接处如果接触不良,都会产生大电阻,容易发热,甚至迸出火花。
4.电视机和显示器的后盖有很多孔,计算机的CPU要安装散热片及风扇,都是为了散热。
1.自主思考——判一判
(1)千瓦时(kW·h)是电功的常用单位。
1kW·h=3.6×106J。
(√)
(2)电流通过用电器时,电流做的功越多,说明用电器的电功率越小。
(×)
(3)电功率越大,电流做功一定越快。
(√)
(4)W=UIt可以计算任何电路的电功。
(√)
(5)Q=I2Rt可以计算任何电路的热量。
(√)
(6)任何电路都有W=Q,即UIt=I2Rt。
(×)
2.合作探究——议一议
(1)电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同,两者间有何关系?
[提示] 不相同。
电流做功快,但做功不一定多;电流做功慢,但做功不一定少。
电流做功的快慢用电功率表示,电流做功的多少用电功表示。
电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关。
(2)用电炉烧水时,炉盘内的电炉丝被烧得通红,产生大量的热,而连接电炉的导线却不怎么热,这是什么原因?
[提示] 导线跟电炉丝是串联在一起的,通过它们的电流相等,而电炉丝的电阻比连接电炉丝的部分导线电阻要大得多,由焦耳定律Q=I2Rt知在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多。
(3)在电流通过电炉时,能量是如何转化的?
在电流通过电动机时,能量又是如何转化的?
[提示] 在电炉电路中,电流做的功即消耗的电能全部转化为电热,即W=Q。
在电动机电路中,电流做的功即消耗的电能除一部分转化为电热之外,大部分转化为机械能,即W=Q+E其他,此时W>Q。
纯电阻电路电功、电功率的计算
1.对电功的理解
(1)从力的角度看,电流做功的实质是电场力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看,电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程,电功的大小量度了电能的减少量,标志着电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W=UIt=qU对任何电路都适用。
2.对电功率的理解
(1)电功率P=
=UI对任何电路都适用。
(2)额定功率和实际功率
①额定功率:
用电器正常工作所消耗的功率。
②实际功率:
用电器在实际电压下电流做功的功率。
[典例] 一根电阻丝,在通过2C的电荷量时电功为8J,若在相同的时间内通过4C的电荷量,求电阻丝上的电流做的功和所加的电压分别是多少。
[思路点拨]
→
→
→
[解析] 设电阻丝的电阻为R,据W=UIt=Uq得U1=4V,在相同时间内通过的电荷量变为原来的2倍。
据I=
知:
I2=2I1
又据欧姆定律I=
得U2=2U1=8V
电流的功W2=U2I2t=4W1=32J。
[答案] 32J 8V
此类题目需要用到的几个公式
①W=qU=UIt,②I=
,③I=
,其中①式为计算电功的普遍公式;②式为电流的定义式,普遍适用;③式为欧姆定律,只适用于纯电阻电路。
1.一个标有“1kΩ 40W”的电阻器,下列说法错误的是( )
A.允许长期通过它的最大电流是0.2A
B.额定电压是200V
C.在额定电压下消耗的功率为40W
D.加50V电压时消耗的功率为10W
解析:
选D 铭牌上标注的是该电阻器的阻值和允许的最大功率,据P=I2R得Imax=
A=0.2A,A正确;据P=
得U额=
V=200V,B正确;40W为电阻器在额定电压下消耗的功率,C正确;据P=
知,U=50V时P=
W=2.5W,D错误。
2.一只规格为“220V 2000W”的电炉,它正常工作时的电阻是多少?
若电网电压为200V,则电炉工作时的实际功率是多少?
在220V电压下,如果平均每天使用电炉2h,求此电炉一个月(按30天计算)要消耗多少度电?
