中考数学复习选择题填空题专题训练精选.doc
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中考数学复习选择题填空题专题训练精选.doc
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选择填空题综合训练
1、如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有()
①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:
①EF∥AB,且EF=AB;②∠BAF=∠CAF;③;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
3、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④,其中正确的是()A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
4、如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是()A.②④B.①③C.②③④D.①③④
5、如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中:
①OH∥BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④FH2=HE·HB,正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个
6、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EA⊥AD,M是AE上一点,F、G分别是AB、CM的中点,且∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°,则给出以下五个结论:
①AB=CM;②AB⊥CM;③∠BMC=90°;④EF=EG;⑤△EFG是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有______
7、如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.连接CE、CF、BD,AC、BD的交点为O,若CE⊥AB,AB=7,CD=3下列结论中:
①AC=BD;②EF∥BD;③;④EF=,⑤连接F0;则F0∥AB.正确的序号是___________
8、如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G下列结论:
①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;③;④图中有8个等腰三角形。
其中正确的是()
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
9、如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别从点B,D出发以同样的速度沿边BC,DC向点C运动.给出以下四个结论:
①AE=AF;②∠CEF=∠CFE;③当点E,F分别为边BC,DC的中点时,EF=BE;④当点E,F分别为边BC,DC的中点时,△AEF的面积最大.上述结论中正确的序号有_______.(把你认为正确的序号填在横线)
10、如图,△ABC面积为1,第一次操作:
分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:
分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连结A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2006,最少经过________次操作.
A
E
D
C
B
11、如图在直角梯形ABCD中AD∥BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,BE=,则梯形ABCD的面积为()A、B、C、D、25
12.如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:
MC的值为( )
A.5:
3B.3:
5C.4:
3D.3:
4
A
D
B
C
E
F
M
(第12题图)
13.锐角△ABC中,BC=6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0),当x=,公共部分面积y最大,y最大值=,
(第13题图)
14、如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下列结论①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确的结论有()
A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④
A
y
15.一次函数y=ax+c与一次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中,大致图象是()
x
B
y
x
C
y
x
D
y
x
16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论①4a-2b+c<0②2a-b<0③a<-1④b2+8a>4ac其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
图16
17.在△ABC中,已知AB=2a,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD对折起来,折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的,有如下结论:
①AC边的长可以等于a;②折叠前的△ABC的面积可以等于a2;③折叠后,以AB为端点的线段AB与中线CD平行且相等,其中正确结论的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个
C
E
B
A
F
D
18题图
18.如图,在等腰中,,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:
①是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形,
③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是()
A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤
D
C
B
E
A
H
19.在直角梯形中,,为边上一点,,且.连接交对角线于,连接.下列结论:
①;②为等边三角形;③;④.其中结论正确的是()
A.只有①② B.只有①②④ C.只有③④ D.①②③④
B
C
D
Q
A
P
(第20题)
20动手操作:
在矩形纸片中,.如图所示,折叠纸片,使点落在边上的处,折痕为.当点在边上移动时,折痕的端点也随之移动.若限定点分别在边上移动,则点在边上可移动的最大距离为.
21.如图21,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点正在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是____________.
图21
22.如图,点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动,M是CD边上的中点。
设点P经过的路程x为自变量,△APM的面积为y,则函数y的大致图像是 ()
A、B、C、D、
23.如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程___________m。
(结果不取近似值)
A
F
E
O
第24题图
24.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径长为10cm.母线长为10cm.在母线上的点处有一块爆米花残渣,且cm,一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点.则此蚂蚁爬行的最短距离为cm.
25.已知,如图:
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为。
26.已知,如图:
AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=450。
给出以下五个结论:
①∠EBC=22.50,;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC。
其中正确结论的序号是。
27.如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B,那么所用细线最短需要cm.
B
A
6cm
3cm
1cm
第27题图
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
(第28题图)
28.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是______________.
29..将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是.
E
A
B′
C
F
B
A
D
F
C
E
H
B
(第14题图)
30.矩形ABCD中,.动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:
s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:
),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()
O
y
(cm2)
x(s)
48
16
4
6
A.
O
y
(cm2)
x(s)
48
16
4
6
B.
O
y
(cm2)
x(s)
48
16
4
6
C.
O
y
(cm2)
x(s)
48
16
4
6
D.
31.如图,点G、D、C在直线a上,点E、F、A、B在直线b上,若从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中与矩形重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是()
s
t
O
A.
s
t
O
B.
C.
s
t
O
D.
s
t
O
G
D
C
E
F
A
B
b
a
(第11题图)
32..如图,和的是等腰直角三角形,,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的距离为x,与重叠部分的面积为,则准确反映与之间对应关系的图象是( )
33.如图33,△ABC内接于⊙O,∠A所对弧的度数为120°,∠ABC、∠ACB的角平分线分别交AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F,以下四个结论:
①cos∠BFE=;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中结论一定正确的序号是____
34.