解析:
设电炉的电阻为R,由P=
得
R=
=
Ω=24.2Ω
当电压为U′=200V时,电炉的实际功率为
P′=
=
W=1653W
在220V的电压下,该电炉一个月消耗的电能为
W=Pt=2×2×30kW·h=120kW·h。
答案:
24.2Ω,1653W,120度
非纯电阻电路电功、电热的计算
纯电阻电路与非纯电阻电路的区别
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件
特点
电路中只有电阻元件用来发热或者只能发热
除电阻外还有能把电能转化为其他形式能量的用电器
电流、电
压、电阻
的定量
关系
满足欧姆定律I=
不满足欧姆定律,但是遵循能量守恒定律即UIt=I2Rt+W,所以U>IR或I<
能量转
化形式
电流做功全部转化为内能:
W=Q=UIt=I2Rt=
t=qU
电流做功转化为内能和其他形式的能量:
电功W=UIt,电热Q=I2Rt,W=Q+W其他
能量转
化流程
元件
举例
电阻、电灯、电热毯、电炉丝等
电动机、电铃、电解槽、蓄电池等
[典例] 有一个直流电动机,把它接入0.2V电压的电路时,电动机不转,测得流过电动机的电流是0.4A;若把它接入2V电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是1A。
(1)求电动机正常工作时的输出功率。
(2)如在正常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率为多大?
[思路点拨]
[解析]
(1)电动机不转时,说明电动机无机械能输出,它消耗的电能完全转化为热能,此时电动机可看成纯电阻,则r=
=0.5Ω。
当加电压为2V、电流为1A时,电动机正常工作,有机械能输出,此时电动机为非纯电阻电路,消耗的电能等于转化的机械能和热能之和。
转化的热功率为P热=I2r=0.5W
总功率P总=UI=2W,
则输出功率P出=P总-P热=1.5W。
(2)若在电动机正常工作时被卡住,电动机无机械能输出,看做纯电阻电路,此时的电热功率为:
P热′=
=
W=8W。
[答案]
(1)1.5W
(2)8W
电动机的功率和效率
(1)输入功率:
电动机的总功率。
由电动机电路的电流和电压决定,计算:
P总=UI。
(2)输出功率:
电动机做有用功的功率。
(3)热功率:
电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时要发热,热功率P热=I2r。
(4)功率关系:
P总=P出+P热。
(5)电动机的效率:
η=
。
1.(多选)电阻R和电动机一起串联在电路中,如图331所示。
已知电阻R跟电动机线圈的电阻相等,开关接通后,电动机正常工作。
设电阻R和电动机两端的电压分别为U1、U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生的电热为Q1;电流通过电动机做功为W2,产生的电热为Q2,则有( )
图331
A.U1<U2,Q1=Q2 B.W1=W2,Q1=Q2
C.W1<W2,Q1<Q2D.W1<W2,Q1=Q2
解析:
选AD 设电路中的电流为I,则R两端的电压U1=IR;对于电动机,欧姆定律不再适用,但电动机线圈上的电压仍有U2′=IR,而电动机两端的电压U2一定大于U2′,所以,应有U1<U2。
对于R,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1=U1It,将电能全部转化为电热Q1,则Q1=W1=I2Rt;对于电动机,经过时间t,电流通过电动机做功为W2=U2It,所以有W1<W2,电流通过电动机线圈产生的电热由焦耳定律得Q2=I2Rt,故有Q1=Q2。
所以选项A、D正确。
2.图332所示为电动机提升重物的装置,电动机线圈的电阻为r=1Ω,电动机两端的电压为5V,电路中的电流为1A,物体A的重力为20N,不计摩擦力。
求:
图332
(1)电动机线圈上消耗的热功率是多少?
(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少?
(3)10s内,可以把物体A匀速提升多高?
(4)这台电动机的机械效率是多少?
解析:
(1)根据焦耳定律可知,电动机线圈上消耗的热功率为PQ=I2r=12×1W=1W。
(2)电动机的输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积,故有P入=IU=1×5W=5W
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率,所以有P出=P入-PQ=5W-1W=4W。
(3)电动机的输出功率用来提升重物,转化为机械功率,在10s内,有P出t=mgh,解得h=
=
m=2m。
(4)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率,输出功率是机械功率,电动机的机械效率η=
=
×100%=80%。
答案:
(1)1W
(2)5W 4W (3)2m (4)80%
1.关于电功,下列说法中正确的有( )
A.电功的实质是电场力所做的功
B.电功是其他形式的能转化为电能的量度
C.电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D.电流通过电动机时的电功率和热功率相等
解析:
选A 电场力移动电荷时对电荷所做的功叫电功,是电能转化为其他形式能的量度,A对,B、C、D错。
2.关于四个公式:
①P=UI;②P=I2R;③P=
;④P=
。
下列叙述正确的是( )
A.公式①④适用于任何电路的电功率
B.公式②③适用于任何电路的电热功率
C.公式①②③适用于任何电路电功率
D.上述没有一个正确
解析:
选A P=UI、P=
适用于任何电路电功率的计算,而P=I2R适用于任何电路热功率的计算,故A正确;P=
只适用于纯电阻电路中电功率及热功率的计算,故B、C、D错。
3.有一只电风扇,标有“220V 50W”字样,电动机线圈的电阻为0.4Ω,把它接入220V的电路中,以下几种计算时间t内产生热量的方法中,正确的是( )
A.Q=
B.Q=Pt
C.Q=
2RtD.以上三种方法均正确
解析:
选C 由于电风扇是非纯电阻电路,故A、B错;由P=UI得I=
,再由Q=I2Rt知C正确。
4.利用超导材料零电阻的性质,可以实现无损耗输电。
现有一直流电路,输电线的总电阻为0.4Ω,它提供给用电器的电功率为40kW,电压为800V。
如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不变,那么节约的电功率为( )
A.1kWB.1.6×103kW
C.1.6×10-3kWD.10kW
解析:
选A 节约的电功率为原来输电线消耗的功率,由焦耳定律有P=I2R。
根据输电线提供给用电器的功率和电压可知输电线中的电流I满足P0=UI,由以上两式有P=
2R=
2×0.4W=1000W。
选项A正确。
5.改革开放以来,我国人民生活水平和生活质量有了较大的改善,电冰箱、空调机、电视机等家用电器得到了普遍使用。
下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的主要项目,试判断正常工作时,其中功率最大的是( )
A.54cm彩色电视接收机,工作电压170~240V,工作频率50Hz,额定功率85W
B.BC65B电冰箱,额定电压220V,工作频率50Hz,额定功率70W,耗电量0.50kW·h/24h
C.FS69电风扇,规格400mm,额定电压220V,工作频率50Hz,额定功率65W
D.KFR33GW空调机,额定电压220V,工作频率50Hz,制冷/制热电流6.2A/6.2A
解析:
选D 显然正常工作时电视机的功率为85W,电冰箱的功率为70W,电风扇的功率为65W,空调机的功率P=UI=1364W,因此,功率最大的是空调机,选项D正确。
6.三只电阻R1、R2和R3按如图1所示连接,在电路的A、B端加上恒定电压后,电阻R1消耗的功率最大,则三只电阻的阻值大小关系为( )
图1
A.R1>R2>R3B.R2>R1>R3
C.R3>R2>R1D.R1>R3>R2
解析:
选B 电阻R1、R2并联,电阻两端的电压相等,因为电阻R1消耗的功率最大,由功率公式P=
,可判断R2>R1,由串、并联电路的特点可知,通过电阻R1的电流小于通过电阻R3的电流,根据功率公式P=I2R,可判断R1>R3,故选B。
7.一白炽灯的额定功率与额定电压分别为36W与36V,若把此白炽灯接到输出电压为18V的电源两端,则白炽灯消耗的电功率( )
A.等于36WB.小于36W,大于9W
C.等于9WD.小于9W
解析:
选B 设白炽灯在正常工作时的电阻为R,由P=
得R=36Ω,当接在输出电压为18V的电源两端时,假设白炽灯的电阻也为36Ω,则它消耗的功率为P′=
=