(1)在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是()
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B
C
D
(2)在同一平面直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象可能为()
(3)(2009荆门)函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()
(A)(B)(C)(D)
35.
(1)抛物线图象如图1,则下列结论:
①>0;②;③>;④<1.其中正确的结论是( ).A①② B②③ C②④ D③④
图1
(2)小明从图2所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:
①;②;③;④;⑤,你认为其中正确信息的个数有()
图2
(2)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
-1
O
x=1
y
x
图3
(3)已知二次函数()的图象如图3所示,有下列4个结论:
①;②;③;④;其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(4)(2009黄石)已知二次函数的图象如图4所示,有以下结论:
①;②;③;④;⑤其中所有正确结论的序号是()
A.①② B. ①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
1
1
(图4)
O
x
y
36.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( ).
(A)②④ (B)①④ (C)②③ (D)①③
37.(2009包头)已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:
①;②;③;④.其中正确结论的个数是个.
38.已知二次函数的图象如图所示令,
-2
1
0
则()A.M>0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定
39.如图39,中,,,,分别为边的中点,将绕点顺时针旋转到的位置,则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为()A. B. C. D.
图39
A
H
B
O
C
……
(第40题图)
40..如图,矩形的面积为5,它的两条对角线交于点,以、为两邻边作平行四边形平行四边形的对角线交于点,同样以、为两邻边作平行四边形,……,依次类推,则平行四边形的面积为.
0
1
2
3
x
y
1
2
3
…
(第41题图)
41.一个质点在第一象限及轴、轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到,然后接着按图中箭头所示方向运动[即],且每秒移动一个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是()
A. B. C. D.
42.已知反比例函数的图象如下右图所示,则二次函数的图象大致为【 】
B.
A.
D.
C.
43、如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是()
A.B.C.D.
44.把边长为3的正三角形各边三等分,分割得到图①,图中含有1个边长是1的正六边形;
把边长为4的正三角形各边四等分,分割得到图②,图中含有3个边长是1的正六边形;
把边长为5的正三角形各边五等分,分割得到图③,图中含有6个边长是1的正六边形;
…依此规律,把边长为7的正三角形各边七等分,并按同样的方法分割,得到的图形中含有个边长是1的正六边形.
…
图①
图②
图③
45.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为、、,则、、之间的关系是。
(第45题图)
A
B
D
C
46.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:
A
B
C
E
D
O
P
Q
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的有______________(把你认为正确的序号都填上).
第47题图
A
B
D
C
O
E
F
G
y
x
47.如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是_________.
C
A
F
D
E
B
G
(第48题图)
48.如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动,行走2008厘米后停下,则这只蚂蚁停在点.
49.如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2……,依次下去,则点B6的坐标是
50.如图,边长为1的菱形中,.连结对角线,以为边作第二
个菱形,使;连结,再以为边作第三个菱形,使;……,按此规律所作的第个菱形的边长为.
第50题图
51.在矩形中,,,平分,过点作于,延长、交于点,下列结论中:
①;②;③;④,正确的()
A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④
第51题图
52二次函数的图象如图12所示,点位于坐标原点,点,,,…,在y轴的正半轴上,点,,,…,在二次函数位于第一象限的图象上,若△,△,△,…,△都为等边三角形,则△的边长=.
53.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论:
①∠BOC=90º+∠A;②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;③设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn;④EF不能成为△ABC的中位线.其中正确的结论是_____________.
A
D
F
C
B
O
E
54.已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)
图5
55.浙江义乌2008如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P.
(1)当AE=5,P落在线段CD上时,PD=;
(2)当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于.
56.如图,在△ABC中,∠A=.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2;……;∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009,得∠A2009.则∠A2009=.
B
A
C
D
第56题图
A1
A2
57.如图5,点、、、是某市正方形道路网的部分交汇点,且它们都位于同一对角线上.某人从点出发,规定向右或向下行走,那么到达点的走法共有()
A.4种B.6种C.8种 D.10种图5
58.正整数按图58的规律排列.请写出第20行,第21列的数字.
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
2
5
10
17
…
4
3
6
11
18
…
9
8
7
12
19
…
16
15
14
13
20
…
25
24
23
22
21
…
……
图58
59.在边长为2㎝的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为____________㎝(结果不取近似值).
60.如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是.
61.在△ABC中,BC=10,B1、C1分别是图①中AB、AC的中点,在图②中,分别是AB,AC的三等分点,在图③中分别是AB、AC的10等分点,则的值是()A.30
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