W=9W,但是当白炽灯两端电压为18V时,它的发热功率小,灯丝的温度较正常工作时的温度低,其电阻率小,所以其电阻要小于36Ω,其实际功率要大于9W,故B项正确。
8.如图2所示,电阻R1=20Ω,电动机的内阻R2=10Ω。
当开关断开时,电流表的示数是0.5A,当开关闭合后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,关于电流表的示数I和电路消耗的电功率P的式子正确的是( )
图2
A.I=1.5AB.I>1.5A
C.P=15WD.P<15W
解析:
选D 电路两端的电压为U=I1R1=0.5A×20Ω=10V。
电动机是非纯电阻用电器,UI2>I22R2,所以I2<
=1A。
电流表的示数I=I1+I2<1.5A,A、B错误;电路消耗的电功率为P=U(I1+I2)<15W,C错误,D正确。
9.(多选)如图3所示,有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V 60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端,灯泡正常发光,则( )
图3
A.电解槽消耗的电功率为120W
B.电解槽的发热功率为60W
C.电解槽消耗的电功率为60W
D.电路消耗的总功率为120W
解析:
选CD 灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110V电压,且干路电流I=I灯=
A,则电解槽消耗的功率P=P灯=60W,C对A错;电解槽的发热功率P热=I2R=1.3W,B错;整个电路消耗的功率P总=220×
W=120W,D正确。
10.在研究微型电动机的性能时,应用如图4所示的实验电路。
当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.50A和2.0V;重新调节R并使电动机恢复正常运转,此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。
则这台电动机正常运转时的输出功率为( )
图4
A.32WB.44W
C.47WD.48W
解析:
选A 设电动机线圈的电阻为r,不转时,由欧姆定律得r=
=4Ω。
电动机正常运转时,输入功率P=I2U2=48W,发热功率Pr=I22r=16W,则输出功率为P出=P-Pr=32W,选项A正确。
11.如图5是家用电饭煲的电路图。
将电饭煲接到稳压电源上,当开关接通“加热”挡时,电热丝以额定功率给食物加热,当食物蒸熟后,开关接通“保温”挡,给食物保温,这时电热丝的功率为其额定功率的
,电流为1.40A,已知分压电阻的阻值是R=100Ω。
求:
图5
(1)保温时,电阻R两端的电压。
(2)稳压电源输出的电压。
(3)电热丝的额定功率。
解析:
(1)电阻R两端的电压为UR,则UR=IR=1.40×100V=140V。
(2)设电热丝的电阻为r,电源输出电压为U,则
2r=
·
,解得r=50Ω
所以电源电压为
U=I(R+r)=1.40×(100+50)V=210V。
(3)电热丝的额定功率为P=
=
W=882W。
答案:
(1)140V
(2)210V (3)882W
12.四川省“十二五”水利发展规划指出,若按现有供水能力测算,我省供水缺口极大,蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。
某地要把河水抽高20m,进入蓄水池,用一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效率为60%的离心水泵工作。
工作电压为380V,此时输入电动机的电功率为19kW,电动机的内阻为0.4Ω。
已知水的密度为1×103kg/m3,重力加速度取10m/s2。
求:
(1)电动机内阻消耗的热功率;
(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。
解析:
(1)设电动机的电功率为P,则
P=UI①
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr,则
Pr=I2r②
代入数据解得Pr=1×103W。
③
(2)设蓄水总质量为M,所用抽水时间为t。
抽水高度为h,蓄水池容积为V,水的密度为ρ,则
M=ρV④
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp,则
ΔEp=Mgh⑤
设电动机的输出功率为P0,则P0=P-Pr⑥
根据能量守恒定律得P0t×60%×80%=ΔEp⑦
代入数据解得t=2×104s。
⑧
答案:
(1)1×103W
(2)2×104s
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